高三数学概念复习的有效性策略浅析

赵玉辉

【摘要】数学的概念知识不仅是数学整体知识的基础，也是高三数学知识的重点和核心部分.其中一些重要的概念作为基本数学方法的基础，能有效的帮助学生对数学知识进行深刻理解以及掌握必要的数学思考方法.因此，数学概念的理解是学生学好数学、提高自身数学素养和能力的基础与前提.高三阶段对于数学概念的复习就显得尤其重要.本文将给出几点高三阶段有效复习数学概念的策略.

【关键词】高中数学；概念复习；有效策略

高三的数学概念复习课程需要达到的教学目的和效果远远不止对以往的旧知识的回顾，更不是让学生进行简单的概念填空，或者默写.而是在教师的引导下，学生通过对以往已学过的数学概念从新的角度和层面去理解和运用，真正达到对其本质进行思考，并能在解题过程中正确运用，以此来提升自己的数学能力和素质.不仅如此，学生在复习中还应学会类比等数学方法，将未知转化为已知来解决，将复杂的问题简单化，达到能举一反三解决问题的效果.这就要求高中数学教师在教学方面一定要大胆创新，不断思考和优化教学方法，把握好数学概念复习的关键，让学生在概念复习过程中真正有所收获，达到提升自身数学素养的目的.

一、运用“划归迁移”

划归之意即为将未知的东西划归为已知的知识，把复杂的联系换归为简单的个体间关系的这样一种处理数学问题的常用和基本方法，使得很多看似难以解决的未知问题得以顺利解决.教师在高三概念复习课上要注重引导学生形成化归意识，来从更深的角度去思考数学知识间的联系，从而提高其自身的解决数学问题的能力.迁移即是将自身已经拥有的知识和技能迁移到另外一个事物上从而解决问题或基于此获得新的知识和技能的数学能力.学生掌握了迁移的能力将会大大激发学生对数学的学习兴趣，从而达到提高自身数学综合能力的目的.

3.多巩固练习

教师在高三函数概念复习课的教学过程中可列出一些题组，引导学生画出题组的各函数的大致图像：

如：（1）y=x-2；（2）y=x-2/3；（3）y=x3；（4）y=x3/4等函数的图像.

还需要注意的是函数的定义域、奇偶性以及根据其奇偶性和第一象限的图像画出其在整个定义域上的图像.由熟悉的函数图像迁移到未知的函数图像描绘中，化未知为已知，从而解决问题.

由此，高三的数学概念复习不仅是对以往知识的重新获得和学习，更是对数学思维的锻炼和提升.学生只有在平时将自己掌握的数学方法运用到联系中，不断渗透和升华才能真正获得数学活性的思维，从而提升自己的数学能力.这种划归迁移的方法是教师达到上述教学目的的捷径和有效手段，帮助学生学好高中数学概念.

二、运用类比思想

高中数学教师要注重培养学生的数学能力，引导学生逐步培养和提高分析、归纳、思考、类比等数学思维能力.而教师在教学中恰当地引导学生运用类比方法能更好地突出和发现问题的本质，有利于对学生创造力和总结能力等数学品质的提高，从而优化数学教学质量.

所谓类比就是找出两个事物之间的共性，将其联系起来，借助对熟悉事物的了解来学习和了解新事物的方法.类比也同样可以起到化简为繁，将未知变为已知的作用.在数学的题目中经常会用到类比方法，如一道题有三个问，那么往往可以由前两个题与第三题的联系得出前两问是解答第三问的解题阶梯和思考方向，学生若能适当运用类比法找到期间的联系，那么题目就迎刃而解了.

数列就是类比法的很好体现，具体类比见表1，而数列也是高中数学的重点要求部分.因此，教师在教学过程中要注重多向学生渗透和培养学生的类比能力，概念复习课更是如此.这样的教学设计能很好地帮助学生理解和对比，从而更加深刻的记忆和掌握好各数学概念.

表1

三、运用题组复习法

高三对于数学的概念以及其他基本知识的复习并不是简单的对旧知识的回忆和再掌握的过程，其更是一个新知识和新思想的生成过程.因此，教师在概念复习过程中应注意引导学生通过对数学基本概念的重新思考和新角度认识去提升自己对数学概念的本质认识，达到更好的理解数学概念、提升自己数学能力的复习效果.

通过在对基本概念的梳理和归纳辅以多进行解题训练的过程中来加深对概念的理解和巩固，运用题组练习将各个习题体现的知识点连接成知识面，构成一个全面的知识结构，帮助学生更好地掌握数学概念.

如在函数值域求法练习中，教师可设计题组：

（1）y=x-1x+1；（2）x2-1x2+1；（3）y=ax-1ax+1；（4）y=sinx-1sinx+1.

此題组运用反解法，即需要先分别求出x，x2，ax，sinx，再去求解相应的y的不等式，即可得出对应函数的值域了.

通过这样的复习练习设计，学生通过一组练习收获的不仅仅是一个问题的解法，而是一类问题的解决技巧和对其本质的理解，由点到面的扩展和连接能帮助学生举一反三，获得高效的复习效果.教师还可在复习过程中引导学生尝试一题多解，这样能更好地发散学生思维，让其对数学概念的本质和运用有更加深入的思考.

【参考文献】

[1]高剑利.在学习中理解数学概念[J].教育理论与实践，2008（S1）.

[2]罗文三.课标课程背景下数学概念的引导式学习初探[J].福建中学数学，2011（4）.

[3]董玉林.数学概念的教学[J].宁夏教育，2006（Z1）.