对初中数学归纳推理意识渗透的教学探讨

陈炳辉

【摘    要】归纳推理是一种重要的数学思想，学生在进行归纳推理的时候所发现的规律往往会让学生非常有成就感，从而推动学生数学兴趣的培养。本文分析了归纳推理对于初中数学教学的重要意义分析及渗透归纳推理意识的课堂教学设计，最后以“数与代数”教学为例，具体分析“归纳推理法”的应用。

【关键词】数学教学  归类推理  教学探讨

中图分类号：G4    文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.01.003

归纳与推理是进行数学研究所必须具备的基本思维，归纳与推理在我们进行认识世界、改造世界的过程中以及在数学研究与学习的过程巾具有极大的理论意义与实践意义。归纳与推理能够促使学习者在研究中不断获取新的认知，也可以用来进行某个命题的论证或者驳斥。初中数学教学过程是培养初中生探究意识的重要阶段，是对学生进行素质教育的有效时期。在初中数学教学的过程中，积极地向学生进行归纳意识的渗透，能够有效地培养学生的数学探究能力，使学生充分体会到发现规律的喜悦。从而极大地提高了初中学生进行数学学习与探究的积极性与主动性。

一、归纳推理对于初中数学教学的重要意义分析

初中数学的课堂应该更加贴近学生的日常生活，学生在生活中体验到的数学知识会让学生感受到数学的实用性。学生科学的数学学习并不是一味地去识记数学公式，也不是模仿老师的解题方法，而应该是更加注重自身的动手能力以及在实际中解决问题的能力。归纳推理作为重要的数学方法，可以帮助学生进行对散乱的数学知识进行自我整理，帮助学生构建数学的学习体系。在数学学习的课堂，学生可以对小组内的讨论进行归纳推理，获取结论;在攻克难题的时候，通过对题目答案以及题意的归纳推理，从而获取同类题目的解题思路。所以在初中数学的教学中，加强数学归纳推理意识的渗透有着十分重要的意义，而这种思想会一直伴随着学生一直到更高阶段的求学和工作，甚至会影响到学生其他学科的学习。

二、初中数学教学中渗透归纳推理意识的课堂教学设计

多年的数学课堂教学让笔者深刻地意识到：好的课堂教学设计不仅能够极大地提高课堂教学效率，而且有利于培养学生对数学课堂教学的极大兴趣。由于篇幅有限。笔者以“有理数加法法则”的课堂教学为例来进行初巾數学教学巾渗透归纳推理意识的课堂教学设计说明。一堂数学内容的教授可以有多种不同的设计方案，大体上可以分为以下两种形式：一种是首先对任课教师给出相关的数学法则.然后带领学生运用较多的时间进行课堂练习。以达到使学生快速掌握该数学法则并能够熟练应用的目的：另一种是存课堂教学过程中注意归纳推理意识的渗透，将教学重点放在对学生的自我探索能力的培养上，而适当减少用于课堂练习的时间。第二种课堂教学设计方案有利于培养学生的探索意识，从而促使学生积极主动地去获取知识。具体的“有理数加法法则”的课堂教学设计思路如下：第一提出问题。我们已经学习了有理数的一些基本知识，从今天起学习有理数的运算。首先研究两个有理数的加法，两个有理数怎样相加呢？第二，给出实验模型。请大家看一个熟悉的问题：足球比赛中赢球数与输球数是相反意义的量，若规定赢球为“正”，输球为“负”，不赢不输为“0”（比如赢3球记为+3，输2球记为-2），那么学校足球队在一场比赛中的胜负可能有哪些情形？第三，师生共同探讨。上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球，也就是（+3）+（+2）=+5……（共八种情形）。第四，归纳有理式加法法则。上面列了两个有理数相加的各种不同情况，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和，但是要计算两个有理数相加的和，我们总不能一直用这种方法，师生共同归纳，得出有理数加法法则。第五，应用法则进行计算.通过口答、笔算，提醒同学们注意两点：一是判断确定“和”的符号;二是计算“和”的绝对值。

三、以“数与代数”教学为例，具体分析“归纳推理法”的应用

在初中数学课程中，数与代数是基本构成部分，包括数与式（实数、有理数等）、方程与不等式、函数等，注重培养学生推理能力、运算能力，促进学生数学思维的发展。因此，在初中数学教学中，教师可灵活运用“归纳推理法”，引导学生把握归纳推理的数学思想与方法，学会合理推理，总结归纳。如教学“有理数的乘除法”时，教师需要引导学生经历推导有理数乘法法则的过程，活用猜想、化归、归纳等方法，把握有理数的乘法法则，提高学生观察猜想与归纳的能力。比如，当学生进入学习状态后，教师可呈现教学情境，以小组为单位，引导学生探索新知，推理归纳法则：有只蜗牛沿着直线l爬行，其目前所处的位置正好在直线l上的O点。①倘若这只蜗牛始终以2cm/分的速度往左爬行，3分钟前它处于哪一位置？②倘若这只蜗牛始终以2cm/分的速度往右爬行，3分钟前处于哪一位置？③倘若它始终以2cm/分的速度往左爬行，3分钟后这只蜗牛又处于哪一位置呢？④倘若它始终以2cm/分的速度往右爬行，三分钟后这只蜗牛处在哪一位置？为区分方向，规定：往左为负，往右为正。为区分时间，规定：现在后为正，现在前为负，则有①（-2）×（-3）=+6;②（+2）×（-3）=-6;③（-2）×（+3）=-6;④（+2）×（+3）=+6要求学生思考，说说获得式子的方法。然后观察上述式子，结合自己对乘法的思考，会获得怎样的规律呢？学生合作交流，在教师的引导下归纳法则。提示：（1）从符号上看，上述几个式子有何规律？①（-）×（-）=（）同号得;②（+）×（-）=（）异号得;③（-）×（+）=（）异号得;④（+）×（+）=（）同号得。（2）任何数与0相乘，积等于。然后运用文字归纳有理数的乘除法法则：两数相乘，异号得负，同号得正，并把绝对值相乘。同时，任何数与0相乘，积仍为0。这样，将文字叙述和算式相融合，既可以自然地得出算式，也可以帮助学生归纳一般结论，揭示了由特殊到一般的认知规律，自然而然地渗透了“归纳推理法”。

四、结束语

数学归纳推理意识的渗透不是在哪一节课，也不是在哪一个单元的学习，而需要老师每一节课每一次辅导的积极渗透，这样才能促进学生数学学习的全面进步。

参考文献

[1]侯庆盛.归纳推理在初中数学教学中的应用[J].数学学习与研究（教研版），2009（7）.

[2]何云仙.“归纳推理法”在初中数学教学中的尝试[J].初中数学教与学，2004（5）.