你中有我，我中有你

陈宝安 王双寿

【摘要】集合教学主要是培养学生的学习兴趣，将数学中的集合知识同现实生活联系起来，达到理论教学与实践应用的对接，这样才能收到良好的教学效果.

【关键词】高中数学；集合教学；有效策略

高中数学教师要善于灵活变换教学方法，将数学理论教学同现实生活联系起来，让学生收获更好的学习效果.

一、举例引导，形象感受

初步接触集合的概念、原理和知识，学生难免会感到陌生抽象，教师要理解学生的这些感受，可以采用举例引导法，也就是通过列举学生熟悉的实例来引导学生深入理解集合的概念和性质.

例如：在讲到“集合的元素特征”这一知识点时，有集合定会有它自己的元素，那么这些元素有哪些特征呢？其中包括：1.确定性，能准确判断某一元素是否属于这个集合；互异性：元素之间没有相同的；无序性：元素间没有顺序.

举例引导：咱们这样一个班集体，分别有男生和女生，那么，男生就可以称为一个集合，叫做“男人帮”，女生是另一个集合，取名“女人坊”，班里的每一名男生都是男人帮集合中的元素，因为他们都是确定的在这个班（确定性）；不同男生都是独立的个体，没有完全相同的两个男生（互译性）；男生之间没有任何顺序，无论你在班级的那个位置都属于这个男人帮集合（无序性）.

同学们听后都哈哈大笑起来，气氛逐渐活跃起来.经过联系实际生活、形象化的举例，在你中有我、我中有你之间，学生自然而然地深入理解了集合元素的性质.

二、图形展示、兴趣化教学

数学知识向来以抽象著称，也正是因为数学科目这样的性质和特点，才为学生的数学学习带来了困难和挑战，“集合”的知识也不例外，数学教师必须站在学生的角度去思考问题，理解他们的学习的难处，尽量将复杂、抽象的数学逻辑关系用简单、形象的方式展示、解释或说明，减轻学生的学习压力，让学生感受到学习数学很容易.

例如：集合教学中，有“集合与集合间关系”的知识点，其中包括交集、并集、补集等等.不同的集合间可能存在多种关系，此时，教师可以举例说明，例如：整数集、分数集、有理数集、实数集这几个集合间就存在一定多重关系，为了能够让学生更加清晰、形象地理解这些关系，教师可以一改口头说明的方法，而是采用图形演示法，通过形象的图形让学生更加清晰地看到不同集合之间的关系.

学生通过观察图形就能够更加清楚地明确这几个集合间的关系，借此图来继续传达集合间的关系，如：整数集∪分数集=有理数集.

三、结合习题、深入理解

高中数学知识教学一方面需要数学原理概念的理论性讲解，另一方面则需要结合习题来使学生学会运用原理知识解决问题，从而加深对知识的理解.

例如：对于集合元素的确定性、互异性这一性质，教师就可以通过列举习题实例，来使学生更加深入地理解、掌握与分析集合元素的这一性质.

例已知：集合A=a+2，（a+1）2，a2+3a+3，假设1∈A，求：a.

让学生亲子动手操作解答这一问题，∵1∈A，根据集合元素性质，确定性可知：a+2=1，或者（a+1）2=1，或者（a+1）2=1.

如果a+2=1求出：a=-1，然而，此时a2+3a+3=a+2，这与集合元素的互异性相违背；

如果（a+1）2=1，求出：a=-2&0，然而，当a=-2時，有a2+3a+3=（a+1）2=1，同样违背了集合元素的互异性.

如果a2+3a+3=1，的求出：a=-1&-2，然而，当a=-1时，a+2=1；a=-2时，

（a+1）2=1，都违背了集合元素的互异性，这样就得出：a=0.

学生通过实际操作解答上述习题，将集合元素的性质运用其中，这样就能够加深对集合元素性质的深刻理解与认知，为学生的未来解题训练打下基础.

四、联系生活、积极引导

集合的知识能在现实生活中得到很好的应用，教师要注意建立集合知识同现实生活间的联系，通过为学生列举一些生活实例来引导学生更加简单、形象地理解集合的知识，这其中教师要明确现代学生的兴趣，有针对性地列举实例.

例如：一些男生比较喜欢NBA篮球赛，特别是其中的名将科比，都是现代年轻学生追捧的对象，就此教师可以将其同集合原理联系起来.

如：科比∈湖人球队，湖人球队∈NBA球队，则科比∈NBA球队，这样就充分验证了A∈B，B∈C，则A∈C，体现出了集合间的传递性.

通过联系学生感兴趣的事物，往往能够得到一个非常有效的教学效果.

总结：

集合是高中数学知识体系中的基础环节，教师要不断挖掘新的教学方法，为学生创造更加生动、活跃的数学课堂，让学生在快乐轻松间掌握知识，提高学习效率，创造良好的教学效果.

【参考文献】

[1]生静.生活化教学———浅谈高职数学教育的新思路[J].中国科教创新导刊，2010（28）：20-20.

[2]谷俊刚，王振吉，房旭珍等.用通俗的语言和生活化的情境活化抽象的数学教学[J].大家，2010（5）：97.