自由思考 生动展示 和谐共进——“自学·议论·引导”教学法实践案例分析及感悟

☉江苏省如皋市实验初中　周军莲



自由思考生动展示和谐共进
——“自学·议论·引导”教学法实践案例分析及感悟

☉江苏省如皋市实验初中周军莲

一、缘起

在李庾南老师的“自学·议论·引导”教学法中，“有规则的自由”是其核心的追求.李老师认为教学并没有固定的模式，教学要结合学情，要通过教师的引导让学生学得快乐、学得有效.在李老师的指导下，我们大力学习并推广这种教学方法.教学中，给予学生充分思考的时间，给予学生充分质疑的时间，给予学生充分完善的时间，让他们享受“自学·议论·引导”教学法带来的快乐和成效.本文将结合“二次根式的乘除”的教学片断谈谈笔者践行“自学·议论·引导”教学法的做法及思考，希望能给大家带来一些启示.

二、“二次根式的乘除”教学片断及分析

在学生获得了二次根式乘法、除法的法则后，教师先给出一组简单的计算化简题，让学生解答并交流.在完成了全班展示与讲评后，课堂进入“拓展提升”环节.

1.独立思考，探索方法

教师投影例题，请学生化简并选择.

学生活动：自主探索并将化简的过程写在本子上.

评析：这是一个学生自主学习的过程.在此过程中，独立思考成为“主旋律”.如何化简这个式子？有什么捷径吗？从哪里“下手”比较快？如此种种的数学问题，引领着学生对给出的例题展开探究.不同学生可能会给出不同解法，这就是“交流质疑”的素材.这样的过程，正是李庾南老师所希望的“自学”的过程，激活了学生的思维，积聚了教学的素材，积淀了探索经验，推动着个体成长.

2.投影展示，组内质疑

学生很快完成了解答，老师并没有急于对学生的结果进行评价，而是将巡视中发现的几名学生的化简过程同时投影：

因为几个同学的答案都不一样，大家一看就笑了.接下来，教师安排学生就这三种过程进行了组内交流，对过程中存在的问题进行“质疑”.组内的讨论异常热烈，他们积极发表自己的见解，有的组还发生了争执，教师还适时参加一些小组的交流，当起了“裁判”.

评析：小组学习是较为常见的合作学习形式.小组交流中，学生的思维极易产生碰撞，在其思维碰撞过程中，他们会自觉地将自己的思维进行调整，实现认知的自我完善.从这个角度看，组内的交流也可以看做是学生“自学”的一种形式.这里给出的三种不同的过程，激活了学生质疑的热情，围绕着过程与结果对错之争会在投影后进行很长一段时间，这对学生获取四基、锻炼思维是大有益处的.

3.全班交流，引导提升

5分钟的小组交流后，教师立即组织学生进行了全班交流.

学生5：老师，我用同样的思路可以得出学生3给出的过程也是错的，因为a-1<0，原式的根号外就应该是负的，他的结果是正的.

教师：那到底哪个选项是正确的呢？

学生6：D.

教师：为什么呢？

学生7：从二次根式的定义入手，我们可以得到a-1<0，选项A和C显然不符合要求，B选项的符号与原式的符号又不一致.所以，这四个选项中，只有D选项符合要求.

教师：那么，学生1和学生3的化简问题出在哪里呢？

教师：如何改正？

教师：你这么做的依据是什么呢？

教师：我们再来研究学生3的做法.

学生11：他是将负数（a-1）直接移到了根号内，改变了原来的性质符号，根据我们反过来可以得到所以a-1可以转化为-（1-a），1-a可以转化为所以学生3的答案可以这样改进：

接下来，教师引导学生从二次根式有意义，以及二次根式的除法运算、二次根式的性质等方面对学生2给出的过程进行了详细分析，大家发现学生2的过程不仅结果正确，过程也非常清晰.

