基于几何直观在低段数学中的运用探讨与分析

沈佳璐

【摘要】几何直观在低段数学中的应用十分广泛，它能够将复杂和抽象的数学问题以简单而具体的形式表现出来，有利于学生对数学的进一步理解和学习。本文通过对几何直观概念的界定，分析了其在低段数学中的重要作用和意义，并且对当前几何直观的应用存在的问题进行探究，最后提出一些建议，希望能够对其运用能够有所帮助。

【关键词】几何直观 低段数学 运用

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）03-0141-02

引言：2011年，《新课标标准》得以发布，将几何直观认定为数学课程标准十大核心概念之一，直接确定了其在低段数学教学中的重要地位。所谓低段数学，就是指小学低年级的数学课程，因为在小学低年级学生们的年龄还小，其逻辑思维发展还不够完全，注意力不易集中，在数学学习过程中所涉及的一些概念、要素、习题都很难使其理解和掌握，几何直观作为一种重要的数学学习方法，对小学低年级学生数学的学习具有重要作用。所谓几何直观主要是利用图形描述和分析问题，把复杂的、抽象的数学概念和要素进行简单化、具体化的处理，使其更加容易理解和学习。几何直观还能够提高学生的创新能力和逻辑思维能力，使学生能够更好的、效率更高的学习数学。

一、几何直观在低段中应用的重要性

低段数学这一阶段的学生，因其年龄过小，思维能力尚未形成，对数学的定义和问题理解都不够深刻，甚至仅仅是一知半解，但是，这一阶段的数学教学对学生们的影响确实重大呢，甚至关乎孩子的学习习惯和思维方式的养成。所以，这一阶段的教学，一定要采取直接和有效的方法，对学生进行引导教学，使学生能够在头脑中形成一种形象思维，加深对知识的理解。

几何直观就是将复杂的东西以图形的形式将数学的定义或者习题直接的、清晰的表现出来，从而使学生加深对抽象的数学的思考。几何直观主要的原理就是将复杂而抽象的数学要素和习题，通过几何图形直观的将其表示出来，这里的直观是指借助一些经验和联想而得出的对于事物的直接感知，对数学学习产生简化作用。几何直观这种数学学习方法，能够使学生对于数学问题理解更加容易、更加深刻，学生可以借助图形，发散思维，通过对一些复杂抽象的数学概念和问题的联想和推理，使其形象化、具体化，从而更加深刻和轻松的实现数学的学习。几何直观这种方法能够培养学生的独立思考能力和联想推理能力，可以为学创造一个主动思考的有利环境，使其通过对数学情景的设定，发挥自身的创造力，对数学问题进行深刻的剖析，产生一种数学形象化的感知，从而使其理解问题的能力得到提高。

利用几何图形进行低段数学的教学，能够通过对数学知识的图形勾勒和表示，能够很直观的向学生表达一种数学对象的内容，激发学生的学习兴趣，使其能够集中注意力，达到提高教学质量、提高学习效率的目的。

二、几何直观在低段数学中运用存在的问题

（一）方式方法过于死板

在进行数学教学时，一些教师并不适应《新课标》所规定的对几何直观在低段数学中的应用，加之对几何直观的应用认识不深，导致其按照教学大纲所规定的教学内容，将几何直观强加在低段数学的应用中，比如在一些不需要使用直观几何便能进行解答的数学知识点或者问题时，一些教师也要求学生们使用几何直观的方法，这种填鸭式教学效率极低，也十分容易对学生产生误导，影响其逻辑思维的形成。另外，低段数学教学的过程中，还存在着使用几何直观方法过于单一，使用过于死板的情况。比如在对某些知识点的教授时，一些教师甚至对学生加以规定，要求以后在遇到该类题型时，一定要按照某种特定的几何直观方法进行解答，这种死板的教学方式，使学生们在进行数学学习时不能发挥其主观能动性，失去了几何直观教学的意义。在教学的方式或媒介选择上，也存在着过于单一的情况，比如仅仅采用传统的黑板、提问与回答等教学方式，对学生的积极性的提高效果不佳。

