思维导图在高三数学复习教学上的应用研究

江文钎

【摘要】  广东省高中开始实施文理分科后，女生是文科班的主要构成，而他们中绝大部分数学都是学的不好，再加上女生对学习数学的兴趣不浓，导致了高三的文科生对数学产生了厌学的情绪，对学数学缺乏自信。而我们再延用传统的教学模式，只会使得他们更没有兴趣。本文就自己在高三教学中的实践，初探思维导图在高三数学复习教学上的应用，尝试改变以往的教学模式来改变学生学习数学的模式。文章就思维导图式的知识归纳、思维导图式的错题集和思维导图式的题型总结三方面的研究为思维导图真正成为实用的数学学习工具提供一些参考和借鉴。

【关键词】  思维导图 高三数学 学习兴趣

【中图分类号】  G633.6                   【文献标识码】  A                       【文章编号】  1992-7711（2015）10-072-02

广东省从2007年开始实施文理分科后，女生是文科班主要构成。而他们中绝大部分数学都是学不好的，再加上女生对学习数学的兴趣不浓，导致了高三文科生对数学产生了厌学的情绪，对学文科数学缺乏自信，从而使文科数学成为她们的弱势科目。“文科生怕数学”就一直困扰着我们这些文科数学老师。很多文科生在高一高二的数学基础都很差，甚至可以说是“零”。而高三学习比较紧张，时间又短，知识又多，如何令这些文科生重树信心从零开始学好数学呢？

思维导图（Mind Mapping）由英国心理学家托尼·巴赞（Tony Buzen）于1970年提出，它作为一种新的思维模式，结合了全脑的概念，包括左脑的逻辑、顺序、条例、文字、数字及右脑的图像、想象、颜色、空间、整体等。思维导图不仅作为辅助思考的工具，贯穿大脑信息加工的各个阶段，同时作为处理知识及学习知识的有效的新方法，直接应用到知识学习过程中。而女生天性比较爱美，思维导图就是能让数学知识变美、变得活泼可爱，所以它的引入不但能使学生爱上数学，更能提高学生的数学逻辑思维。

一、思维导图式的知识归纳，让高三学生快乐地从零打好基础

这一阶段对于刚上高三的文科生是至关重要的。因为只有基础打好了，才能找回学习数学的信心与兴趣。那又如何能完善他们的知识网络，从零打好基础呢？高三开学前的一个月，把所学的知识点进行思维导图式归纳总结。

结合必修1、必修2、必修3、必修4、必修5、选修1-1、选修1-2、选修4-4（坐标系与参数方程）的共8本书，总结归纳出每个章节的知识点（包括概念、定义、公式、定理）和对应的典型例题（可以是书本例题、课后练习题或者复习资料、试卷等你觉得经典的例题），在题后标上自己的解题反思（哪个条件容易出错、如何避免，总结解题的步骤，运用了怎样的数学思想方法等），再发挥自己的想像力，让它变得生动活泼。

这样学生经历了知识的构建到知识的运用，再到知识的总结，最后升华到思想方法的运用。同时要求学生用不同的色笔写上标注和反思，让枯燥乏味的笔记变得栩栩如生，在激发他们学习动力的同时也科学利用了人脑的记忆规律，使得学生对基础知识加深了理解与记忆。

二、思维导图式的错题集，让学生系统地挖掘题目的本质

建立错题集的作用是非常重要的，而且是很多科目都采用的学习方法。但是如何才能建立一个较有效，令学生难忘的错题集呢？我相信这都是老师和学生想要的，不然花了时间和精力，却得不到相应的报酬！我觉得要让“错题集”变得活泼可爱，利用“思维导图”的方法建立一个学生自己的错题的思维导图。

这样把一道错题放在的一个色彩斑斓的结构图（表格）中，能帮助学生打开思路上的作用是惊人的。它激发了学生对错题的兴趣和动力，同时让复杂的问题变得简单，让学生一下子看到问题的全部，随着问题的发展学生可以不费吹灰之力地在原有的基础上对问题加以延伸，从而提高了学生的学习能力，让学生形成系统的学习和思维的习惯，达到学好数学的目的！

三、思维导图式的题型总结，让学生激发联想与创意，轻松发现解题思路享受解题的乐趣

专题复习是高三数学复习中非常重要的阶段。而在这一环节，我们的常规教法都是讲练结合，通过练习甚至是高强度的练习来让学生熟悉这一题型的解法。这样的教学效果不是很显著，而且大量的练习和重复的动作会使部分学生产生厌烦和抵制的情绪。

而建立思维导图式的题型总结，能使学生把问题所涉及的知识点是什么，是否已接触过相同或相类似的问题及有什么联系，解决这类问题的通法是什么，解决这一类问题常犯错误或要注意的是什么，是否可转换角度进行思考及不同知识点的相互联系，问题能否进行变式或推广等等，这一系统的解题思维过程，通过思维导图让他们感觉到一下子打开了。

这样学生通过一个核心问题“三角恒等变换”，通过思维导图一下子就把整个系统网络全部呈现在腦海里，这一过程是爆炸性的，非常有效！

而思维导图里每个点都只是关键字，没有具体的例子，对于部分学生来讲还是比较困难的，如果再加附上一道对应的典型题型那效果就更好了！这样能让基础较差的学生通过对比及时回忆想像！（如学生示例4）

在思维导图的帮助下，通过教师引导、学生独立思考，可以让复杂的问题变得非常简单，简单到学生可以在一张纸上画出来，让学生一下子看到问题的全部，这样能逐渐培养学生运用知识解决问题的能力，从而让学生爱上数学。思维导图的学习模式能让学生的数学学习效率成倍提高，让高三的学生更快地学习新知识与复习整合旧知识;思维导图的学习模式能激发他们的联想与创意，将各种零散的智慧和资源等融会贯通成为一个系统，让他们形成系统的学习和思维的习惯，助高三学子能够实现他们目标！

[ 参  考  文  献 ]

[1]托尼·巴赞著.张鼎昆，徐克茹译.思维导图——大脑使用说明书[M].北京：外语教学与研究出版社，2005.