以学定教 优化结构 注重探究——以“长方体和正方体的复习”为例浅谈提高复习课课堂效益的策略

骆科蔚，王常辉

（1.浙江省奉化市溪口镇中心小学；2.浙江省奉化市裘村镇中心小学）

查漏补缺、系统整理和巩固发展是复习课的主要功能，为落实上述目标教师普遍会按“回顾梳理—巩固应用—拓展提升”三个流程展开教学。但由于复习课的基调是旧知重提缺少新意，所以往往课堂气氛比较沉闷，效益低下。那么，复习课究竟该怎样上？如何激发学生的学习兴趣呢？在一次活动中，听了一位教师执教的“长方体和正方体的复习”一课，感触颇深。先来看看这位老师的复习课。

【案例片段】

【片段一】回顾梳理环节

教师在上课之前发放前测习题，要求全班学生独立完成。课上组织学生小组交流，组长上台汇报。

学生汇报前测习题后，师提问：底面积×高=长方体和正方体的体积。长、正方体的体积有通用公式，那么它们的侧面积有通用公式吗？先独立思考，再把你的发现在组内交流。

生：长方体和正方形的侧面积可以用“底面周长×高”计算。

师：你是怎么想的？

生：正方体的侧面展开后是个长方形，长方形的长就是正方体的底面周长，长方形的宽就是正方体的高（师补充：正方体垂直方向的棱长）。

教师结合学生回答，媒体演示长、正方体侧面展开成长方形的过程。

师：通过上面的演示你发现了什么？

生：侧面积可以看作是由围成四边形的四条线段向上平移得到的，体积是由面积平移后变成的。

（课件动态演示三角形变成立体图形的过程）

师：能计算这个图形的体积吗？（如右图所示）

学生独立完成后组内交流汇报。

师：除了上面三个立体图形的体积可以用“底面积×高”进行计算，还有哪些立体图形也可以按上面的方法进行计算？先独立思考，然后在组内交流。

结合学生回答，教师媒体出示各类直柱体体积的计算方法。

分析：在学生回顾长方体和正方体的体积计算公式可以用“底面积×高”进行计算的基础上，引导学生经历猜想、验证的过程，探究出立体图形（直柱体）侧面积的计算方法，有效激发了学生的探究欲望，进一步完善了立体图形的知识结构。

【片段二】巩固应用环节

师：周长相等的长方形的面积比正方形小，那么总棱长相等的长方体和正方体谁的体积比较大？

生：我认为是正方体的体积大？

师：大家有什么方法证明这个结论的正确性。

生：举例验证。

师：那么假设总棱长是几比较合理呢？请在组内交流一下。

生：假设长方体和正方体的总棱长都是24厘米比较合理。因为如果正方体的总棱长是24厘米，那么它的每条棱长是2厘米。如果长方体的总棱长是24厘米的话，它的长宽高可以看作是3厘米，2厘米，1厘米。

师：正方体的棱长是2厘米，你是怎么算的？长方体的长宽高又是怎么算的？

（学生说明计算方法）

师：根据这些条件你们能计算出它们的体积吗？

生：正方体的体积是2×2×2=8立方厘米，长方体的体积是3×2×1=6立方厘米，符合刚才的猜想。

师：光从一个例子就得出结论，好像不太科学，让我们再举几个例子。看看是否也存在着同样的规律。

（教师举例，学生验证）

师：再猜想一下总棱长相等的长方体和正方体谁的表面积比较大？怎样证明？先独立思考，然后在组内交流。

生：……

分析：将周长和棱长的知识进行对比关联，学生在探究过程中找到新旧知识之间的联系，使知识系统化、条理化，从而促进学生记忆和思维的发展，进而帮助学生建立良好的认知结构。

【案例反思】

本课设计，跳出了复习课“回顾梳理—巩固应用—拓展提升”的框架，将探究过程融入整个教学环节，学生表现主动，思维活跃，一改以往复习课学生积极性不高的现象，听课教师对学生在课堂上的专注度给予充分认可。本节课学生的参与度高，学习效益明显，笔者认为应该做到以下几点。