（二）教师缺乏对学生的引导

在对几何直观的运用过程中，广泛的存在着以老师为教学主体，学生仅仅作为知识的“搬运工”这种现象。显然，这是一种错误的教学理念。近年来，我国教育改革不断深化，愈来愈强调学生在学习过程中的主导作用，但是在低段数学的教学实践中，很多教师做的并不是很好。传统的教学理念，主要是围绕着老师进行的，即老师讲什么学生听什么，老师需要安排学生要掌握的知识点、学生要把握的学习进度、学生需要怎样回答老师的问题、学生怎样做好老师安排的作业等，这种教学理念使学生过度的依靠老师，忽视了对每个学生自身的不同的具体学习情况，使得学生只能够被动的接受知识，而不是主动的去获取知识。在几何直观对于数学的应用上也是如此，在教学时，老师缺乏对学生的引导，在往往是自己提问自己回答，不给学生发散思维的机会，在对数学习题的算法教授上，盲目的遵从教科书所提供的答案和算法，忽视学生们对于其他计算方式的探究。

（三）缺乏对学生拓展、创新能力的培养

这种情况在低段数学的教学中也是十分常见的，在对几何直观的使用中，大多数教师是为了使用几何直观方法而去使用，过分的注重对于几何直观这种计算形式的使用，而忽视了几何直观方法使用的最重要的目的——提高学生创新和分析能力，拓展和发散逻辑思维。这使得在对几何直观的使用过程中，刻意的成分居多，在教学时，更加注重方法和形式，而忽略学生对于这种方法和这种知识点的反馈和拓展，使得学生在以后遇到稍有变动的类型题时，便束手无措，无法利用已经学习过的方式方法进行拓展和计算，无法做到举一反三、触类旁通，使得教学变得失败，效果不高。

三、几何直观在低段数学中的具体运用策略

（一）注重直观的感知运用

我们在概念中提到，几何直观这一方法，最重要的点就在于直观这两个字，也就是说在使用几何直观的方法时，要注意直接把握和发散思维，做好对数字或者题干的直接观察，利用以往的解题经验和具体方法，对目标进行分析和联想，然后利用合理的图形或者几何表示进行简单的、具体的转变，实现数学习题的正确解答。这一学习策略的关键主要是要多练习、多思考，在教学实践中，应当鼓励学生更多的运用几何直观，使其养成一种优秀的解题习惯，即在遇到某种题型时就可以想象出特定的几何图形，高效率的实现对几何直观的掌握；在多加练习的同时，教师应当进行适当的引导和归纳，通过对学生进行提问和考核以了解学生的掌握状况，并且对大家所掌握的知识点及方法进行归纳，使学生能够在头脑中能夠形成一个对几何直观的方法的使用思路。

（二）采用数形结合的方法

数形结合法是一种较为常见的且十分重要的几何直观使用方法，其使用原理就是将数量关系和空间形式巧妙地结合起来，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，借助几何直观把数形结合思想更好地反映出来。数形结合能够使复杂的问题变得简单易懂，抽象的问题变得具体明晰，对数学的学习具有重要的意义。我国著名的数学家华罗庚说：“形缺数时难人微，数缺形时少直观。”这说的就是数和形两者之间的密不可分的联系，也就是说在进行数学问题的解析时，一方面需要将抽象的、复杂的数学概念和数量关系通过对图形的使用和转化使得其变得更加直观、简单和形象，尤其在针对于较为复杂的数学数量关系习题中，利用线段图解等方式可以有效的解决问题；另一方面，则说的是复杂的形体也可以用简单的数量关系进行表达。