教师：举个例子吧！

评析：学生在经历了自主探索和组内交流后，积累了大量的素材，这些都是全班交流的基础.为了帮助学生将例题的解题效益进一步提升，教师引导学生从二次根式的定义入手，抓住了根号内外的性质符号准确、迅速地对三名学生给出的解题过程和结果做出判断.在这样的课堂中，教师的引导让学生的思维产生了碰撞，他们自由地加入到“有规则的讨论、交流”中，个体的潜能得以充分挖掘.教师围绕解题过程和结果的追问，让学生自主建构出一条化简二次根式的捷径，如此有效的拓展，彰显了教师引导的功效.

三、几点感悟

1.有序放手保证学生自由思考

在认知活动中，人的思维是独立的.面对认知对象，每一个人都在自己的脑海中展开独立而自由的思考.因此，在数学教学中，我们应尊重学生的主体性，给予他们充足的时间与空间，让他们自由地思考、探索并化解数学问题.上面的案例中，给出的例题是一道选择题，与常规的二次根式化简相比，本题的难度较大.教师让学生自主探索化简过程，没有了直接讲解，学生就必须利用所学的知识独立思考.他们的思考是自由的，是不受约束的.多种过程的出现，很好地说明了这一点.接下来的交流，学生的思考同样是自由的，无论是组内的交流，还是全班的交流，教师仅是活动的组织者和引导者，每一个个体是活动的主体，他们在组内尽情发表自己的观点，为知识的归纳与共享贡献自己的一份力量.

2.精挑细选成就学生有效展示

课堂教学中，学习成果的展示是必不可少的.什么样的成果不展示，什么样的成果在组内展示，什么样的成果适合在全班展示，这些都取决于教师的选择.“自学·议论·引导”教学法下的课堂，是“活”的课堂，学生的学习生成异常丰富.所以，教师应根据教学需求从学生给出的过程、结果、策略、方法等方面，选择出与课堂教学高度关联的内容，呈现在小组或全班交流的平台上，实现一定范围内的有效分享.为了展示学生思维的多样成果，本文中教师将巡视中发现的几个典型的化简过程挑选出来，通过投影进行展示，让学生通过辨析质疑的过程，正解、错解的教学价值被挖掘出来，不仅培养了学生发现和提出问题的能力，还有利于学生自发地形成分析和解决问题的能力.

3.延伸交流促进师生和谐共进

我们所追求的数学教学，应是既有利于学生获得知识、形成技能的教学，还应是能够推动教师个人成长的教学.教学相长是李老师一贯的教学追求，没有教师的专业发展也就很难有学生的快速提升.因此，我们在实施“自学·议论·引导”教学法的过程中，特别关注教师和学生的和谐共进.一些难度较大的例题将数学“四基”适度延伸，重在知识与技能的整合应用，以综合分析代替单一提取，激活学生的思维，将其知识网络中的单一知识有效链接起来，形成模块化“知识群”，不断提升学生获取数学知识和应用数学知识解决问题的能力.在此过程中，教师的教学预设、课堂展演及应变处置等方面的能力都会得到一定程度的提升.以本文案例为例，这里的例题就是基于这样的需求而设计的，教师和学生立足于例题解答，通过深入的分析与反复的交流，最终不仅解决了例题本身，还从例题抽象出固定形式的二次根式化简的捷径，教与学的效果十分理想.

四、结束语

践行“自学·议论·引导”教学法过程中，给我们留下深刻印象的案例还有很多.当我们真正“给予学生充分思考的时间，给予学生充分质疑的时间，给予学生充分完善的时间”后，学生的学习发生了很大的变化.他们在自学、小组学、全班学的过程中获得了学习的自信、快乐；在议论的过程中进行质疑、解惑，分析问题、解决问题的能力得到了提高，对知识的理解更加透彻；老师在课堂中的适时引导使学生不偏离方向，使学生对知识体系的建构更加深入.这样的课堂是“灵动”的、“自由”的.这种“有规则的自由”引领着学生自由地探索与交流，用他们最火热的激情不断获取来自于数学的能量，以成就他们的“美丽人生”.

以上仅是笔者一家之言，不足之处，敬请各位专家或同行批评指正.H