大学数学与高中数学衔接的模式研究

王勇

摘 要： 随着高中数学新课标的实施，原有的教学内容、教学理念等都发生了很大的变化，随之而来的与大学数学教学内容衔接等问题日益突现，对大学数学教学产生了一定的影响。因此，大学数学教材应当适当调整内容，避免出现重合或脱节的现象；同时教师应该更新理念，把握好新旧教材之间的差异，采取相应的衔接措施。

关键词： 大学数学 高中数学 衔接 教学改革

受教育者接受教育是一个连续的过程，各教育阶段之间既有联系又有区别，是相互作用、互为影响的。针对普通高中数学课程标准在课程目标、课程内容、学生的学习方式、教师的教学方式等方面提出的要求，大学数学教学必须在内容和方法上相应地加以改革。笔者长期从事大学数学的教育工作，探索建构基于大学数学与高中数学衔接的模式。

1.高中数学新课标与大学数学交叉重合的部分

新课标中最重要的改革内容就是把微积分的知识点放在高中学习，微积分的教学成为高中数学教学的重点与难点。所以，对导数的概念、导数的运算法则及导数的性质与应用等方面的讲解成了高中教学的重中之重，学生对这方面的学习是比较到位的。从最近几年的大学数学课堂可以看出，学生对导数这部分内容的掌握明显比前几年的学生透彻得多。在大学统计的教学中，一些基本的统计概念如样本、总体，样本均值、样本方差等，在大学可以只做适当点拨，不需要作为新的知识点讲解。

2.高中删减但大学需要用到的内容

高中数学新课标中最重要的删减的内容就是反三角函数。尽管高中学习中会提到反函数，但很少有教师会真正具体详细地讲解原函数与反函数的关系，且反三角函数在《新课标》中消失了。这个内容的消失，导致学生在大学学习反三角函数有关内容的时候一头雾水。对反三角函数的定义与概念不清不楚，导致学生在学习这方面的内容时有很大的困难，特别是在对反三角函数的求导、积分运算及求连续型概率分布时候，由于缺乏反三角函数的定义域、值域及其积分运算的学习，学生对反三角函数有关知识的运用就颇为吃力。笔者的做法是在讲解反函数概念时，结合三角函数和反三角函数的关系，及时补充相关知识，能使学生加深对反函数的理解。

3.树立与高中数学新课标相适应的教学理念

课改后的新课程与旧课程最根本的区别在于理念，对于大学教师来说，其不仅要调整教学内容，改进教学方法，更重要的是要更新教学理念。高中数学新课标与旧课程在知识体系、难易程度、组织结构等方面都有了较大的变化，采取开设必修课、选修课的形式，按照分模块的方式讲解内容，满足不同层次学生发展的需要。虽然各个模块之间依然有着内在的逻辑联系，但这种逻辑性与以往相比有了较大的弱化，并且虽然《新课标》在一定程度上扩大了知识面，但是反过来，数学知识的深入程度、难易程度相对降低，对整个大学数学教学产生了很大的影响。

很多大学数学知识在高中数学已经学过，特别是在大一上学期，学习的大部分是微积分的内容，就导致很多学生产生懈怠心理；另外，进入下学期的学习，学习的都是新知识，而且难度增大不少，没有高中那样高强度的复习，学生就对数学产生畏惧心理。针对上述问题与现象，大学教师要调整与高中数学新课标相适应的教学内容，高中数学新课标增加或者删减了部分内容，大学数学的教学内容要与之适应。大学数学的内容有些随之精简，有些反而要强化，比如反三角函数及正割、余割函数在大学数学中用得比较多，因此笔者在大一第一次课讲解函数的概念与性质的时候，就把这方面的内容作为重点讲解。为防止学生因高中学过而产生懈怠心理，笔者在讲解这方面内容的时候，尽可能地多讲解极限这一思想及有关的数学人物与数学危机等背景，利用一些现象讲解有限无限的相互转换，从而加深学生对抽象概念的理解，为后续的学习打下基础。

高中数学新课标强调终身学习的理念。面对全新的教学理念，创新的教学内容，大学教师要与时俱进，在讲解知识的同时，还要加强自身的学习。教师可以通过数学探究、数学建模、数学文化等教学手段提高学生的学习兴趣。在内容上，多用些通俗易懂的语言或者经历讲解一些数学概念，不但要使得学生有兴趣，更要使得学生能深入思考。同时，利用多媒体教学等辅助仪器，形象客观的图片或者动漫展示一些事物的细微变化过程，有助于学生对抽象事物的理解。高中数学新课标已将数学文化以不同的形式渗透在各模块的教学内容中，在大学数学教学中不仅要使广大学生认识到数学的科学价值，更要使得学生具有丰富的人文价值，让学生真正体会到数学不仅是源于实际问题的需要，更具有深厚的人文价值与意义。从这个角度上讲，数学文化的修养比纯粹的数学技能的培养更能反映出人的价值。因此，在教学过程中，应当多渠道、全方位地渗透数学的人文价值，从而培养出具有丰富文化、科学精神的综合型人才。

参考文献：

[1]余立.教育衔接若干问题研究[M].上海：同济大学出版社，2003.

[2]齐学林，王宁，赵仪娜.新课标体系下高中数学对大学工科数学教学产生的问题分析及对策策略[J].大学数学，2014，（2）：52-56.

江南大学本科教育教学改革资助JGB2013108