在低段数学学习过程中，学生对于抽象的数学概念和复杂的数量关系往往难以掌握，数形结合在这一阶段主要的作用就是发挥其对数学概念进行简单化、直观化的处理，比如在刚刚接触数学的年级中，其仅仅能够做到简单的数数，但是对数字所具体表达的含义却是一知半解，这时，我们经常用图形来进行表示，比如1个苹果、2个鸭梨、5朵花、8个人等来表示阿拉伯数字中从1～9所代表的含义，使得抽象的概念变得具体化、形象化，以便于学生理解。

（三）培养学生的直观印象

在几何直观能力的培养上，也应当注意学生对几何图形的特点和构成进行了解。适当采用一些实物和模型给学生们提供一种直观的印象，通过观察和判断，来熟悉和了解这些几何图形所代表的數学信息。在教学实践中，可以准备一些如三角板、直尺、正方体等实物或模型，是课程讲授时，鼓励学生们进行动手实践，亲手去看、去摸、去做，充分发挥其主观能动性，通过对实际物体的观察，提高对几何图形的了解程度，同时还能使学生形成一种空间的观念。比如在对正方体和长方体进行认识时，我们可以准备一些正方体和长方体的纸盒子，然后鼓励学生们将盒子进行拆分、测量、组合，使其能够更好的总结出两种几何物体的特点，并且分析出两者的相同点和不同点，实现了对几何直观的了解，以便在进行数学学习和习题计算时能够更加有效的去利用几何直观，来实现问题的解答。这种教学方式不但能够提高其学习兴趣，激发其学习的积极性，还能通过直观的对几何图形进行了解，使其联想和创新能力得到充分发挥，对其逻辑思维的培养有重要的意义。这种学习手段能够使学生在利用几何直观对数学概念和习题进行分析和解答时，能够更加熟练、灵活，使学习效率得到提升。也充分的体现了“数学知识，思想方法，必须由学生在实践中理解、感悟、发展，而不是单纯依靠教师的讲解去获得”这一精神。

（四）采用多媒体教学方式

多媒体教学是近年来新兴的一种教学方式，这种教学方式主要利用计算机和投影仪通过对图像、影像和文字等形式的运用，实现生动、深刻的教学。多媒体教学手段在对几何直观方法的讲解上也能实现很好的运用。在面对较为复杂的、学生不易接受的数学知识点的讲授时，多媒体教学能够给学生们提供一个表现形式生动的、形象的知识讲解平台。比如在对“时间”这一知识点进行讲解时，因为学生的思维能力不够，想要在短时间内让学生清晰的了解时分秒之间的关系，是十分不容易的，这就需要我们利用多媒体进行教学了，比如我们可以实现选取时钟的运行动态图通过多媒体进行播放，然后添加声音和文字的解释说明，使学生通过对时钟分针秒针的运行，通过观察“秒针走一圈，分钟走一格，分针走一圈，时针走一格”，从而得出1时=60分、1分=60秒这样的结论。这种教学方式能够集中学生的注意力，提高其学习积极性，并且能够生动的、具体的向学生呈现出一种深刻的数学结论，使其能够加深对理论的认知。

结语：几何直观是新课标重点倡导的学习方法之一，其主要的原理是通过对数学概念和要素的直接的观察和把握，通过分析、判断和联想，将数学的概念和要素进行简单化、具体化、形象化的处理，以提高学习数学的效率。这种方法对于低段的数学教学具有重要的意义，包括对于数学概念、数学关系、数学应用题的分析和了解都具有重要的作用，但是这种方法在实际的教学和学习中的应用还存在着许多的问题，包括教学手段单一、方法过于死板、不善于引导学生潜能等，想要解决这些问题，就要求教师丰富教学方式、灵活的使用几何直观方法、充分发挥多媒体的教学手段，从而实现几何直观在低段数学的应用效果最大化，充分挖掘学生潜能，使学生养成良好的学习习惯，使其逻辑思维和创造力都能得到发展和提高，为以后的学习奠定坚实的基础。