高中数学思维教学的实践探析

严丽香

摘 要：数学作为发散思维性学科，高中数学的学习就显得尤为突出，随着新课标的实施，高中数学也发生了较大的变化，而且难度也在逐渐加大。由于数学思维能力受限，很多學生感觉学习数学困难重重。从三方面探析了高中数学思维教学的实践。

关键词：数学思维；理解；培养；应用

在进行数学课程的教学时，培养学生的数学学科思维能力，对于学生学习能力的提高、学生良好数学品质的形成有着重要的促进作用。在教学过程中使用问题教学法，使学生有善思的习惯，并利用实践培养学生解决数学问题的能力，充分发挥其思维能力。数学思维是进行数学问题解答的核心所在，在数学学科中教师一定要注重思维模式的培养，在解决数学问题中发现知识的内涵，对于学生分析和解决问题能力的培养有着重要的促进作用。

一、数学思维的理解

数学思维是人脑对客观事物所呈现出来的数量关系和空间关系的间接、概括的反应，是用文字和符号构成概念、判断、推理的过程，数学思维是思维的一种形式，它具有思维的一般特性，也具有不同于一般思维的独特特性。当学生面对一个具体问题时，会根据题意，在解决问题的动力驱使下，搜寻文字的表面含义和深层信息，包括文字、图形、结论等等，但数学是抽象的，许多抽象性逻辑思维很难被大多数学生理解、发现。例如，高中的动点问题，需要较强的逻辑性思维能力，有些同学天生逻辑思维能力不强，很难理解抽象化的事物。造成这种现象的原因有两个，一是老师根本不重视学生的思维能力培养，导致思维定势的形成，以至于抽象性逻辑思维不强；二是没有立体的动点模型。具备这两点才能进行接下来的解题。

二、数学思维的培养

高中数学学习中最重要的不是知识点，而是在知识点的基础上我们加以灵活运用——进行解题，现在很多学生的思维定势模式已经形成，久而久之，很难创新。布鲁纳曾提出：学习的本质在于对知识的认识过程。我们在数学教学过程中发现，很多学生在学习数学的过程中，都是根据自身已有的数学知识结构对数学信息加以处理，通过自身的理解进行数学思维，这种定势的思维模式对于高中数学一些灵活多变的题型根本就不受用，解起题来更是难上加难。

培养高中生的数学思维能力是现代教学的主要目标，也是创新型人才的必备素养。在小学数学的教学过程中，很多老师不注重开发学生的思维能力，认为只要学好课本知识就达到教学任务，久而久之，学生对数学学科思维并不了解，等到了高中以后面对灵活多变的题型就会束手无策。在学习书本内容的同时，老师也要注意培养学生灵活的思维能力，消除思维定势，学会寻找规律，灵活运用知识点，提高解题效率。数学中的推理是关键，学生要突破自己的思维障碍，多方面、多角度地去考虑问题。例如在学习函数时，老师可以将问题进行分类，图像问题、诱导公式问题等等。（2011年广东卷理13）某数学老师身高176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm、170 cm、和182 cm。因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为 cm。教师根据不同的题型来了解学生的思维弱点，有针对性地进行讲解，从而培养学生灵活的思维模式。

三、数学思维的应用

爱因斯坦曾说过：兴趣是最好的老师。只有调动了学生的积极性，他们才会真正乐于接受学习。老师在教学过程中应善于激发学生的兴趣，让学生有学习的动力和积极性，在学习中有成就感，只有这样学生才能主动地去接受。例如在学习椭圆、抛物线时，最后的一小问会是动点问题，动点问题很抽象，也很难理解，这时老师可以将问题拆分，设置成一个个小问题，一步步引导，前期的简单部分会激发兴趣，调动积极性，不会让很多人直接放弃。2009年高考福建理科19题：已知A，B分别为曲线C：+y2=1（a>b>0）与x轴的左、右两个交点，直线l过点B且与x轴垂直，S为上异于点B的一点，连结AS交曲线C于点T。（I）若曲线C为半圆，点T为圆弧的三等分点，试求出点S的坐标；（II）点M是以SB为直径的圆与线段TB的交点，试问：是否存在a，使得O，M，S三点共线？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由。这样能更好地达到教学目的，一步步地引导和培养学生的思维能力。

数学来源于生活，应用于生活，数学学习是将现实问题用数学的方式进行解答的过程，老师在教学过程中要注重培养学生这方面的能力，让学生参与和了解数学的实践性，从而激发学习动力，通过实践才能正确地运用，在实践的过程中才能激发学生的学习兴趣，培养思维能力。例如在学习样本估计内容时，老师可以让学生分组，利用周末进行简单的调查，比如三十分钟出入商场的男女比例，一小时经过路口的人数等等。根据实际的调查再结合上课老师所讲的内容，就能很好地理解。数学与实际相融合，从而更好地培养学生的思维能力。

数学不是一门独立的单纯解决数学问题的课程，高中数学课堂教学应注重思维能力和创新能力的培养，培养学生对问题的分析和解决能力，消除思维定势，寻求新的解题途径。只有培养出良好的教学思维模式，学生才能在社会中脱颖而出。

参考文献：

姜正凯.高中数学教学中培养数学思维能力的实践研究[J].语数外学习：数学教育，2013（12）.

编辑 段丽君