数学教学要有意思也要有味道

【关键词】儿童视角；学科特点；有意思；有味道

【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2016）06-0056-03

【作者简介】黄红成，江苏省扬州市江都区实验小学（江苏扬州，225200），一级教师，扬州市数学学科带头人。

学生是课堂的主体，教学应该立足于儿童。数学注重思维，是具有抽象性、逻辑性等特点的学科。因此，数学教学需要基于儿童视角和学科特点，使数学课堂既能葆有儿童的情趣，又能彰显教学的价值和学科的味道。下面以苏教版四下《认识三角形》一课的教学为例，简要阐述笔者的思考。

一、秉持儿童视角，追寻有意思的数学教学

儿童的内心世界非常丰富，认识事物也时常表现出个体差异与年龄特征。数学教学应关注儿童的内心世界，尊重他们的志趣喜好，适时引入趣味十足的教学素材，来激发儿童学习的热情，从而使得数学学习能够真正发生。

1.增添情趣，激发主体参与热情。

儿童的学习应该是个充满情趣的过程。数学教学的情趣应该是儿童眼中的情趣，或是儿童喜闻乐见的游戏活动，或是儿童心驰神往的教学场景，或是儿童烂若披掌的数学素材。因此，数学教学需要借助儿童熟悉的话题，创设引人入胜的情境和适用合宜的方式，来激发儿童学习的兴趣。在《认识三角形》这节课中，认识三角形的“高”是教学重点，可以这样操作：

师：从表面上看，三角形由3条线段围成。其实，每个三角形里还隐藏着一些看不见的线段。瞧这个三角形，其中看不见的线段，你能看出来吗？

（出示图1，学生犹豫，出示图2。）

师：两个三角形一样吗？哪儿不一样？

生：不一样。高度不一样！

师：你们所说的高度，就是三角形的“高”。

师（隐去图2）：谁来比画一下这条看不见的线段？从哪儿开始？到哪儿？

（学生边比画边回答。）

师：这个点叫顶点，这条边叫顶点的对边。高是顶点到对边的什么线段？

生：垂直线段。

师：谁来说一说，这是一条怎样的线段？

（学生叙述后，教师适时出示高的定义。）

在学生知道“3条线段首尾相接围成的图形是三角形”后，教师打破学生的已知思维状态，以“每个三角形里还隐藏着一些看不见的线段”来激发学生的探究需要，诱使他们主动将思维的触角向未知领域漫溯。而后在比较两个三角形的过程中，学生直观地发觉它们的高度不一样，进而发现和描述这条看不见的“高”。这样教学，一方面，使“高”的引出显得巧妙自然，概念的得出水到渠成，也突出了高与边的区别与联系；另一方面，具有挑战性的问题使原本乏味的教学变得有情趣、有滋味，提高了学生学习的参与程度。

2.臻于意思，提升主体学习认知。

数学之于儿童的吸引，不能浅于色彩斑斓的画面和悦耳动听的声效，也不能止于表面的吸引和肤浅的感受，还需要重视数学本身，注重知识的内在文化，用数学本身的魅力来激发儿童产生学习的需要，引发他们深刻的学习体验和实践感悟，让他们感受到数学问题的意思与意义。就《认识三角形》这节课，学生完成画高要求后，可以这样演绎：

师：根据刚才画高的经验，如果顶点位置不变，像这样把底边“滑”到这儿，高的长度怎样？

（课件演示：把三角形的底沿下边平行线左右平移，变成形状不同但高相等的三角形。）

（学生依次判断。）

师：如果顶点位置不变，像这样把底拉长，高的位置变不变？

（演示：三角形的底依次或同时向两边延长。）

（学生依次判断。）

师（出示图3）：如果左边这个三角形底上的高是2厘米，那么右边那两个三角形底上的高是多少？你是怎么想的？

生：都是2厘米。因为两条平行线之间的垂直线段处处相等。

师：同学们真不简单！如果底的位置不变，变化顶点的位置，高还不变吗？

三角形的高通常以静态的方式呈现在学生面前，显得比较抽象和呆板。上述教学让抽象的概念“动”起来了，借助移动底边和顶点的方式，让学生在有意思的判断中准确而全面地把握高的实质和内涵。具体地说，首先平移或延长特定的底边，伴随着学生的想象，让学生感受到“不管底边在什么位置，也不管底边有多长，只要顶点到底边的距离不变，三角形的高就不变”；然后变化顶点的位置，在变化着的“高”的视觉冲击下，学生能够认识到“顶点和底边的距离发生变化，高的位置和长短也会发生变化”。这样教学避免了枯燥和呆板，增添了趣味和意义，为学生提供了认识对象和体验问题的机会，使他们对三角形的高的属性形成了更为丰富的认知和感悟。同时，教学呈现了钝角和直角三角形中特殊底边上的高的“样子”，给学生画高做了必要的暗示，积累了活动经验。

