根式

赵冬梅比较二次根式的大小是学习二次根式时常遇到的问题.这类问题的解答方法较多，且技巧性强，除了必须掌握二次根式的基本性质和运算法则外，还要根据问题的具体结构特征，多角度地探索思考，灵活选用不同的思维方法，这样才能简单快速地比较两个二次根式的大小.本文介绍了几种比较二次根式大小的常用方法，供同学们参考.一、定义法二次根式的定义：式子（≥0）叫二次根式.二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义.定义是二次根式的根本，在比较大小值的過程中应首先运用定

左加亭一、二次根式的概念中考中对于二次根式、最简二次根式和同类二次根式的概念的考查，常与其他代数式相结合，综合考查对相关代数式的理解与运用，有关题目常以选择题和填空题的形式出现，例1 （2019年·武汉）式子、√x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）.A.x>0B.x≥一1C.x≥1D.x≤l解：由題意，得x-1≥0，解得x≥1，故选C.二、二次根式的有关性质点评：二次根式混合运算的方法：1.先将不是最简二次根式的二次根式化为最简二次根式;2.明

李月最简二次根式、同类二次根式是“二次根式”一章很重要的两个概念.深刻理解、牢固把握这些概念的本质，可以帮助我们更好、更快地进行二次根式的运算.一、概念及概念间的联系1.最简二次根式一般地，最简二次根式具备如下特征：（1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式：（2）被开方数中不含分母;（3）分母中不含根号.2.同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式就叫作同类二次根式.3.联系（1）從概念所指对象来看，最简二次根

张锋二次根式是一种常见的代数式.我们可以在数的开方的基础上，研究二次根式的概念、运算法则以及性质.对于二次根式，应注意被开方数必须为非负数！二次根式的加减与整式的加减类似，需先将二次根式化为最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式合并：二次根式的乘法与整式的乘法类似，学习过的乘法公式都可使用;二次根式的除法与分式的运算类似，如果分子、分母中含有相同的根式，可以直接约去，二次根式的性质通常用于化简、因式分解、求值等，解决有关问题的关键是确定题中字母或代数式的

算术平方根与二次根式：一般地，我們把形如√a（a≥0）的式子叫作二次根式，二次根式√a表示的是非负数a的算术平方根，所以二次根式具有双重非负性，即：（1）被开方式a≥0;（2）二次根式、√a≥0.①被开方式不含分母，即被开方式中因数是整数，因式是整式;②被开方式中不含能开得尽方的因数或因式.（2）化二次根式为最简二次根式的步骤是：①先化去被开方式的分母;②把被开方式中开得尽方的因数或因式都移到根号外面.（3）几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方式相同

刘来福二次根式是初中数学的一个重要知识点.其中，二次根式的化简是二次根式的基礎运算.下面对二次根式化简的常见题型的解法进行归纳，希望能帮助初中生学好二次根式.一、因式分解化简法因式分解法化简二次根式主要是利用分母有理化.运用此方法虽然计算比较烦琐，但却是一种很基本的化简二次根式的方法.

陈世宏二次根式是初中数学的重要知识点之一，对二次根式性质与运算的考查充分体现了“重视基础，突出能力”的课程理念.中考中二次根式究竟考什么？也许同学们还有些茫然.为了便于同学们复习，现以近几年的中考题为例，把常见考点归纳如下.考点1 二次根式的定义例1（2016·镇江）若代数式[2x-1]有意义，则实数x的取值范围是______.【考点】二次根式的定义.【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式2x-1≥0，解得x≥[12]即可.【答案】x≥[12

吴忠美摘要：=次根式在我國初中数学科目中是一个非常重要的知识点，充分了解=次根式的性质对于学习=次根式的知识有很大的意义。本文作者根据自己的实际工作经验阐述了=次根式的教育教学意义和教学推理过程，仅供参考。关键词：二次根式定义：推理参考endprint

钱霞中考中二次根式的有关知识经常会和分式一起考查，而且正逐渐被渗透到综合题中去，这部分内容难度不大，但要求大家对概念非常熟悉.一、最简二次根式例1 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）.A.[15] B.[12] C.[5] D.[50]【分析】根据二次根式的概念，A中的被开方数是[15]，含有分母；B中的分母为[2]，它含有根号；D中的被开方数为50，还能再开方为5[2].【解答】答案选C.【點评】最简二次根式要满足三个条件，三者缺一不可.同学们要注意，

个概念概念1二次根式【概念深入】二次根式的定义是从形式上界定的（不是本质定义），只要具备的形式就是二次根式，这里a可以是数，也可以是代数式，同时a必须大于或等于0.例1下列各式中，哪些是二次根式？我们可以利用下面的思维导图进行直观的判断：解：（3）（4）（5）（6）是二次根式.【小结提升】判断一个式子是不是二次根式，一定要紧扣定义，看式子是否完全具备二次根式的两个特征：（2）看是否“合法”：被开方数a需要满足a≥0.不满足其中任何一个特征，就不是二次根式.

概念透析解读二次根式柏黎平根据数学课程标准，二次根式属于“数与代数”领域，是对“实数”“代数式”等内容的延伸和补充.此部分内容是同学们后续学习的理论基础，在初中数学中占有重要地位.二次根式的主要概念包括：二次根式的定义、什么是最简二次根式和同类二次根式.数学概念是我们平时解题的基础，建议同学们结合实例来理解这些概念.1.二次根式【解读】二次根式与我们之前学习的代数式不一样，不能简单地把它理解为带根号的式子或者开平方运算，这里的a可以是一个数或字母，也可以是

《二次根式》测试题1.B 2.D 3.B 4.C 5.A 6.B 7.D8. A《二次根式的乘除》测试题1.D 2.B 3.B 4.C 5.B 6.C 7.A《二次根式的加减》测试题、1.C 2.C 3. C 4.C 5.B 6.A 7.C《二次根式》单元测试题1.C 2.B 3.C 4.C 5.C 6.B 7.C8. D

发一、引言含二次根式的函数表达式的化简是中学数学知识的一个教学难点.直接研究二次根式的性质比较麻烦，因此通常采用一些方法将根式的根号化去，使之转化为一些三角函数的线性组合的形式，使得函数在形式上变得更简单，从而快速、准确地进行二次根式的运算和求值.根式去根号问题形式丰富，千变万化.高中数学常见的去根号的方法有三种：（1）（Δ）2=Δ，将整个根式平方；（2）配方法.Δ2=|Δ|，通过配方将被开方式化为完全平方式，从而化简根式；（3）换元法.令Δ=t，则Δ=t