新课标下高中数学概念教学设计及相关问题阐述

朱建军　蔡剑平　鞠小燕

摘 要：在高中数学教学中，概念教学是非常重要的内容，在新课标的理念下，一定要让学生体验数学概念的形成过程，充分掌握和理解数学概念，从而完成数学概念教学的任务。对新课程标准下高中数学概念教学的设计和相关问题进行了分析。

关键词：新课标；高中数学；概念教学

在高中数学教学时，由于受应试教育的影响，一些教师只注重解题的能力，却忽视了学生对概念的理解能力，导致数学概念只是一个名词。但是，《普通高中数学课程标准》指出：在进行高中数学教学时，应该注重对学生进行基本概念和基础思想的教学，使学生充分掌握数学概念，促进学生的学习效率。本文按照新课程标准的理念，对高中数学概念教学设计以及相关的问题进行了研究。

一、在体验式的教学中认识概念

在进行高中数学概念教学时，应该从实际生活出发，引进数学的概念，创建一定的教学情境，向学生提出适当的问题。教师可以利用一些与概念有密切联系的例子，使学生对概念充分地认识，在体验中对概念有更深层次的理解。教师还可以让学生列举一些生活中的集合，学生可能会说班级里的全体椅子、我们班的全体女同学等，教师要进行客观的判断，查看学生是否真正理解了集合的概念。

二、在学生交流中形成概念

在进行高中数学概念教学的过程中，形成概念也是非常关键的一个内容，在这个过程中要经过学生的自主探索去完成数学概念的学习。比如，教师在进行人教版高中数学必修四第二章“平面向量”的教学时，在学到向量的加法时，如果学生对向量有一定的了解，肯定会得出：向量可以进行加法的运算，而且两个向量相加仍然是向量。那么向量加法的概念到底是怎样的，教师不要急于给学生答案，而是要让学生通过自己的探索得出向量加法的概念。有的学生可能会利用物理学方面的知识和实例结合在一起，也有的学生会使用三角形的定义、平行四边形定义等，但是在用语言描述时，有可能会表达不清楚。学生在讨论时，肯定非常急切地想要知道向量加法的概念到底是怎样的。这时教师可以让学生阅读教材中的定义，从而完善自己的想法。教师还可以利用多媒体来演示向量加法的形成，促进学生的理解，并且在演示中融入数形结合和分类讨论的思想，这样会更加有利于学生对向量加法概念的认识。

三、解析概念

在形成初步的数学概念之后，学生已经对概念有了一个客观的认识，但是，这只是一个开始，在面对新的数学概念时，必须要有一个理解和认识的过程，因此必须要发挥教师的作用，对概念进行解析，分析概念的特征、所包含的内容和对象等，从而对概念有深层次的理解。另外，教师在进行高中数学概念的教学时，不能认为只要让学生记住概念和定义就可以了，还要让学生充分了解其中的内涵。但是内涵是非常难理解的，需要教师对其进行引导，帮助解析，将概念分成几个层次进行理解记忆，从而不断理解概念的含义。比如，教师在进行人教版高中数学必修四第一章“三角函数”的教学时，就要帮助学生解析很多方面的概念，主要包括：第一，用直角三角形边长的比来刻画锐角三角形的概念；第二，用点的坐标表达锐角三角函数的概念；第三，任意角三角函数的概念。所以说，三角函数的概念在三角函数的教学中是非常重要的，是学习三角函数的基础，而且贯穿在整个三角函数的学习中，起着非常重要的作用。

四、在解决问题时巩固概念

在学生充分理解数学的概念之后，要利用具体的案例来表现概念的作用，认识概念的本质，引导学生利用概念来解决数学问题，充分发挥概念在数学学习中的作用。巩固概念的环节也是非常重要的，直接影响着学生对概念理解的程度，以及学生解题能力的培养。比如，学生在学完向量的坐标之后，就要利用向量的坐标进行数学问题的解决，教师可以给学生出一道关于向量坐标的题，如已知梯形的三个顶点的坐标求第四个顶点的坐标。这时学生会展开激烈的讨论，并且会使用各种各样的方法，两点间的距离公式、斜率等，教师可以引导学生使用向量方面的知识进行解答，学生会很快求出第四个顶点的坐标，这样不仅激发了学生的探索欲，还使学生对向量坐标的概念进行了巩固，有利于学生以后的学习。

综上所述，在进行高中数学概念的教学时，一定要让学生按照认识概念—形成概念—解析概念以及巩固概念的过程，使学生在循序渐进的过程中加深对数学概念的理解，另外，还要合理使用数学教材，对教材中一些能够干扰概念的例子及时更换，不断促进教学设计的优化，提升高中数学课堂的教学效率。

参考文献：

[1]姜俊华.新课标下高中数学概念教学探析[J].教育实践与研究，2006（2）：49-50.

[2]张峰.浅谈新课标下的高中数学概念教学[J].江苏教育学院学报：自然科学版，2010（2）：59-60.

[3]葛敏.也谈新课标下高中数学概念教学[J].学周刊，2011（11）：109-110.

编辑 董慧红