几何画板在高中教学中的运用

陈明辉

【摘要】几何画板具有操作简便、图形和图像转换功能强大的优点，已经成为高中数学教学中的重要工具.数学老师运用它所制作的教学课件，既能够动态地展示各种数学知识的发展演化，又能够演示各种数学实验，提供数形结合的有效渠道.本文针对几何画板在高中数学教学中的运用进行了一些具有针对性的研究.

【关键词】几何画板；高中数学；教学运用

几何画板是现代信息技术发展的产物，它的出现对传统的数学教学产生了极大的影响.因为几何画板不仅仅是一种辅助教学的教育技术，还从根本上改变了数学教学的理念.

一、几何画板在高中教学中运用的模式分析

几何画板在高中数学教学中的运用模式主要是提出问题——辅助教学资料——提供探索平台——以教师为中心、以学生为主体开展相应的教学.下图为几何画板在高中数学教学中运用的流程图：

图1 几何画板数学教学的流程图

几何画板运用的具体流程为：教师将需要讲解的知识点、数学技能等组织在一起，运用几何画板针对相应的知识点提出问题，将之发散、细化为多个相关的小问题后，确定解决问题的方案后，利用几何画板找到最合适教学的方案，检验方案的可行性，并运用几何画板动态地演示教学方案，从而让学生与教师共同探索数学知识，实现教师与学生之间的互动与交流，最终完成问题的解答，让学生真正能够掌握相应的知识点.

二、几何画板在高中教学中的运用思路

1.明确几何画板的运用步骤及方法

几何画板运用在高中数学的教学之中，能够让教师的讲解更生动、简练.教师无论怎样运用几何画板，都必须明确一点：围绕教学内容、教学目标、教学难点与重点讲解.从而让学生能够在学习的开始就抓住学习的关键点.

因此，在几何画板课件展示前，教师必须向学生们说明本次教学的目标及重点，让学生们带着问题去看去听去学，从而集中精力学习相关的知识.当然，教师演示几何画板前都必须考虑清楚，选择哪一种演示效果最好，是先绘制几何图形还是先出现动画，是否需要多次重复演示等.教师在运用几何画板前，首先就要明确几何画板的运用步骤及方法，使之能够真正符合学生们的认知习惯与规律.

例如，在讲解圆周率时，首先要明确解决问题的方案，告诉学生们本次学习的重点后，教师就可以让学生们自己使用几何画板任意画多个大小不同的圆后，测量圆的半径及周长后计算两者的比值，学生们就能发现圆半径与圆周长之间比值是固定的后，教师就可以引出π的定义及其意义.

2.几何画板的使用必须适度

从已有的教学效果我们发现，并不是所有的数学知识都能够运用几何画板来进行讲解.很多的数学知识只能运用传统的教学方法讲清、讲明，而几何画板则只能起到一定的辅助作用.

教师在课堂教学时，利用几何画板课件能够节省板书的时候，但同时也会造成教学速度明显偏快，在一定程度上减少了学生主动思考与消化吸收的时间，不利于学生们掌握知识.

曾经有两个同类班级运用传统授课与几何画板教授正弦定理，前者学生自己动手画图，因为学生们动手过程中出现了很多的问题，纠正重画占用了很多时间，整节课只教授了函授图像的绘制，认识了定义域与值域；后者运用几何画板演示，不但演示了正弦图像的画法，还分析了正弦曲线的性质，让学生们完成了一定量的习题，整节课内容很满很充实.但在接下来的学习中却发现，前一个班级的学习基础明显更为扎实，对相应知识的细节掌握更具体、更清晰.

3.强化几何画板与传统板书的配合

运用几何画板的同时，必须注意传统板书的运用问题.虽然课题的引入、概念的界定、思考的途径等都能够通过几何画板教学实现，但板书有着几何画板无法取代的直观、易模仿的优点.特别是数学符号的书写、图形的手绘，就根本无须使用几何画板，而是通过教师的板书让学生们明确这些图形、图像的产生是通过列表——计算——确定节点——平滑连接的过程实现的，之后才能够运用几何画板展示动态或多角度的图形.如果全程使用几何画板，学生们往往无法全面掌握相关知识，并对看到的函数图像产生似是而非的感觉.

所以，高中数学授课时几何画板的运用应当配合板书使用，让学生们更好地理解、接受所学内容，真正提高教学的效果.

4.注重数学知识的情境创设

实际上，高中数学的内容大多与日常生活紧密联系.教师完全可以运用几何画板将数学知识生活情境化，增加数学的趣味性，拓宽学生的学习范围，提高学生的学习兴趣.

5.强化与探索平台的融合度

将几何画板引入高中数学教学之中，能够为学生们学习数学知识提供一个更广阔的平台.学生们通过自己动手画图、观看立体或动态的图形能够培养良好的空间想象能力.

通过几何画板的引入，学生们能够在这个平台上自己动手验证各种数学猜想，提高自己的抽象思维能力.所以，高中数学教学中运用几何画板时必须强调其与探索平台的融合度.

总的来说，几何画板在高中数学教学中的运用应当是一种辅助性的，而不是主导性的.因此，在高中数学教学之中，必须首先找到教学的最佳切入点，真正将几何画板融入教学之中，从而发挥其最大的作用，产生最好的教学效果.