高中数学解题策略浅析

刘德贤

培养学生掌握有效的解题策略是当前高中数学教师的首要任务。这样，在高中生进行数学题目的解答时，就可以在规定的时间内，准确及时的完成解答，提高了自己的能力。主要对高中数学的解题策略进行分析，为诸多的高中教师提供参考，这样就能够保证教师在今后的教学中可以考虑学生的实际情况来进行教学，最终提高了学生对数学习题的解答能力。

关键词：高中数学 解题策略 解答能力

目前我国新课标的改革效率全面提升，其中对于高中生数学分析和解题能力提出更加严格的要求，对于进一步确保后期个体知识巩固与素质完善效果深刻。尽管长期以来，有关学者对于数学解题思路提出多方面建议，但是这方面能力无法透过传授途径全面获取，而是经过习惯培养逐层确立的，相对来讲属于一项极其复杂的系统工程。因此，笔者结合各类高中数学解题经验以及个人分析结果进行创新培养策略解析，希望以此为相关学校拓展高中数学课程教学能够奠定基础。

一、重视审题训练

想要有效提高解题的效率并保证解题的正确性，最为关键的就是审题。要求学生应该在准备解题之前，首先对题型进行认真分析，能够找到问题的关键点与重要的条件，并且找到与问题有关的信息，将其进行收集，之后进行正确地分析研究，最终找到问题的突破口。

例如，我们在学习函数基偶性的判断之后，对有关题目进行解析时，如函数y=x3，x∈[-1，3]，判断此函数的奇偶性。往往许多的同学在面对这类问题时，都没有进行仔细地审题，因此就注意不到x的取值范围，只机械套用函数的奇偶性，最终将公式进行化简后得到y=x3，最后直接定义此函数为奇函数；但是如果学生在解题前能够仔细解题，最后在判断函数的奇偶性时就会参考x的取值范围来进行解题，首先要判断此函数的图像是否关于坐标原点中心对称，如果不对称则说明此类函数不具有奇偶性，所以正确的解题过程应该为：因为2满足定义域，但是-2不在定义域的范围内，所以可以判断此函数图像关于坐标原点不对称，最后判断此函数为非奇非偶函数。

在针对这种类型题的解题时，一定要注意首先要仔细进行审题，在进行审题的过程中不仅能给解题带来一定的思路，更能挖掘出问题的关键与隐含的重要条件。所以对学生进行审题训练显得至关重要，只有这样才能够有效提高学生的解题能力。

二、情景创设解题策略

由于应用题和日常生活联系得非常密切，教师在指导学生解题的时候可以多创设一些教学情境，将数学知识融入到现实生活中，将数学知识生活化。让学生感觉到生活中存在各种各样的数学题，数学题也有生活的影子。比如在指数函数y=ax的教学中，在讲形如 y=ax（a>1，a≠1）是指数函数之前可以先演示个小计算题：假设一张纸的厚度是0.1毫米，对折15下之后，纸的厚度会超过姚明的身高，学生在半信半疑中计算，纸对折一下的厚度是0.1×2=0.2毫米，纸对折两下的厚度是 0.1×2×2=0.4毫米，……，当对折 15下之后，该纸厚度应是：0.1×215=3276.8毫米，纸在这个时候的厚度当然超过姚明的身高了，当然实际的情况是一张纸，无论多薄都是无法对折 15次的。这就是一个底数不变，指数变化的函数的趣味性例子，当然，这样的例子还有很多。在解题之前，通过这样的一个例子引入课本内容恰到好处。

三、合理加快开放性题型训练进度，拓展学生知识架构

应对任何数学问题必须提前进行题意深刻解析，尤其最近信息技术广泛发展背景下，对于具备创造性数学分析能力的学生需求程度逐渐加深，使得后期高考数学题目设置更加倾向于个体能力检验层面。因为开放型题目提供的条件相对不够充分，要不就是不存在固定结论，对于学生题意掌握和后期解答动作衔接造成不少限制，失分率也因此全面增长。所以，高中数学课程有必要针对这方面开放型题目进行多方面实践训练，令学生基础知识面合理拓展，确保解决现实问题经验的系统补充。

四、数形结合思想

（一）用图像解决问题。当学生在解题的过程中遇到困难时，应该教会学生能够合理利用图形来进行解题。此外，当遇到了更为复杂的运算时，也可以利用图形来将问题简化，最终能够有效解决，最后在检验结果时，同样可以通过图形来进行检验。例如，求函数最大值与最小值。在解答此题时，就可以画出函数图形对其进行有效解决。

（二）正确分析利用数量运算。对题目中的一些数量进行正确的运算，之后对其进行有效利用。以这种方式来进行解题也非常有效。在解决高中数学题的过程中，学生通常都会采用图像来解决问题的方法，所以就忽视了通过数量运算来解决问题的方法。要求教师在进行教学的过程之中，对这种方法也要认真讲解，并且对学生们加强训练，最终使学生掌握更多的解题策略，提高解决问题的能力。

五、解题流程的科学回顾

在数学解题流程中，解题过后需要进一步针对当中程序加以探讨和深度解析，此类工作内容十分重要，属于解题能力培养工作的最后阶段，更是针对学生实际问题解决和创新精神予以有效提升的关键步骤。因此，高中数学教师在布置课堂内容期间，需要与学生共同针对既定题目解答流程加以系统认证、分析，适当保留对典型题目核心数学思想和关键因素的概括经验，进而辅助学生透过解题经验总结掌握更加丰富的数学自主学习方法，并且广泛接受更多相关类型题目测验，成为日后解决问题的坚实调试工具。

总之，对于高中数学的解题策略而言，其方式多种多样，所以就要求教师在进行具体教学的过程中，应该依据所进行教学的内容及其特点来进行设计与规划，找到具体的教学方法来有效引导学生进行解题，并且培养学生能够在分析习题时具有举一反三的能力，最终形成自己的解题策略体系，这样当在解答习题遇到类型题时，就可以运用自己的解题策略对其进行快速准确地解决，不仅拓展了学生的解题思维，也提高了学生的解题能力，最终有效提高了教师的教学质量。

参考文献：

[1]余志亮.巧妙引导，让学生发现高中数学之美[J].求知导刊， 2015，（21）.