含二次根式的函数化简和求值域问题的研究

2015-05-30 06:37:09李光发
中学教学参考·理科版 2015年9期
关键词:根号根式元法

李光发

一、引言

含二次根式的函数表达式的化简是中学数学知识的一个教学难点.直接研究二次根式的性质比较麻烦,因此通常采用一些方法将根式的根号化去,使之转化为一些三角函数的线性组合的形式,使得函数在形式上变得更简单,从而快速、准确地进行二次根式的运算和求值.

根式去根号问题形式丰富,千变万化.高中数学常见的去根号的方法有三种:(1)(Δ)2=Δ,将整个根式平方;(2)配方法.Δ2=|Δ|,通过配方将被开方式化为完全平方式,从而化简根式;(3)换元法.令Δ=t,则Δ=t2,将整个根式用另外一个新变量替换,从而将原根式用新变量表示.

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