二、彰显学科特点，寻觅有味道的数学教学

注重思维的训练是数学教学的表征和要务。数学教学通常讲求问题的条分缕析和规律结论的严谨合理。因而，数学教学应着力演绎问题推演的步步深入、规律结论的逐渐完善和概念形成的来龙去脉，以彰显数学教学的学科味道和教学价值。

1.着力思维，凸显学科价值。

在数学教学中，教师应赋予儿童分析、思考、讨论问题的机会，来显露儿童真实的数学认知，使他们迸发出精彩的思维火花；应借助问题解决，给予儿童推理、归纳、概括的时机，以呈现出问题的思维价值和知识的育人能量。在练习阶段，教材呈现了这样一道题：在方格纸上分别画一个底5厘米、高3厘米和底3厘米、高5厘米的三角形。对此，可以这样教学：

（按要求画出底5厘米、高3厘米的三角形后，学生展示并说明画法。）

师：想看看老师是怎么画的吗？先画5厘米的底，然后画3厘米的高确定顶点，这样就连出了一个符合要求的三角形。当然，如果这样，可以连出好几个三角形。看一看，这个三角形符合要求吗？

（教师演示画三角形的过程，学生观察和判断。）

师（出示图4）：这些三角形的顶点都在哪里？

生：一条直线上。

师：在这条线上任意找一个点，是不是都能连出符合要求的三角形？为什么？

生：是的，因为这些三角形的底都是5厘米，高都是3厘米。

师：既然这样，咱们能画多少个底5厘米、高3厘米的三角形？你能用这样的方法，画一个底是3厘米、高是5厘米的三角形吗？

（学生判断后按要求画三角形。）

师（出示图5）：老师画的这个符合要求吗？你们画的跟老师一样吗？形状不一样，为什么都符合要求？

生：因为这些三角形的底都是3厘米，高都是5厘米。

师：你能画一个符合这两个要求的三角形吗？怎样画？是个怎样的三角形？

创造性地教学习题，可以为学生提供思维的平台，使教学生迸发出浓浓的思考味。上述教学，教师并没有只满足于让学生画出符合要求的三角形，而是对符合要求的三角形进行对比，让学生发现“直线上的任意一点与底边连起来都是符合要求的三角形”“符合要求的三角形有无数个”，学生的思维和认识得到了大幅度的提升。接着让学生画一个符合两个要求的三角形，将学生的思维从操作层面推向了理性层面，迫使学生凭借画图经验想到“直角边分别是3厘米和5厘米的直角三角形”来解决问题。在质疑和思考的过程中，学生品尝到了成功的喜悦，课堂生发出了思维的味道。

2.展现逻辑，显现学科内蕴。

数学是讲求逻辑的学科，证明结论、推演过程、呈现知识、分析问题都需要关注问题间内在的逻辑联系。数学教学需要显现概念间内蕴的因果关联，让儿童感受到知识的来龙去脉和演变过程，从而促进儿童把握知识内涵，认识问题本质。《认识三角形》的课尾，不妨如此延伸：

师：同学们已经知道了三角形的特征。谁来说一说，它的3个顶点有怎样的关系？

生：3个顶点不在同一条直线上。

师：这是顶点的位置关系。想一想，除了研究3个顶点，还可以研究三角形的什么？

生：研究它的角。

师（出示图6）：你的想法很有价值！来看这些用木条做成的支架，每个支架都可以看成一个角。你感觉哪三个支架能合成一个三角形？

（学生判断后，动画演示。）

师：除了这些，还可以研究三角形的什么？

生：研究3条边的关系。

师（出示图7）：你真会思考！想象一下，哪三根木条首尾相接能围成一个三角形？

（学生猜测后，动画演示。）

师：三角形的3个角和3条边到底有怎样的联系呢？咱们后面再来研究！

有内蕴的课尾，不是教学内容的结束，而是新的思考的开始。上述教学，不仅可以再次激起学生强烈的探究欲望，而且能体现数学教学的思考意味，让学生对三角形有更全面的认识。同时，还能彰显教师对教材内容的独特理解和智慧把握，显现出三角形的顶点、角和边三方面特征的内在逻辑关系，使课堂教学韵味十足、意味深长。

总之，儿童是课堂的主体，课堂应注重儿童的学习特点，关注儿童的学习心理，构建充满情趣的数学教学；数学是讲求思维和逻辑的学科，课堂教学应着力于儿童思维的训练和发展，让儿童感受到知识之间的内在关联，体会到数学思维的神奇与魅力。