探究：让数学课堂充满生机与活力

徐昌江

【摘要】 传统的数学教学中，教师困囿于书本，学生被动接受，毫无兴趣可言. 探究式学习让学生在猜想、操作、归纳等活动中提高思维能力，有助于培养学生的创新意识和实践能力.

【关键词】 初中数学；探究性学习；有效教学

“钱学森之问”对教育界而言，无异于是一道艰深命题，只有直面这个疑问，革除教育发展的瓶颈，才能寻求解决之道，改变当前国人创新能力不足的现状. 反思我们的教学行为，“灌输”式的课堂缺少互动——没有讨论、没有争辩，没有质疑. 教师的教学停留于书本，困囿于“教”——教知识、教方法，而忽视了启智导行. 学生的学习局限于接受，迷信于权威，在这种“求同排异”的教育中，在亦步亦趋地跟从于“标准答案”中失去了探究，他们的创新能力受到扼杀.

《基础教育课程改革纲要》（2011年）指出，“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力. ”教师要为学生创设探究情境，引领学生通过观察、搜集、调查、实验、操作、交流等活动获取知识、培养能力，也为独立发现问题、分析和解决问题独辟蹊径.

一、探究意识的启动：引发认知冲突

问题是思维的开端，也是探究性学习的介质. 创新教育始于问题，发展于问题，成功于问题. 而传统的教育中，“满堂灌”的现象普遍存在，学生习惯于“被动接受”，他们的思维存在惰性，不善于思考，不能主动发现问题. 要改变这种现状，须以问题为载体，引发学生的认知冲突，激发学生的探究意识.

1. 借数学问题识别激发学生探究意识

教师通过创设悬疑的问题情境，能集中学生的注意力，使他们意识到自己的认知缺陷，导致新知与已有的知识经验产生冲突，从而将自己置于“欲罢不能”的境地，产生解决问题的强烈欲望. 如在“相似三角形的应用”教学中，教者提出问题：“金字塔是埃及国王的陵墓，其雄伟壮观，是世界七大奇迹之一，其技艺高超，令人叹为观止. 对这巍峨的建筑，很多人都不禁猜测它有多高，法老们也存在同样的好奇，然而苦于当时没有先进的测量仪器，直到古希腊数学家泰勒斯的出现，他利用相似原理才成功地解决了这一历史遗留问题. 你知道他是如何测量的吗？”当学生面对挑战性的情境时，由于缺乏相关的背景经验，又没有足够的知识经验去解决问题，常会感到“心有余而力不足”，教师通过引发学生的認知冲突，激发他们内心深处的探究意识，为他们打开了一扇探究学习之门.

2. 建立问题表征激发学生的探究欲望

学生光有探究问题的意识还是远远不够的，还须把握问题的结构，深入挖掘隐藏的条件，澄清存在的变量关系，从而形成探索问题的心理表征. 学生在基于自己认知背景的基础上，搜集有关信息，选择性地抓住问题情境的某些特征，形成各种可能的假设，采取什么样的策略求解问题. 由于问题性质存在差异，学生对问题的表征既可能有明确的结果，也可能利用所有积累的图式都无法求解，当他们不能利用旧知解决新问题时，会存在认知的不平衡感，从而产生解决问题的迫切需要，引发消除认知冲突的探索性行为.

二、探究学习的深化：自主建构知识

1. 自主思考，提出猜想

科学家牛顿认为，没有大胆的猜想就不可能有伟大的发现. 数学猜想往往是理论的基石，对理论的发展、形成、创新起着十分重要的作用，无论是概念的形成、规律的发现、解题方法的选择，教师都要引导学生积极参与猜想. 学生在深入分析材料的基础上，通过分析、类比、综合、归纳、联想等思想方法，形成推测性假定，再经过修正、补充，最终形成数学猜想.

2. 收集证据，分析推理

教师要引领学生积极参与到问题的探索过程中，通过调查、观察、问答等方法收集证据，经历大胆猜想、实践论证、理论证明，最终形成科学的结论，在此过程中，有利于严谨治学的态度和勇于探索的精神的形成. 教师要借助于猜想题的训练，让学生通过自主思考，提高猜想能力. 如

用同样大小的黑、白棋子摆成如图所示的正方形图案，则第a个图案需要用黑色棋子的枚子为 （用含a的代数式表示）

3. 验证猜想，形成解释

学生在学习判定三角形全等的“边角边（SAS）”、“角角边（AAS）”的基础上，猜测是否存在“边边角”的判定两三角形全等的方法，教者让学生通过画、量、拼等方式，最终发现可能存在锐角三角形与钝角三角形两种情形（直角三角形HL除外），继而得出猜想是错误的结论.

三、探究学习的升华：学会反思，提升应用能力

学生在经过探究的基础上，在头脑中形成了新的认知结构. 由于初中生的抽象思维尚不完善，他们的认知结构还存在一定的片面性，因而认知结构的合理性、是否清晰，还需要经过学习者的反思. 如公式（a ≥ 0），学生往往忽略了a的取值范围，导致出现 = -a的错误. 学生通过反思后，不难发现探究中存在的问题. 初中数学的知识点之间存在一定的联系，要避免学生死记硬背、机械套用公式，教师就要加强新旧知识的联系，引导学生学会反思，通过类比实现知识的迁移，形成解决实际问题的能力.

总之，我们初中数学教师要树立“以学生发展”为本的理念，要针对学生创新精神不足的现状，将探究性学习引入到教学之中，让数学课堂焕发生机与活力.

【参考文献】

[1]刘宁.论“前概念”对初中数学探究学习的影响[J]. 教师. 2013（12）.

[2]成稳生.农村初中数学探究学习兴趣的培养策略之初探[J]. 文理导航. 2013（12）.