半平面上零级Dirichlet级数的对数级的型

王晓玮

【摘要】本文采用Knopp-Kojima方法，重新定义了对数级的型，研究了半平面上零级Dirichlet级数的系数与对数级的型之间的关系，得到了相关的结论.

【关键词】Dirichlet级数；对数级；Knopp-Kojima方法；型

一、引言

国内外学者对Dirichlet级数的增长级的研究已有许多重要完美的结果.但这些研究成果中，对于考虑的级数要加限制上条件，，某种程度上来说，这就使得Dirichlet级数的性质与Taylor级数类似.本文对于半平面上零级Dirichlet级数的对数级的型的研究，在孙道椿先生文章[1-2]的启发下，采用Knopp-Kojima方法[3]，去掉限制条件limn→∞lnnlnλn=d1<1，重新定义对数级的型，在此基础之上，得到了对数级的型与其系数之间的关系，得到了相关的结论.

二、相关概念及引理

【参考文献】

[1]岳超，孙道椿.Dirichlet级数的下级[J].数学年刊，2010，31（6）：667-674.

[2]岳超，孙道椿.Dirichlet级数及随机Dirichlet级数在半平面内的增长性[J].华南师范大学学报（自然科学版），2011（2）：23-27.

[3]余家荣，丁晓庆，田范基.Dirichlet级数与随机Dirichlet级数的值分布[M].武汉：武汉大学出版社，2004.

[4]岳超，孙道椿.Dirichlet级数的下级[J].数学年刊，2010，31（6）：667-674.

[5]岳超，孙道椿.Dirichlet级数及随机Dirichlet级数在半平面内的增长性[J].華南师范大学学报（自然科学版），2011（2）：23-27.