高中数学课堂提问策略初探

刘杨

摘 要：“问题教学法”以问题为主线，在学生积极主动的思考、探索和解题中，促进学生对数学知识的体验和构建，与新课程标准的理念相吻合。在质疑时提出问题，在思维症结处提出问题，在错误生成中提出问题，在生活实践中提出问题，从而提高学生分析、解决问题的能力。

关键词：高中数学 问题提出 策略研究

问题的提出是一种艺术，只有做得恰当才能促进教学目标的完成，反之则可能给学生的思维带来障碍，使学生产生抵触心理，不敢直面解决问题。抽象难懂的高中数学很容易使学生产生抵触心理，从而只感觉到数学难学，而感受不到数学有趣。问题的恰当提出能引导学生的思维，为学生提供解决问题的切入口，全面提升学生的综合素质。

一、学生质疑时提出问题，激发兴趣

学生学习数学概念、法则、定理等知识时，会不自觉地调动自己原有的知识来进行解决，当学生的原有认知不可企及或者产生矛盾时，问题便自然生成了。在课堂上，教师要鼓励学生对原有认知的调动，推进学生对数学知识的思考，敢于对数学知识进行质疑，挖掘其中蕴含的问题，从而使学生全面了解新知识产生的背景，增强新知识与原有知识的联系，逐步揭示数学知识的本质。

比如在学习“函数的单调性”时，学生对一次函数、二次函数已经有了一定的认识，教师就可以以此为切入口，利用实例让学生绘制图像，根据学生原有知识的掌握情况让学生对所画图像的变化规律进行描述，使学生初步了解增函数和减函数。然而有的学生在观察二次函数时，发现整个函数不是利用增函数或减函数就能描述的。

问题（1）函数f（x）=x2，在取值范围R中取x1=-1，x2=2。有x1

问题（2）函数f（x）=1/x，在（-∞，0）上的单调性？在（0，∞）上的单调性？

问题（3）根据问题（2）中的答案，能不能说f（x）=1/x，在（-∞，∞）上是减函数？

问题要在学生的质疑处抛出。问题（1）的提出，使学生了解到增函数（或者减函数）中的x1、x2是任意取的，是不能指定的，问题（2）较为简单，学生却感受到了分开算两次的麻烦，顺势在问题（3）中做了延伸，让学生了解到集合不是简单叠加的。通过这样的问题提出，不仅迎合了学生的质疑，还帮助学生全面细致地对概念有了理解，很大程度上提高了学生的思维能力。

二、思维症结处提出问题，引导思路

探究是学生对重难点知识的突破，利用学生对相关知识的整合，在合作、讨论中不断添加知识、寻找方法技巧，从而对新知识有更深层次的理解。然而探究不是盲目的，而是需要围绕一定的主题展开的，面对学生的层层思考，核心问题的建立有助于学生向思维症结处冲刺，有效将全体学生的猜想、分析、推理、总结形成一股合力，在相互促进、共同成长中实现对新知的掌握，引导学生的思路大胆向前。

比如在学习“函数的奇偶性”时，教师就可以利用问题来分别探索奇函数和偶函数的特征，从而掌握奇函数和偶函数之间的异同，然后结合学生刚学到的知识进行问题建立，在探究中加深学生对知识的理解，拓展学生的思维。

问题（1）判断函数f（x）=x|x|的奇偶性。

问题（2）如果函数f（x）的定义域是关于原点对称的，有f（-x）/f（x）=1，其中f（x）不等于零，那么能够判断该函数的奇偶性吗？

问题（3）已知函数f（x）=x2+ax是偶函数，则f（-2）等于多少？

问题的一一抛出，促进了学生思维的层层递进，问题（1）、（2）使学生掌握了奇函数和偶函数的特征；问题（3）的解决，不仅使学生利用了偶函数的性质，还创新性地学会了函数图像的补全，对其灵活运用做了探索。问题的跟进，使学生逐步延伸到知识的核心内容，使学生顺利总结出本节课需要掌握的核心知识，对奇函数、偶函数的定义和判定有深层次的理解，对其特征有具体的应用，以实现学生思维的灵活性。这样的问题解决，深化了学生对知识的理解，使学生有了攀登高峰的成功感，有效激发了学生的学习热情。

