“数学错题集”的分层设计研究

郑兴功　曹来福

【摘要】本文尝试从具体可操作性层面研究“数学错题集”的分层设计，根据不同的学情设计相应的数学错题集样式，以期给予不同层次的学生学法上的指导，面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得不同的人在数学上得到不同的发展。

【关键词】数学 错题集 分层设计

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）08-0041-02

一、问题提出

“数学错题集”是广大一线教师一直研究的一个课题，笔者在所在的学校对其做了一项调查，调查结果显示：多数教师都要求学生作“错题集”，但效果并不是很好。究其原因主要是学生不会作“错题集”，加上教师的统一要求使得部分学生疲于作“错题集”，因此，笔者认为研究具体可操作的数学错题集样式很有必要。不仅有助于学生的学习，而且也是十分有必要的。

二、问题解决

数学课程标准（2011版）基本理念明确指出数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。这就要求我们要针对不同的学情提出不同的要求，在要求学生作“错题集”的时候也要考虑这一点。因此，笔者在指导学生作“数学错题集”的时候做了如下思考，希望能和大家一起研究。

1.分层设计“数学错题集”的目的是什么？

“数学错题集”的制作是一个长期、复杂的过程，需要教师和学生不断的坚持。笔者在研究中发现：统一要求会使部分学生疲于应付教师的要求，并没有将“错题集”的作用发挥出来，反而因此耗费了大量的精力；此外，统一要求只会使部分学生受益最大化，不利于调动全体学生的学习热情。因此，分层设计“数学错题集”的目的既可以面向全体学生，又能够让不同的人在数学上得到不同的发展。

2.分层的依据是什么？

根据不同的学情将学生进行分层是教育的一种手段，其目的是因材施教，适应学生个性发展的需要。在设计“数学错题集”过程中以学生的认知发展水平来分层，关注学生学习的过程和结果，注重激发学生兴趣，调动学生积极性。

3.具体设计

为了更好的指导学生作“数学错题集”，笔者设计了如下“数学错题集”样式，在具体的教学过程中要求学生自主选择其中的一种，并根据学生制作的情况鼓励学生尝试去制作更高要求的错题集，充分激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。

首先针对以下设计做几点说明：

（1）题目来源：这一栏的主要目的是便于学生在使用过程中将错题集进行整理分类；

（2）标记：学生在使用错题集的时候所做的标记，便于清理错题集，笔者指导学生使用“数学错题集”的一种方法，主要是依据“艾宾浩斯遗忘曲线”设计的一种方法；

（3）题目：错题集的题目可抄写、可剪贴；

（4）错误解答：此栏记录原始错误的答案，可抄写、可剪贴，最好是剪贴；要求用红色笔划出错误的地方。再一次犯错的主要原因是一开始就不知道自己错在哪里，没有对自己的错误产生深刻的认识，板书错解可帮助学生回忆起当时为什么会做错，从而加深对问题的理解，这也是错题价值的体现。用红色笔做标记，从视觉角度加深对错误地方的印象；

（5）规范解答：规范解答可以帮助学生在使用过程中对比自己对此知识的理解，这栏需要教师进行回批。

此设计属于最低要求，也是在调查过程中多数教师对学生的要求，此设计并不利于学生数学思维的发展，有一定的局限性。

此设计相对设计一增加了错因分析和解题反思，可以有效的指导学生对自己做错的题目进行自我反思、自我修正，并在此基础上进行归纳，形成经验。教师要指导学生如何进行错因分析和解题反思，错因分析可分为知识类和非知识类，解题反思记录教师在此题分析时的思路，以及自己对此题的理解，包括此题考查了那些知识点，用了那些数学思想方法，有没有其他解题方法等等。

此设计在设计二的基础上增加了“心得体会”一栏，注重学生对此类错误的认识，可以是自己针对这类问题的细节上的提醒，也可以添加“关注”加深对这个问题的重视程度等等。

此设计在设计三的基础上增加了“再举例”一栏，此栏要求学生能对错误进行针对性的举例或者自编“陷阱题”，鼓励学生创造性思维。在教学和实际的情境中，也需要提出问题的意识。从“分析解决问题”到“发现与提出问题” 问题是创新的基础，在义务教育阶段培养学生的问题意识是培养学生创新意识的好方法。

此外，在学生建立和使用错题集的过程中，要求学生进行易错点归纳等，形成复习的第一手资料，实现资源共享。

三、问题反思

在研究“数学错题集”的设计过程中“如何有效的调动学生的积极性，使得学生乐于制作数学错题集？”是笔者一直反思的问题，在实践过程中笔者也尝试做了一些工作，如“错题集”经验交流会、“优秀错题集”评比活动、“優秀错题集”展览会等等。

参考文献：

[1] 数学课程标准（2011年版）.北京：北京师范大学出版社，2012.

[2] 史宁中.义务教育数学课程标准（2011年版）解读.北京：北京师范大学出版社，2012.