借助阅题平台，激活数学思维

黄桃女

摘 要： 数学本身就是一种语言，数学学习同样离不开阅读.近年来很多数学知识以“情境性问题”出现，以考查学生对数学知识解决实际问题的应用.因此，学生数学阅读能力的好坏将直接影响数学学习能力的强弱.可在近几年的教学研究中，作者发现越来越多的学生对数学题目一知半解时，便开始做题.对阅读不加重视，导致阅读能力的缺失.

关键词： 数学阅读 激活思维 缺失分析 教学对策

对于阅读，很多同学自然而然地与语文联系起来，很少将阅读与数学结合起来.那么数学究竟需要阅读吗？回答当然是肯定的.因为数学本身就是一种语言，数学材料主要是以归纳和演绎的方式呈现，具有一定的严谨性、逻辑性、抽象性和准确简捷等特点.在教学中，学生常常会出现“题没看清”、“理解不透彻”、“概念混淆”等情况，归根结底还是数学阅读能力缺失所致.下面笔者就自己的观点谈谈教学对策.

缺失之一：数学阅读一知半解，缺乏阅读习惯与耐心.

例1.（2014·南宁模拟）商贸城中某精品店经营一种小商品，已知进价为每件20元，销售员在销售过程中根据统计的数据发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似看作一次函数：y=-10x+500.

（1）如果销售这种商品想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？

（2）根据物价部门规定，这种商品的销售单价不得高于32元，如果想要每月获得的利润不小于2000元，那么每月的成本最少需要多少元？

错解剖析：学生在审题过程中过于片面，只看大概，缺乏反复阅读材料的习惯与耐心，这样的现象在教学中比比皆是.本题属于常见题，但蕴含的数量关系不少，有些学生在未弄清题意的情况下便匆匆动笔，往往会适得其反.学生如果能反复多阅读，对语句加以思考，就能拨开云雾，找到解题思路.如：（1）利润=（定价-进价）×销售量，从而列出关系式.令w=2000，然后解一元二次方程，从而求出销售单价；（2）根据抛物线的性质和图像，求出每月的成本.根据增减性，求出当x=32时，成本的值.

解题策略：在平时的教学过程中，教师要有意识地培养学生用自己的语言复述问题，它必须精确到每个字、每个符号.从而达到“内部语言转化”的目的.学生在读后要利用语文阅读中的“找主干”、“缩句”方法，精简出数学知识或问题的精髓，进而运用逻辑思维推理出知识或问题的解决方案.

缺失之二：数学阅读肤浅单一，缺乏阅读方法与比较.

例2.在学习“代数式”时，要求学生用代数式表示：（1）a与b的平方的差；（2）a与b的平方差；（3）a与b的差的平方.

错解剖析：一道很普通的题目，可拿不到满分，很多学生不能正确地表示，原因在于不能很好地对这三句话进行阅读理解.如果把这三句话加以比较，便会发现之间的联系点，可以通过阅读加以区分，第一句为“a”，“与……的差”“b的平方”；第二句为“a与b的平方”“差”；第三句为“a与b的差”“平方”.这样就可以轻松地列出三个代数式.

解题策略：教师在教学过程中，针对所提的问题和留白之处，或提出问题，或认真地思考、验证、比较书上的结论，搞清每个概念、每个算式、每个图形的意思及知识的前后联系.让学生读、比较，真正意义上透彻理解题目的意思.

缺失之三：数学阅读眼高手低，缺乏动手意识与能力.

例3.（2008·绍兴）将一张纸第一次翻折，折痕为AB（如图1），第二次翻折，折痕为PQ（如图2），第三次翻折使AP与PQ重合，折痕为PC（如图3），第四次翻折使PB与PA重合，折痕为PD（如图4）.此时，如果将纸复原到图1的形状，则∠CPD的大小是（？摇 ？摇）

错题剖析：本题主要考查了折叠的特点，需理清折叠后角的变化，由此求出要求的角的度数.可许多同学却凭空想象，由于空间思维的局限性，做题效果很差.其实，最佳效果就是把阅读与动手折纸结合起来.通过自己动手折纸，体会整个过程，若能将对应字母标注到纸上，那么答案更直观可判.

解题策略：教师要培养学生的动手能力，这既是实施素质教育的要求，又是新教材实施的一大亮点.所以，在教学设计中，教师要尽可能多地提供一些可动手实践的材料，如：三视图的教学，立方体展开图，等等.学生凭借已有的生活阅历和知识经验多次阅读数学文本，并借助算一算、摆一摆、折一折、填一填、画一画、记数学笔记等实践活动，发现、探索、感受、体验文本的蕴蓄，从而实现与文本的有效对话，真正理解文本.如此，不但可以提高解题效率，更有利于培养学生学习数学的兴趣.

很多同学在解题中，总会出现这样那样的错误，而回过头来又会发现原来是题目看错、审题不清等原因.其实，都可以用一句话解释，那就是没有阅读题目，没有弄懂题目的意识.这就需要我们老师在授课过程中，教育学生重视数学阅读，帮助学生如何读题目，读懂题目.假若对题目一知半解，没有看清题意，就算你有过硬的本事、过硬的计算能力也无济于事.

当今世界中，“社会数学化”正在成为现代社会发展的方向，一些“产品说明书”、“股市分析”都需要数学阅读.因此，我们在教授数学知识的同时，更要重视学生数学阅读能力的培养.同时，在教学中要让学生体会到数学阅读的作用和生活中应用的广泛性，在体验中感受数学阅读的重要性，激发学生阅读数学的欲望和兴致.

参考文献：

[1]陈英.指导数学阅读，培养阅读能力.数学教学研究，2006.1.

[2]周亮.引领学生进行数学阅读.中小学数学，2006.9.