例谈小学数学教学中错误资源的开发和运用

雍康山

[摘 要]数学教学中错误资源不仅反映了学生在数学学习中的各种缺陷与不足，也映射了学生在数学思考与数学实践中的思维轨迹，其中蕴含了他们灵动和创新的智慧结晶。从错误中探寻亮点、发掘价值，教师就需要真正地沉下心来引导学生正视错误，在挖掘和反思中完成知识结构的自我完善。

[关键词]错误资源 正视 探寻 反思

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）20-065

面对学生在数学学习过程中所犯的错误，我们应积极地采取科学、有效的处理手段，将这些错误转变为丰富的教学资源。从错误中探寻亮点、发掘价值，这就需要教师真正地沉下心来分析学生在学习中暴露的各种错误，帮助学生，以正确的心态去正视错误，从而敞开怀抱去拥抱错误，最终收获成功。本文结合笔者在小学数学课堂教学实践中的一些探索，谈一谈在此方面的点滴思考，以飨读者。

一、“晒”出来的收获——积极地正视错误

在学习中，出错是不可避免的。如果教师对于学生的错误采取回避的态度，用“捂盖子”的方式来处理，则是丢弃了错误中蕴含的宝贵价值；反之，教师应当在课堂教学过程中能够给错误预留出一些时间，让学生不正确、不全面或者不合理的想法能够展露出来，有效地转变学生对于错误的态度，使错误变废为宝。

如在教学“平行四边形的面积”一课时，教师引导学生根据已有的知识经验进行猜想，学生得出了两种不同的猜想结果：平行四边形的面积=底×高或平行四边形的面积=底×邻边。在学生通过小组合作操作实践，得出正确结论之后，教师组织学生讨论：

师：我们来看看被证明是错误的第二个猜想，想一想为什么一些同学会在一开始认为它可能是合理的呢？

生1：因为长方形的面积=长×宽，长和宽也是一组邻边。

生2：正方形的面积也是将邻边相乘。

……

生：所以用底×高才能得到平行四边形真正的面积。

教师没有将错误的结论丢到一旁，而是让它“晒”在学生的眼前，引导学生重新认识这一错误，用不同的视角进行解读，使得学生对于平行四边形面积公式有了更深刻的认识。

二、“挖”出来的收获——精心地探寻亮点

不但教师要独具慧眼，能够迅速地体察到学生错误中的亮点；更要将这种意识和能力传递给学生，让学生获得自己发现错误、分析错误以及解决错误的切身体验，帮助学生增长从错误中积累和发展的经验。因此在数学课堂教学中每当遇到各种“意料之外”时，教师要能及时地将判断、分析和思考的权利移交给学生，让学生去仔细地审视错误，寻找错误中的亮点，既满足了学生的自我实现需求，也帮助那些思维独树一帜的学生能够丢下包袱，获得更进一步思考的勇气。

如在教学“组合图形的面积计算”一课时，有这样的一道习题：计算如右图所示队旗的面积。

生：我是这样计算的——20×30÷2×16。

师：为什么会冒出来一个“16”呢？（做思考状）

生：我明白啦！它把这面队旗分成了这样的16份。

师：咱们一起来“分割”一下。……有这样的14份，而不是16份。

师：她虽然做错了，但是方法值得我们欣赏。

教师启发学生探究错误表面下隐藏的价值，让学生发掘出其中“独树一帜”的思维火花，保护了学生的创新意识，而且也为学生指明了错误的根源，让学生从错误中收获更多。

三、“品”出来的收获——主动地反思积累

引导学生对错误展开回顾和反思，在品味错误的过程中，才能够在错误中不断地进行自我积累。教师要为学生给出反思错误的时间和空间，引导学生在交流中比对，汲取他人在数学思考过程中的不同思路、不同方法和技巧，通过反思和品味，以错为鉴，可以有效地帮助学生降低在后继学习的错误率，不但使得学生进一步巩固数学知识和技能，同时也培养学生良好的数学思考习惯和自我管理、自我完善的主动倾向。

错误不仅反映了学生在数学学习中的各种缺陷与不足，也映射了学生在数学思考与数学实践中的思维轨迹，其中蕴含了他们灵动和创新的智慧结晶。通过引导学生积极主动地对待错误，在错误中寻求到自己努力的成果并获得自我肯定，以及在对错误的回顾和反思中完成知识结构的自我完善。以上种种，促进了学生耐挫品质的发展和提升，让错误成为学生走向成功的基石！

（责编 罗 艳）