1.以学定教，团队协作，发挥学生主体作用

复习课的主要任务之一是对已有知识的回顾梳理，这是其他课型所不具备的。鉴于这一特点，有利于我们将“以学定教”的教学理念切实地落实到课堂上。根据学生的学情，创设便于学生团队协作学习的情境，发挥学生的主体能动性，从而激发学生的学习兴趣，提高课堂教学的效益。在本节课的设计上，执教者非常注重“以学定教”这一理念的落实。在课开始就组织学生对前测的内容进行组内交流，上台汇报。这一环节的设计不但便于教师对学情的掌握，而且有效地调动了学生的学习积极性。在接下来的环节中执教者提出“底面积×高=长方体和正方体的体积。长、正方体的体积有通用公式，那么它们的侧面积有通用公式吗？先独立思考，再把你的发现在组内交流。”“除了上面三个立体图形的体积可以用‘底面积×高’进行计算，还有哪些立体图形也可以按上面的方法进行计算？先独立思考，然后在组内交流。”“再猜想一下总棱长相等的长方体和正方体谁的表面积比较大？怎样证明？先独立思考，然后在组内交流”等具有探究性和挑战性的问题，努力设计适合学生组内交流的教学环节，进一步激发了学生的学习热情。

2.立足基础，注重提升，适时创设探究环节

教师普遍认为复习课难上，主要原因是复习课以巩固梳理旧知，完善认知结构为主要任务，学生感受不到新授课带给他们的成就感。为提高学生的学习兴趣，教师会以“自主学习”的方式调动学生学习的主动性，以“巧妙”的习题设计激起学生的学习欲望，从而克服复习课给学生带来的思维惰性。在日常教学中，为激发学生的学习热情往往会在梳理和巩固阶段创设学生喜闻乐见的问题情境。但回顾梳理阶段的“生活化”情景和巩固应用阶段的“巧妙”习题设计虽然能激发学生的学习兴趣，但相比学生对新知探索的渴望来说是无法相提并论的，尤其是对中高段学生。本节课中，执教者在充分考虑上述因素的基础上，更加注重知识的探究和提升，努力为学生创设自主探究的教学环节。如当学生提出长方体和正方形体积的通用公式后教师及时追问：底面积×高是长方体和正方体的体积，长、正方体的体积有通用公式，那么它们的侧面积有通用公式吗？通过独立思考、小组合作等方式学生将原有的周长知识和长正方体的体积计算方法进行整合，探索出长、正方体的侧面积可以用底面周长×高进行计算。在学生完成长、正方体和三角形直柱体体积和侧面积的计算方法的探究后，教师进一步提问：除了上面三个立体图形的体积可以用“底面积×高”进行计算，还有哪些立体图形也可以按上面的方法进行计算？再次将学生的思维激活，学生在探究过程中进一步完善了立体图形的知识结构。

3.温故知新，贯穿始终，合理优化课堂结构

鉴于复习课的特定功能，教师一般会在知识的回顾梳理和巩固应用之后进行知识的挖掘创新，这种教学模式下学生以回忆巩固旧知为主，很难激发学生的学习积极性。本节课中，教师一改以往将知识的提升放到最后的习惯，将其安排在课的各个阶段，及时有效地激发了学生的求知欲。如回顾梳理阶段长方体、正方体等直柱体体积和侧面积的计算公式的探索；在巩固应用阶段通过“周长相等的长方形的面积比正方形小，猜想总棱长相等的长方体和正方体谁的体积比较大？”这个问题情境，将“总棱长相等的正方体的体积（表面积）比长方体体积（表面积）大”这个发现融合在长、正方体棱长、体积和表面积的计算中。不仅巩固了长、正方体棱长、体积和表面积的计算方法，而且激发了学生探究的乐趣。这样的设计，将温故知新的过程贯穿各个环节中，学生在不断探究的过程中保持积极的学习状态。

复习课有别于新授课，要想激发学生的学习热情，发挥复习课的最大功效，就必须基于学生的学情，适时调整优化课堂结构，重视探究环节的设计。学生在经历温故知新的探究过程中，不断完善知识结构，发展自身的认知结构，体验复习课的学习乐趣。