“问题导学法”应用于高中数学教学案例研究

马世英

摘要：

高中生已经掌握了一定的数学知识，也具备一些数学素养和能力。因而，将“问题导学法”运用于高中数学教学，既可以引发学生探究问题、解决问题的兴趣，又可以使学生参与到知识体系形成的全程，更加又有利于学生对知识的掌握。

关键词：

高中 数学 “问题导学法”

【中图分类号】 G633.6

学习是透过教授或体验而获得知识、技术、态度或价值的过程。那么，就是说学习可以有两种方式：教授、体验。对于普通人来说，哪一种方式，更积极、有效呢？就我多年的教学经验而言，我觉得体验的过程更有利于学生的学习和对知识的掌握。

因而，一线教师应该深挖教材，了解学生的基础上设置学生能够独立探究的一系列问题，引导学生自己去获取知识。

一、“问题导学法”的含义

近些年来，总能听到“问题教学法”这个名词。那么究竟何为“问题教学法”呢？“问题教学法”是通过创设特定的问题情境，引导学生在解决面临的学习问题中，主动获取和运用知识，技能，发展其学习主动性和自主学习能力的课堂教学方法。数学作为一门自然学科，它可以把课内知识与课外知识融为一体，让学生始终带着问题去学习，带着问题去探究，为学生的创造、数学知识的应用开启了广阔的空间。学生从开放的学习过程中搜集信息、整理信息、体会数学与自然社会的联系，不断获得系统的数学知识；学生在实践中体验数学，认识数学从哪里来，到哪里去，在实践中构建自己的数学思想，数学方法和认知结构。“问题教学法”实现了教学过程“两主”作用的有机结合：教师的主导作用和学生的主体作用，问题导学的教学模式把教师的主导作用置于引导和教会学生学习的基础上，以问题为杠杆来启动学生自学和探索的积极性和主动性，在自学过程中教之以学法，根据学情采取教法，这就把“两主”作用有机结合起来，把学法和教法融为一体。

二、采用 “问题导学法”的课堂教学过程

采用 “问题导学法”的课堂效果如何呢？以下就三角函数的诱导公式的教学设计为例谈谈“问题教学法”的教学程序

（一）创设问题情景

问题1：：终边相同的角的同名三角函数的值有何关系？

问题2：填空（1） ， ， ；

（2） ， ， .

问题1是让学生复习诱导公式一，问题2第一小题是让学生熟悉初中所学的锐角三角函数同时运用诱导公式一求三角函数的值，问题二是让学生思考：如果不是锐角三角函数也不能用公式一求值时，该用什么方法解决问题？上课开始，老师采用提问或小练习等形式组织学生有重点地对与新课密切相关的旧知识进行测评，一方面发现薄弱点及时查漏补缺，另一方面检测出学生对新知识的趋向程度以及解决新问题的知识和技能准备，同时可使学生把新旧知识串联，激活原有知识，进行知识的迁移。

（二）、展示问题，合作探究

问题3：在坐标系中作出角 与角 ，并思考：角 与角 的终边有何关系？

（互为反向延长线或关于原点对称）

问题4：设角 与角 的终边分别交单位圆于点 、 ，则点 与 的位置有何关系？（关于原点对称）

问题5：设点 ，那么点 的坐标怎样表示？

问题6：用x和y表示 与 ， 与 ， 与 .

问题3到问题6的设计是根据学生的基础设定的富有层次性的几个问题，一是对单个知识点的设问，使学生能直观有效、透彻全面地解决问题。二是针对课时知识结构进行多点综合设疑，培养学生归纳综合，推理论证的能力。三是针对课时知识结构与知识体系的重点联系进行贯穿设疑，培养学生的迁移能力和发散思维能力。

（三）、归纳总结，拓展互动

问题7： 与 ， 与 ， 与 有何关系？经过探索，归纳成公式：

问题8：公式中的角 必须是锐角吗？

问题9：每个公式两边的三角函数名称有何关系？

问题10：在以上公式中，如果把 当成锐角，则 在第几象限？此时 的各三角函数的符号是怎样的？它与公式二中右边的符号有何关系？

学生归纳：

○1公式两边三角函数名称相同；

○2如果把 当成锐角，各公式中的符与 的三角函数值的符号相同.

教师归纳：“函数名不变，符号看象限”.

这一阶段是整个课堂教学链的关键一环，也是“以教师为主导，以学生为主体”教育思想的最好体现，因而须力求做到引之有理、导之有序，“要培养学生主动学习的能力，不要老等人家给，要学会自己拿”（叶圣陶语）。学生在教师的引导下将所学的知识进行归纳总结由浅入深、由表及里、由粗到精的地自觉理解、自行释疑，以便使学生真正理解和掌握诱导公式的本质和结构特征。

三.“问题导学法”的几点反思

新课程理念告诉我们，充分调动学生主动学习的积极性，使学生在自主、合作、探究的学习氛围中能亲身体验到数学发现和创造的研究历程，有助于提高学生的创新意识和实践能力，为学生的终身发展奠定基础。如何有效地提高数学课堂导学的效果？在课堂问题的设置上还应做好以下几点： 1、问题要有科学性

数学是一切自然科学的基础，它的学科性更为突出。导学中教师要从科学、严谨、两方面把握好该学科的基本特性。高度的抽象是数学的一个基本特点，要解决数学问题，有时不易发现其内在的联系和规律，因而往往要从“抽象”到“具体”进行科学的探究。数学的严谨是该学科的又一特点，对数学概念、定理的叙述必须精炼、准确，结论的推理和系统安排既严格而又周密。在初、高中阶段的数学导学中，教师要把握严谨性和量力性相结合的原则，准确的理解 “淡化形式，注重实质”的精神，对概念、定义、定理的导学，必须要准确的分析，揭示出本质特征，对公式法则、结论要在灵活性前提下进行拓展、变式应用。

2、问题有明确性和针对性

教师在设计问题的过程中对教材内容要深入钻研，准确把握细致分析，适度拓展，以求设计的问题紧扣教材，能通过这些问题实现教学目的，突破教学难点，让学生能够明确要做什么，怎样做？为什么要这样做？

3、问题有匹配性和有效性

教师设计的问题时要充分考虑到学生的知识现状，设计的问题要切合大多数学生的实际，使问题有层次性和有效性，既要考虑到差生又要考虑到优生的情况以满足全体学生的需要；同时问题的难易适度。问题要体现梯度性、延伸性，以便课堂提问时先易后难，由浅入深，化难为易，循序渐进。

综上所述，任何学科的学习过程中，学比较更重要。“问题教学法”就是引导学生自主探究的过程。可以发挥学生的主动性，挖掘学生的最大潜能，培养数学的逻辑思维能力和抽象思维能力，提高数学应用能力。