高中数学培养学生数学联结能力的策略分析

杨建

【摘    要】培养高中生的数学联结能力是顺应時代发展和新课程改革的重要方向，有助于学生主动建构知识，提高教师教学效率，达成课堂高效。本文分析了培养高中生数学联结能力的教学策略。

【关键词】高中数学  联结能力  策略

中图分类号：G4    文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.01.084

一、关注数学知识结构

1.构建数学知识体系──新课标高中数学教材把教学内容分为多个模块和许多章节，各模块、章节间的数学知识存在相互联系，彼此相互支撑，仍然是一个有机整体。数学教师的一个重要任务是帮助学生完成对数学知识体系内部的前后联系、上挂下联、相互支撑，在头脑中形成知识网络，完成对数学知识的整体构建。

2.揭示数学思维过程──被称为“思维的体操”的数学思维价值和智力价值巨大，但这绝不是不经过学生的主观努力形成的，也不是靠教师平白描灌输进去的。为此，教师的教学设计要精心创设探究问题和数学情景，关注学生的“最近发展区”，启发引导学生积极思维，获取真知。通常有以下三种实现方式：

（1）创设认知冲突──制造恰当的认知冲突关键是教师教学设计要充分揭示学生的思维过程，这里认知冲突指的是学生数学学习新的需要与学生原有的数学水平之间的矛盾。不重视数学联结能力培养的教师教学设计脱离学生原有的认知水平，不关注揭示学生的思维活动，导致学生不是听不懂，就是能听懂做不对，根本没有达成学生新的需求与学生原有的数学水平之间的真正联结。为此，教师的教学设计必须充分分析估计学生的现有水平、知识上存在的缺陷以及学生的思维障碍等，揭示他们的思维过程，并借助认知冲突加强数学联结。

（2）同步师生思维──这里的同步是单向的教师稚化自身思维。数学教学任务是引导学生思维与教学同步，由于教师和学生的认知水平不在同一条起跑线上，教师解决数学问题的思维过程和解题思路不能直接复制给学生。事实上，任课教师对各类常规数学问题均能信手拈来，尤其是立体几何证明类问题，教师倘若直接把自己添加辅助线的解题思路抛给学生，学生根本不会出现图形、知识与思维的碰撞，找不到解决问题的明确方向。为此，教师的教学设计首先要稚化自身的思维，创设适合学生思维水平数学情景和探究问题，多方位、多角度的组织学生开展学习，问题难度态势接近学生的认知水平，保持与高中生的思维同步，数学知识所包含的深刻的思维和丰富的智慧才能真正被学生体会、感受到。

（3）开发问题内涵──数学课堂上的思维活动由学生的思维活动、教师的思维活动和数学家的思维活动构成。可能有人对后者产生疑问，但它经常被忽视，数学家的思维即为揭示数学发展的思维，这种思维过程与教材呈现的经过组织的逻辑化的理论体系不同，这才是数学知识产生的根源。倘若教师直接将教学内容呈现给学生，学生仅仅收获的是知识，根本没有感受到数学知识的发生、发展过程，没有领悟到“数学家式”的精湛思维。与此同时，学生收获的是干巴巴的知识，没有营养，不能培养创新思维能力。所以开发解题的内涵很重要，教学设计必须帮助学生经历数学知识的演变进程，促成学生思维方式从整理性思维到探索性思维的转变，促使学生从数学根源出发认识数学结构，从而构建新的认知结构。

3.渗透思想方法。如果说数学知识是数学的躯体，那么数学思想方法就是数学的灵魂。针对数学思想方法，有些专家将其进行了细分，把它分为数学思想和数学方法两部分;其中数学思想有方程思想、函数思想、数形结合思想、化归思想、递推思想、极限思想、参数思想、变换思想、分类思想等;数学方法包括抽象与概括、一般与特殊、类比与联想、分析与综合、演绎与归纳、观察与实验，还有面向特定数学对象的具体方法──配方法、换元法、数形结合法、待定系数法等等。显然两者都与数学知识密不可分，都经历了提炼、抽象、概括和提升数学知识的过程，是对数学知识产生、发展以及使用这一过程的更一般的规律性认识。数学思想方法通常是一个有机整体的形式，蕴含于数学知识之中，表露于数学知识之外，需要引导学生去发现它的存在。为此，教师教学设计的另一个重心就是帮助学生参透数学思想方法背后的数学规律，化为己有，建立起数学知识与数学思想方法的牢固联结。如何在教学中有机渗透数学思想方法，实现知识与思想、问题与方法的正确对应，教师和学生都需付出努力。

二、关注学生发展层次

1.对整体水平较高的班级集体，由于学生有较丰富的知识积累，具有较强的形成“思维链”的能力，因而可采用快（教学节奏）、多（问题系列）、变（习题丰富多变）等思路进行教学，启发学生的思维向纵深发展，培养学生思维的敏捷性和独创性，促成高效快速建构。

2.对学生基础和发展水平中等的班级集体，教师应以课本为本，按教材本身的内在逻辑有序地组织教学，理清知识体系，形成知识网络，注意方法指导，培养学生自学能力和应用知识解决实际问题的能力。

3.对整体水平较低的班级集体，重在考虑以下策略：（1）采用“小步子”方式循序渐进，经常“回头观望”，调整教学进度和内容的难易度以符合学生认知结构;（2）尽可能多地利用多种手段（例如：形象生动的语言或多种教学媒体的辅助）激发学生学习兴趣，启发学生思维;（3）对学生因新旧知识衔接不良难以迁移时，及时制定有针对性的复习对策，通过提问、书面作业、补充辅导等帮助学生过渡，以取得整体水平的提高。

三、关注学生发展

“人的发展”是课堂教学的出发点和归宿，而课堂教学如何促进人的发展呢？必须以培养学生独立学习的能力为突破口，独立学习的实质是强调学生的独立思考。面向二十一世纪的高中数学教师应该看到：学生的学习主要不只是为适应当前的环境，而是为适应今后发展的需要。根据教学目标包括知识、情感及技能目标来构思教学策略是提高课堂教学效益的有效方法，但从更深层次来说构思教学策略还应更注重培养学生的能力，这就要求从认知结构的角度，从数学思维规律的培养及数学思想方法的渗透来构思教学策略，使学生在有限的中学学习中从“学会”变会“会学”。同时还应掌握“独立学习”能力，使学校成为从“终结教育”转向“终身教育”的场所。因此，从教育发展人的功能的角度来分析，设计数学认知结构形成的联结策略是一种趋势。

参考文献

[1]李少保.注重培养学生数学联结能力[J].数学教学，2001.

[2]陈文辉.论数学发现与中学数学创新教育[D].南昌：江西师范大学，2003.