构建知识网络图形 提高初数复习效率

江苏省丰县创新外国语中学 崔金环

构建知识网络图形 提高初数复习效率

江苏省丰县创新外国语中学 崔金环

初中数学复习中，利用知识网络图形，可以提高复习效率。这其中的机制在于知识网络作为学生思维的呈现形式，一方面可以促进学生的思维深入，另一方面又可以让学生所习得的知识系统化、整体化。基于知识网络图而提高复习效率，是初中数学有效教学的重要途径。

知识网络；网络图形；初中数学；复习效率

复习是知识构建的关键环节，是知识从分离走向综合，从碎片化走向系统化的关键之举。初中数学教学中，复习的方式是多种多样的，这其中有的复习方式是直接指向解题能力的提升，其有应试作用但与学生的认知需要存在着一定的距离；也有一些复习方式是指向学生的数学知识系统化，其对于促进学生知识整合，提升学生对初中数学知识的理解具有重要的作用。其中，知识网络图就是一个重要的方式，对于这一复习方式，笔者给予了持续的研究。

一、知识网络图在复习中的作用浅析

知识网络图在初中数学复习中并不是一个新的事物，事实上初中数学复习中一直有着利用网络图来进行复习的传统。但是近十多年来，由于新课程改革的相关理念，使得教师对数学复习的研究更多地从传统思路转向了教学方式的转变，这本来是一种积极的举措，但由于忽视了传统的一些教学思路的优点，因而显得有些矫枉过正。知识网络图就是其中的一个比较典型的方面。

知识网络图，是将数学知识整合后形成的能够体现知识之间相互关系的图形，知识网络图显示的是知识的结构，而学生构建知识网络图的过程，则是学生的认知结构不断完善的过程。在初中数学复习的过程中，知识结构与认知结构是两个不同的概念。前者更为客观，而后者相对主观，以“三角形”（人教版初中数学七年级上册）一单元的复习为例，本章涉及到的知识有与三角形有关的线段（边、高、中线、角平分线等）、三角形的内角和、三角形的外角和。其中，三角形的外角和与内角和，又与多边形的内角和和外角和相关。这里，三角形涵盖着与三角形相关的边与角的关系，而线段则统领着边、高、中线、角平分线，角则统领着内角与外角。于是，三角形的相关知识就以一个网络状的图形，呈现在学生的面前。通过这一网络图，学生能够立刻认识到本章有哪些知识并能够发现它们之间的相互作用关系。

重要的是，在不断完善学生的认知结构，直至学生原有的知识结构从不完善走向完善的过程中，学生的认知能力在得到不断的发展，因而对三角形的认识也不断深入。所谓的提高复习效率，也正是在此过程中形成的。而从学生复习的角度来看，此过程中学生的认知在不断地得到发展，原本在新课学习中的相对零散的知识，变得更加统一。如果说要寻找知识网络的价值的话，价值正在于此。

二、知识网络图形促进学生知识整合

上面提到知识网络图对促进学生知识整合的作用，从宏观角度来看，这个作用是必然的，而从学生个体知识构建的角度来看，这种整合作用的发挥，更有值得教师关注的地方。笔者在教学中特别关注了学生个体的建构情况，发现了不少以前未曾注意的地方。下面分别说明：

其一，知识网络具有从形式上促进学生知识整合的作用。在新课学习中，知识是相对分散的，学生在三角形知识学习中，肯定是逐步研究边、角的关系的，新学习时，边就是边，角就是角，不同的课堂上，有不同的侧重点。而到了复习的时候情形就不相同了，教师会根据三角形边角之间的联系，将学生思维中处于分散状态的边角关系联系成一个整体，并在这个整合的过程中，知识的触角可以从三角形向多边形延伸。因此，知识网络图必然具有促进学生知识从形式上整合的作用。

其二，知识网络图应当是学生思维的产物。笔者在利用知识网络图促进学生复习的过程中，特别强调学生的思维发展过程，因为笔者始终认为，知识网络图不应当是由教师提供给学生一个完美的图形，而应当在学生思考的基础上，逐步形成相对完整的网络图的过程。因此从这个角度讲，当下风靡一时的思维导图对初中数学复习具有重要作用。笔者在三角形一章的复习过程中，不断地诱导学生重现新知学习过程中的三角形边与线的关系，然后再引导学生发现边角之间的关系。这样的过程，使得学生的思维不断深入，而学生思维中形成的知识网络图也不断地完善，最终成为教学预期的网络图。因此，笔者以为知识网络图本身是一种图形体现，但实际上却是学生的思维的产物。

其三，知识网络图具有思维引领作用。在知识网络图形成之后，引导学生反过来思考网络图的形成过程，学生会发现在自己的努力过程中，既有知识的构建，也有思维的付出。更重要的是，学生发现自己原来可以在不断地完善知识的过程中，丰富自己对三角形这一章知识的理解。也就是说，知识网络图在促进学生思维发展方面也具有重要作用，而这正是提高初中数学复习效率的关键。

三、知识网络图如何提高复习的效率

所谓的复习效率，通常是指在单位时间内完成的知识复习量。这里有两层理解，一是从应试的角度来看，师生同时需要关注相应时间内知识的网络体系能否形成；二是从学生数学素养提升的角度来看，知识网络图的形成能否促进学生的思维发展，从而为学生下一步的数学学习提供思维帮助，也是教师需要关注的。因为效率的意义不仅是指显性的单位时间内知识的形成，也指一定时间内学生的数学思维发展的情况。

从笔者的实践来看，知识网络图对于复习效率的提升，其主要作用发挥的机制在于促进学生的思维发展。也就是说，网络不仅是知识之间的网络，更是学生的思维加工形式不同而实质相同的数学知识时所体现出来的一种互相联系。认识到这一点，初中数学复习的效率自然就可以依据知识网络图而形成。

[1]汤宝玉.让学生自主建构知识网络图 [J].内蒙古教育，2016（3）.

[2]刘南达.提高初中数学总复习教学效率的有效策略[J].中学教学参考，2016（2）：38-39.