抛物线切线的一个优美性质

第五河清

【优美性质】

已知抛物线C∶y2=2px（p>0），斜率为k的动直线l与抛物线C交于不同两点M，N，过M，N做拋物线的切线，则切线交点的轨迹为一条平行于x轴的射线。（特别地，当直线斜率不存在时，轨迹为x轴的负半轴）。