幂函数教学中TI图形计算器的运用

倪科技

【摘要】数学教学并不仅仅是传授数学知识与基本技能，更为重要的是将发现与创造的思维方法交给学生，对学生进行启迪.TI图形计算器作为一种相当重要的教学工具在数学教学中有着重要的作用.文中对TI图形计算器进行了简要介绍，并在此基础上重要就幂函数教学中TI图形计算器的运用进行了探讨.

【关键词】TI图形计算器；幂函数；高中数学

【基金项目】本文是江苏省教育科学“十二五”规划立项课题研究成果之一，课题批准号为Cc201302019

数学教学中，学生应该在教师的指导下去学习数学家的思维活动，也即是数学教学应该是数学活动的过程教学，强调知识体系的形成过程，强调数学思维方法的形成过程.因此数学实验课的地位相当重要.TI图形计算器有着强大的功能，其所具备的几何绘图系统既可以用作常规作图，还能够开展动态演示、变换，让学生更好地了解知识的形成过程；同时还能够有效地突破单一的黑板静态教学模式，利用动态演示、可控过程以及代数研究结合的方式，让问题的数与形的关系更加直观.文中重要就幂函数的教学中对TI图形计算器的运用进行探讨.

一、TI图形计算器在数学教学中的作用

TI图形计算器有着相当强大的功能，其几何绘图系统不仅仅是可以用来进行常规作图，还可以开展动态演示、变换，更好地对知识的形成过程进行展示.利用TI图形计算器能够打破单一的黑板静态教学的模式，进行动态的演示，并且其可控的过程以及代数研究相结合的方式，能够更加直观地展现出问题的数与形之间的关系.也正是因为如此可以利用TI图形计算器来创设出精彩的教学情境，使得教学的直观性以及学生的参与性都得到改善.更为重要的是，TI图形计算器可以对实验数据开展定性与定量的分析，这样可以更好地方便学生进行操作，同时还能够从图形变换以及整体上来帮助学生发现事物的本质，促进学生思维方式的转化，更好地理解数学概念.因为TI图形计算器是专门为了教师的教与学生的学所设计出来的，所以更符合学科教学的各种要求，也适应学生的学习要求.通过TI图形计算器可以让数学知识通过更加多样的方式表达出来，拓展学习的空间.因此，TI图形计算器可以更好地支持学生的学习以及教师的教授，让水平更高、层次更深的数学思维活动能够得到有效支持，让学生自己进行自主探究学习能够得到落实，并且还能让学生的主体作用能随时随地地发挥.

二、幂函数教学中TI图形计算器的运用

（一）新课导入中利用TI图形计算器帮助学生掌握幂函数概念

在进行幂函数的新课导入的过程中，可以先运用生活中的实例进行引入，实现概念的自然过渡，这样学生更容易接受.在此基础上引导学生类比指数函数的定义自己观察、归纳、总结概括出幂函数定义，函数y=xα叫作幂函数，其中α为常数，x为自变量.这样的过程比较自然，并且也能够让学生对幂函数的的概念有一定的了解，让学生在没有感觉到难度的情况下就逐步地掌握幂函数的基本定义以及图形性质.

在导入之后，加入幂函数与指数函数的对比分析.但是在这个环节之中有部分学生出现了两个问题：（1）分不清幂函数与指数函数；（2）将y=2x2与y=x3+2这一类函数误认为幂函数.针对这种情况可以引导学生从另外一个角度去分析认识函数，然后利用TI图形计算器自己来画出这两个图像，这样在提高学生的动手实践能力的同时，还能够锻炼学生的数形结合能力.同时借助TI图形计算器，利用描点作图来引导学生将图像特征以及变化规律进行总结，帮助他们了解幂函数的性质.

（二）利用TI图形计算器在观察图形的基础之上研究幂函数性质

观察图形变化是幂函数教学中处理教学难点的一个相当关键的因素，为此可以引导学生利用TI图形计算器在同一个坐标系中画出y=x，y=x2，y=x3，y=x12，y=x13的图像（如图1），然后观察幂函数的变化，并得出幂函数在第一象限中的基本性质，例如在经过（1，1）点时所表现出来的奇偶性质.这样就能够让学生将画与观察进行结合，并根据α的特点来将所有的函数都放到同一个坐标系中来进行比较.在这样的教学过程中，因为使用的是TI图形计算器来让学生作图，使得学生拥有了亲自动手进行作图的机会，并且在作图的过程中还能够让学生亲自动手去发现其中所具备的规律性质，这为学生对幂函数的学习奠定了非常好的基础.并且这一过程也与新课标中的要求相吻合，有效地培养了学生动手、动口以及动脑的能力.利用TI图形计算器来开展幂函数教学是一个实实在在的过程，利用学生自己的操作也有助于学生自己去发现幂函数的性质以及变化.

三、结 语

借助于TI图形计算器来作出幂函数的图像，可以更好地引导学生观察总结出幂函数图像的特征以及变化规律，并能够从中了解幂函数的性质.因为学生的数学基础不同，理解能力、运算能力以及思维能力等也存在不同，并且高中的数学知识相对更加高深、枯燥乏味，学生的学习兴趣普遍不高.面对这些情况，在开展教学的过程中就应该积极地面向所有的学生，发挥出学生的主体性，引导学生自己主动地去观察分析问题，对学生的学习积极性以及求知欲望进行激发，帮助学生积极地开动脑筋，主动地获取各种知识，并帮助他们养成良好的学习方法.利用TI图形计算器还可以帮助学生学会独立地提出问题、解决问题，调动他们的非智力因素来促进他们的智力因素的发展.

【参考文献】

[1] 吴姝.幂函数教学中引入TI图形计算器的行动研究[J].上海中学数学，2012（11）：8-10.

[2] 刘华荣.探析高中数学“幂函数”课堂教学设计[J].数理化解题研究，2013（9）：27.