浅谈培养初中生数学直觉思维能力的途径和方法

刘艳丽

摘要

直觉思维也称非逻辑思维，它是一种没有完整的分析过程与逻辑程序，依靠灵感或顿悟迅速理解并作出判断和结论的思维。直觉思维是一种心理现象，具有自由性、灵活性、自发性、偶然性、不可靠性等特点，直觉思维是一种直接的领悟性的思维，具有直接性、敏捷性、简缩性、跳跃性等特点，可以认为它是逻辑思维的凝聚或简缩。而数学直觉是对数学对象、结构以及规律性东西敏锐的想象和迅速的判断。

关键词 直觉 思维 数学

【中图分类号】G633.6

直觉思维能力是以一种高度省略、简化的方式探究问题的思维形式。对学生进行直觉思维的训练，不但有助于学生寻找解题的方法而且有助于学生智力的开发。许多数学高材生常常具备较强的直觉思维能力，解题时能够“单刀直入，立刻剖析问题的核心，而不是在外围大兜圈子”，其思维过程能够省略许多看来是思考的逻辑链上的必要环节，这对具有巨大潜能的初中学生来说，培养他们的猜想能力、想象能力和直觉思维能力就显的尤为重要了。

一、直观性教学是培养直觉思维的手段

在教学中通过学生观察所学事物，或教师语言的形象描述，引导学生形成清晰表象，丰富他们的感性知识，从而使他们能够正确理解书本知识、发展认识能力。通过感性、形象而具体知识的学习，提高学生对课程学习的兴趣和积极性，减少学习抽象概念的困难，在数学教学中，要注意将客观事物中的数学特点构造出模型、表格、图形等直观形象，要尽可能为学生提供某种关于这些概念、定理、法则的直观性理解。这些直观形象有助于直觉思维的形成。

1，注意数形结合。著名数学家华罗庚指出：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”。数和形作为数学的两个基本对象，是现实世界的数量与空间形式的反映。因此，我们要把数、形之间的转化作为培养学生直觉思维能力的重要途径。当面对表示题目信息的“数”有明显意义的问题时，要求学生能直觉想象出相应的图形，利用“形”的直观来寻找解题途径。反之，对表示题目信息的“形”易于用数来表示的问题，要求学生能构造出相关的“数”的命题，用数的性质来解决问题。

2，注意教学语言的直观性。数学教学中的直观性决不仅限于模型和画图，更重要的是要注意语言的直观形象性。形象化的语言描绘，可以摆脱实物、模型和图表等直观教具所需的时间、空间、设备等条件限制，使抽象的东西具体化、远处的东西近化、深奥的东西浅化。

如丰富的数学知识的语言——数学名词、术语、符号等，要让学生不但熟悉这些语言、还应善于用通俗生动的语言、比喻等手段阐释抽象难懂的原理，借他山之石以攻玉，这样，才有助于展开丰富的联想，培养学生直觉思维的能力。

二、扎实的基本功是直觉思维的基础

直觉的产生是凭借人们已有的知识和经验才得以出现的，因此，知识渊博、经验丰富的人的直觉往往比较客观。可以说获取渊博的知识和丰富的生活经验是直觉强化的基础。要产生直觉，必须要有量的积累。由直觉所带来的灵感，往往是突然爆发的，即突然有某一新奇的念头和想法跃入了脑际，一下子便把握了事物的实质或解决某一问题的方法与方向。这是因为人脑中储存着大量的信息，虽然有些信息在某一特定时刻是可能不被意识到的，但是由于主体在对问题有意识地进行思索，发散式地提供与该问题相近的信息，它很快便成为意识的对象，促进了问题的解决。在数学教学中，要注意提供丰富的背景材料，恰当地设置教学环境，促使学生作整体性思考。让他们在面临问题时，注意首先从整体上考虑其特点，着眼于从整体上揭示出数学对象的本质及内在联系，对各种信息作综合性考虑。

在数学学习中，数学概念、法则、定理、由基本题型形成的知识块、解题的基本方法等的存在是产生直觉思维的前提，而且直觉思维能力的强弱与知识积累的多少有关。学生有了广博的知识基础，才能广泛地联想，才能在不同知识领域里获取借鉴，当接触到新的数学问题后，才有可能作出应有的直觉判断。

三、拓宽学习空间培养直观思维

思维的活跃，灵感的突发便是直觉思维能力的表现。直觉思维能力的培养不是一蹴而就的，需要教师加以正确的引导。因此，在教学中，要注意适当推迟做出结论的时机，给学生留下直觉思维的空间。比如，应当给各种不同意见（特别是教师事先未曾预料到的意见）以充

分表达的机会，包括让其他学生对所说的不同看法能有一个理解和评价的机会。阿基米德曾试图用各种方法测出结构复杂的皇冠的体积，但努力很久却未能成功。最后一次是在洗澡，当他躺进浴缸，看到浸入水中的身体与浴缸里的水溢出时，一个想法自发而生了，他所渴望以求的，不就是几何中的体积变换吗？一个久思不解的难题就这样解决了。这一特点也提示我们，在紧张的思维后，暂时放下工作，进入悠然闲适的状态更容易产生直觉。要使学生感到数学并不都是枯燥乏味的证明、推理，学习数学还可以从大千世界的万物生灵中得到启

示，在玩中学，寓学于趣味之中，使他们对自己的直觉思维产生成功的喜悦感。

四、利用合理的猜想培养直觉思维能力

数学猜想通常是应用类比、归纳的方法提出的，或者是在灵感中、直觉中闪现出来的。对初中学生加强数学猜想的训练，培养他们提出数学猜想的能力，对于发展学生的创造性思维具有十分积极的作用。我们在教学中确实有许多“只可意会，不可言传”的东西，要说明为什么有时是很困难的，这时就需要具有较强的猜想能力。作为教师要转变教学观念，改变只看演绎过程的严密性而忽视直觉猜想的价值，注意利用问题的拓广来吸引学生多角度设想，多方位思维，引导学生从整体上把握问题，鼓励学生大胆地猜想，不懈地要求学生归纳与演绎交互使用，形象思维与抽象思维协同，使学生意识到每一个问题都可能有不同的解释或解决方法。

实践证明，知识经验越多、想象力越丰富、提出数学猜想的方法掌握得越熟练，猜想的置信度就越高。在引导猜想过程中，既应注意让学生猜测如何去证明已有的结论，更应让学生猜测在一定条件下可能导致的结论。还可以适时地布置些探索性问题、开放性问题以培养学生的直觉猜想能力。直觉思维比较符合中学生的年龄特点和心理特点，在数学学习中占有重要的地位，直觉思维与逻辑思维在培养学生的创造性思维中同等重要，偏离任何一方都会制约一个人思维能力的发展。一个正确的直觉在创造发明中能起到不可估量的作用，我们在教学中要经常引领学生做做“头脑体操”，锻炼学生的直觉思维。