浅谈“数形结合”思想在小学数学教学中的应用

周广洲

【摘 要】“数形结合”是研究数学问题的一种重要的方法，而在小学数学教学中渗透“数形结合”思想，不仅可以提高学生对抽象数学知识的理解程度，还可以提高数学教学的有效性。本文以提高小学生的数学思维能力为出发点，分析“数形结合”的基本内涵，并探究“数形结合”思想在小学数学教学中的应用。

【关键词】小学数学；数形结合；教学实践；应用

数形结合思想是一种将抽象的数量关系转化成直观的几何图形的问题分析方法，它在应用过程中主要表现在两个方面：其一，“以形助数”，即以图形为手段，以数字为目的，借助图形的直观性和生动性来阐述数量之间的联系；其二，“以数辅形”，以数字为手段，以图形为目的，利用数字的精密性和严谨性来确定图形的属性。而在小学阶段，将这种思维方式运用到数学教学中，不仅可以激发学生的数学学习的兴趣，还可以提高学生的数学思维能力。

一、“数形结合”思想的运用原则

“数形结合”作为一种科学严谨的解题思想，其在运用过程中应遵循以下三个原则：一、等价性原则，在数形结合时，题目的代数性质和几何性质之间的转换必须是等价的，否则在二者结合时，则会出现解题的漏洞，当然有时由于图形的局限，其在表达数字时存在一定的模糊性，而这时解题者应该尽量将几何图形作为一种数字关系的浅显的表达，从而排除解题中出现的偏差；二、双向性原则，数形结合本身就是一个从两个角度探究解题思路的方法，因此，解题者在分析问题的过程中不仅要利用几何的直观分析，探究数字的关系，还要利用数字抽象分析，确保几何图形的基本属性，从而保证问题分析的全面性；三、简单性原则，解题者在运用数形结合思想时要从问题的实际出发，切不可盲目套用，而只有这样才能够实现问题的简化。

二、“数形结合”思想在小学数学教学中的应用策略

（1）在理解数学抽象公式中的应用。小学生的数学思维还有待开发，因此他们在理解一些抽象的数学公式时，常常会遇到一定的困难，而教师如果只是利用文字讲述或死记硬背的方式让学生掌握数学公式，则会影响学生对数学知识的理解深度，进而影响其公式运用的灵活程度，因此为深化学生对抽象公式的理解，教师可以结合数形结合的方式，对教学过程进行优化，例如在“长方形周长公式”的讲解过程中，教师首先利用情境创设的方法让学生理解周长的概念，并对长方形和正方形的周长进行比较，然后通过课件给出一个长6米，宽4米的长方形，并让学生根据对周长概念的理解计算该长方形周长，而教师通过对学生计算方法的抽查，发现，学生的计算方法主要有三种，即6+4+6+4=20（米）；6×2+4×2=20（米）；（6+4）×2=20（米），而针对这三种方法，教师没有直接总结出长方形周长公式，而是利用木棒摆出长方形，然后利用比较木棒长度的方法引导学生对长方形对边长度的关系有一个直观的理解，进而深化学生对长方形公式“（长+宽）×2”的理解程度。

（2）在解释数学运算原理中的应用。在小学数学练习中，绝大部分题目都是计算题，而一些教师在教学中，总是倾向于对数学问题算法的讲解，而忽视了对运算原理的深入挖掘，而导致学生在学习中经常会出现“知其然不知其所以然”的情形，为解决这一问题，教师应该加强对算理知识的重视，并利用数形结合的思想，简化算理的分析，例如在“分数乘以分数”的教学中，教师通过情境创设的方法给出了这样一道问题：一台拖拉机每小时耕地公顷，那小时耕地多少公顷？在这这一题的解答中，多数学生都能够列出×=的式子，但是对于其表达的含义则存在一定的理解困难，因此教师利用数形结合法，将长方形二等分，再四等分，并取其中的一份，让学生在图形中理解的来历，进而掌握分数乘以分数的法则。

（3）在拓展学生思维空间中的应用。“数形结合”思想在培养学生逻辑思维和创造性思维中起着重要作用，它可以让隐藏在题目背后的数量关系通过图形的转化而“浮出水面”，从而为学生提供简捷的解题思路。例如在倍数教学中，经常会遇到“一个数的几分之几是A，求这个数”的问题，而对于这些需要逆向思维的问题，教师可以利用线段图的方法让学生将倍数关系转化为线段，而这样不仅可以让学生在线段的对比中迅速找到单位1，还可以让学生通过对图形的绘制、分析、总结得出不同的解题思路，从而实现拓展学生思维空间的目的。

三、结论

总之，“数形结合”思想是解决数学问题的一种常用的技巧和方法，因此，小学数学教师在教学过程中应该积极渗透这一思想，并让学生在深入理解数学和几何概念的基础上，实现“数”与“形”的灵活转化，而只有这样才能达到培养学生数学思维，提高教学效率的目的。

参考文献：

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[3]曹红涛.数形结合思想在小学数学教学中的渗透研究[J].中国校外教育，2015，28：129.