活用公式，提升数学课堂教学效率

王立贺

[摘 要]活用公式是高中数学教师都熟悉的一句话.如何提高学生活用公式的能力，教师必须在激发学生学习兴趣、深化学生思维、灵活运用公式三个方面下工夫.本文中笔者结合自己平时的教学经验与体会阐述活用公式的三个方面与大家一起交流，见识浅陋，敬请诸位提出宝贵意见.

[关键词]高中数学 活用公式 教学策略

[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 16746058（2015）320022

公式是高中数学的一大组成部分，它不但是高中数学的基础，亦是高中数学的重点，有的公式甚至是高中数学的升华.因此，如何活用公式就成了高中数学教学的一大重点.如何激发学生兴趣，深化学生的思维，达到教会学生灵活运用公式的目标？

一、激发学生的兴趣，是活用公式的前提

要让学生学会灵活运用公式，激发他们的学习兴趣是前提.常言道：兴趣是最好的老师.只要学生学习的兴趣提高了，他们对公式的记忆就会深刻，运用起来时也就得心应手，这就是我们想要达到教学目标的前提.

比如在教学苏教版高中数学教材必修4第10章第一节《两角和与差的三角函数》时，一定会讲解到这四个公式的记忆：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ；cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ.这四个公式是高中数学中非常难记但又非常重要的公式.教师在讲授这节课的时候就要重点讲解这四个公式，比如正弦的和差公式都是正弦余弦组合且加减号与括号内的保持一致，同样的道理余弦公式也是如此.通过简单讲解这四个公式的区别与联系，不但激发了学生的学习兴趣，还活跃了课堂氛围，更重要的是让学生快速且牢牢地记忆了这四个公式.提高了数学课堂教学的效率.因此激发学生的学习兴趣是活用公式的前提.

二、深化学生的思维，是活用公式的重点

公式是死的，题目是活的.这是每一位教师和学生都熟悉的话，让学生学会活用公式就要先让学生充分理解公式，因此深化学生的思维就是教师教学活用公式的重点了.

在讲授苏教版高中数学教材必修5第十一章第一节《正弦定理》这一节时，教师会讲到正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（其中R为三角形外接圆的半径），这就是正弦定理的所有内容.但是在讲授这节课的时候如果仅仅是把正弦定理的内容生硬地告诉学生会达不到我们想要的效果，为此，在教学这节课的时候我利用画圆并作辅助线的方法把正弦定理的推导以及它的引申用法都讲解了，通过这样引导让学生知道正弦定理的来源以及它适用的各种题目，在教学中深化学生的思维，突出了教师教学中活用公式的重点.这样一节课下来，学生对正弦定理的灵活运用能力有了很大的提高.教师也达到了教会学生活用公式的目的.

上面的案例说明了深化学生思维是教师教学活用公式的重点，只要学生深刻理解了这些基本原理，活用公式自然就不成问题了.

三、灵活运用公式，是活用公式的目标

无论是激发学生的兴趣还是深化学生的思维，教会学生活用公式才是教学的目标，因此在落实好前两个问题后，教师要多向学生讲解一些通过活用公式来解决的练习题以达到提高课堂教学效率的目标.

如本人在讲一套数学卷子时，曾经遇到过这样一道题：已知f（cosx）=cos17x，求f（sinx）.这道题表面看起来虽然很简短，但是并不容易解决.解题的关键是活用三角公式.因此在讲课的时候教师应先让学生自己思考一下，再引导学生按照这样的思路来解题，f（sinx）=f[cos（90°-x）]=cos[17（90°-x）]=cos（4×360°+90°-17x）=cos（90°-17x）=sin17x，这样一来，就通过活用公式把一道看起来没有头绪的问题简单地解决了，如此的例子，不胜枚举.因此，教师在教学的时候一定要多讲解一些这种类型的题目，并且不断渗透公式的灵活运用，一点点潜移默化地影响学生的思维方向，提高学生活用公式的能力，提升数学课堂教学的效率.

这只是一个简单的例子，要想达到让学生活用公式的目标，还需要教师在平时的课堂中不断渗透这种思想，只有这样才能提升课堂的教学效率.

以上我从三个方面阐述了活用公式的重要性以及三种教学的策略.激发学生兴趣、深化学生思维、灵活运用公式三者都需要教师在平时的教学中不断加强深化才能达到教会学生灵活运用公式，提升数学课堂教学效率的目标.

[ 参 考 文 献 ]

[1]李遵文.高中数学公式灵活应用的方法[J].吉林省教育学院学报，2012（3）.

[2]王秀珍.略谈高中数学公式的教学策略[J].中学教学参考，2015（20）.

（责任编辑 黄桂坚）