论数形结合思想方法在高中教学应用中的重要地位

范杰

【摘要】高中数学教学在整个教学中具有重要的位置。相对于语文、英语、物理、化学、政治、历史这些科目的教学来说，数学教学的难度相对较大。高中数学的知识点多，并且具有知识点抽象性大，独立性大，密度增大的特点。所以，这就要求老师在教授数学和学生学习数学时要有一些好的方法，其中数形结合法在高中教学应用中具有重要的、不可缺少的地位。

【关键词】数形结合 高中教学 重要地位 意义

1.前言

我们都知道，高中教学在我们的整个的教育阶段中是处于核心位置的阶段，无论是从老师的教学还是从学生的学习、接受知识的能力方面来说都是有一定的挑战和难度的。相对于其他学科来说，高中数学的难度大，知识点多，各个知识点在运用的时候又是相互联系，互为条件的。所以，这就要求老师在教学的过程中寻找到好的，浅显易懂的方法，将抽象简单化，这样学生才能更容易接受并巩固所学到的知识。数形结合法是一种常见的、简单易学的方法，具有简洁性和直接性的特点。它广泛运用在三角函数、三角公式、直线与圆锥曲线、向量、解方程（不等式方程）、求函数值域等知识点中。总之，数形结合法不仅能提高教学质量，而且能让老师的教学和学生的学习有事半功倍的效果。

2.数形结合思想方法的深远意义及优越性在高中阶段的学习中，语、数、英这三门课，是文科和理科学生都要学习的必修课程。相对于理科生来说，大部分文科学生在学习数学方面上就比理科生弱。绝大多数女生在逻辑思维上又弱于男生，所以数学的学习也并不是件简单的事。俗话说，学好数理化，走遍天下都不怕。从中可见高中数学在整个高中教学的地位是很重要的。

2.1高中教学中教师运用数形结合思想的好处高中教学中数形结合的方法就是在教学中把数和形看做成是一种对立统一的关系，在分析数学题目的同时，找出相对应的图形特点，在图形上能直观的反映出题目的解。整个高中阶段的数学知识点多而杂，通过运用这种方法，不仅可以提高教师的教学质量，学生在学习时也能“一目了然”。对于授课老师来说，教师在课堂上通过数形结合的教学方式授课，不仅能使课堂的学习氛围不枯燥，达到课堂生动、活跃的效果，还能调动学生的学习积极性，主动性。通过数形结合的思想，把抽象的数学概念，数学练习题转化为形象、直观的图形，让学生动手动笔把相应的图形画出来，这能让学生更直观的感受到不用通过某些繁杂的公式就能把题目解出来的方法，这样不仅教师的教学难度减小了，也能培养学生的学习热情。现在就拿解决集合的问题来说，不论是子集、交集、并集还是补集，又或者是这些元素的交叉，都可以运用数轴来解题。例如：全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3，4，5，6}，B={2，4，6，7，8}，那么A∩B是多少？虽然题目简单，但运用数轴的方式，可以让学生更简洁明了的看到解题的正确答案，A∩B={2，4，6}，在解决较难的集合问题时，老师让学生能动手画数轴解题，这就是数形结合思想上一个重要的体现。当然，高中数学教学中不仅仅是解决集合问题时可以用数形结合的思想，在函数、三角函数、数列、解析几何等问题时都可以大量运用。总之，数形结合的思想是作为一名教师，特别是高中教师所应该具备的， 并且是应多传授给学生的一种良好的教学修养。

2.2数形结合思想对学生学习的意义

对于逻辑思维较差的学生来说，在高中数学的学习时确实会遇到困难。但学生能接受教师在课堂上所讲的数形结合的方法，对解题是大有帮助的。数形结合思想不仅能激发学生的创新意识，还能提高他们的创造能力。高考就是万人挤过独木桥，在高考考试过程中，试卷的题量大，题目新颖，这就要求学生的应对能力要强，解题速度要快，答案要清晰准确。在解三角函数时，通过画出相应的三角函数的单调区间，比较之后获得答案，所以学生在学习时，多运用数形结合方法，能有效提高学生的解题能力，减少错误率，提高分数。学生在运用数形结合思想的过程中获得成就感，這样也就使一些学生减小或者消除对数学的恐惧感，提高学习数学的信心，从而获得自信。分数对于一个考生来说是至关重要的，在高考中，一分之差就有可能名落孙山。所以说，在考试中解题是关键，答对题就是重中之重。学生在遇到问题时，应多主动用笔试在纸上画出所要解答的具体图像，通过观察图形，或者数学式子两者之间的变化关系，得到解题的关键，从而获得最终答案。

3.结语

数形结合思想在整个高中教学中是必不可少的，虽然在现阶段这个思想实行起来还是有困难的，并且数形结合的方法不能说只是教师一个人唱独角戏就能完成的，这是需要教师和学生之间良好的配合。教师多专研，争取在教学时能把数形结合思想有效的教授给学生，学生也要乐于接受新知识，新方法。换句话说，高中数学教学是离不开数形结合思想的，老师要想教得好，学生要想学得快，做题准确，这个方法是非常有用的。高中数学的独立性，多样化等特点就需要数形结合思想这样直观、简洁的方法来分析。在学习数学的过程中，学生不会运用数形结合方法来解题，那么就说明相对于会运用的学生来说，他就落后一截。总而言之，数形结合思想方法在高中教学的地位是非常重要的，并且是灵活有效的一种思想方法。

【参考文献】

[1]卢向敏.数形结合方法在高中数学教学中的应用[D].内蒙古师范大学，2013

[2]张武.对“数形结合”解题误区的认识与思考[J].太原教育学院学报，2014（06）

[3]何永.加强数形结合，提高解题能力[J].新课程学习（基础教育），2010（07）