三、错误生成中提出问题，挖掘条件

动态的课堂生成，学生难免出现错误，如果教师正面地进行指出，不但学生的印象不深，同时还有可能打消学生的学习积极性，从而挫伤学生的学习信心。在教学中，教师要能够在学生的错误处顺势而导，利用学生的思维来发现错误，从而挖掘出题中的有用信息，养成严密细心的学习习惯。

例如，有这样一道题：已知3sin2α+2sin2β=2sinα，试求sin2α+sin2β的取值范围。

这是一个三角函数问题，学生根据题意可以得到|sinα|≤1，|sinβ|≤1，从而进行解决，通过分析得到：sin2α+sin2β=■（sinα-1）2+■，结合|sinα|≤1，可得0≤（sinα-1）2+■≤■，解决了问题。但是通过检验却发现，当sinα=1时，则有sin2β=-■。

很显然，这个答案是错误的。教师就可以顺势而导，让学生观察sinα和sinβ之间的关系，从而想到两者之间的制约关系，由于2sin2β=2sinα-3sin2α≥0，解不等式得到0≤sinα≤■，故解题中sinα的取值范围不对，所得出的结果也就不对。这样的顺势而导，使学生认识到了知识点之间的相互制约，得到了正确的解题信息，从而在解题时就不会出现偏差，实现了学生解题的快速与高效。

四、生活实践中提出问题，灵活运用

数学知识是为生活服务的，是改造自然、提高生活质量的优秀工具。在教学中，教师要多结合生活现象建立问题，这样做不仅使学生感受到生活中数学的存在，还让学生感受到数学知识在生活中的应用以及给人们生活带来的便利，从而使学生了解数学学习的重要性，逐步掌握知识的应用与灵活性，从而获取解决问题的方法和技巧，促进学生对知识的延伸，做到举一反三。

比如，在学习“分段函数”的知识时，学生在掌握了分段函数的概念和性质之后，教师就可以利用生活问题来开阔学生的思维，以帮助学生突破思维实现创新。

生活问题：夏天销量最好的水果就是西瓜，有天小明去水果店买西瓜，水果店里规定：6斤以下的西瓜4毛一斤；6～9斤的西瓜5毛一斤；9斤以上的西瓜6毛一斤。小明随手挑了一个西瓜，店主一称说：“五块一，收您五块钱吧。”可聪明的小明马上听出了其中的问题，不但没有少要，而且还多要钱了。店主连忙给小明道歉。你知道是怎么回事吗？

该问题的建立极大地激发了学生的积极性，学生分别用分段函数进行了表示，计算出了五块一应该属于哪个分段函数，从而顺利解决了问题。

通过这样的“一式多变”，循序渐进地提高学生对知识的认识，使学生的思维得到发散，又不感到攀登的困难，提高学生知识运用的灵活性。这样的问题建立，提高了学生的学习积极性，因都不想被水果店老板欺骗，从而将精力放在了解题上，消除了学生在解决问题时的紧张感，实现了学生思维的灵活运用。

总之，数学问题的建立，摆脱了传统的“填鸭式”教学，给学生一定的思考空间，使学生除了对数学知识进行认真思考外，还融进了对数学方法、数学技巧和数学思想的总结领悟，提高了学生分析问题、解决问题的能力，使学生掌握了终身受用的数学学习能力。

参考文献

[1]马富强.问题教学法在高中数学中的实践与感悟[J].学周刊，2015（2）.

[2]王跃进，牛伟强.例谈高中数学探究性学习问题提出的策略[J].教学与管理，2011（10）.