线性代数课程教学改革的几点思考

石露

[摘 要]线性代数是理工类、经管类数学课程的重要组成部分，是一切自然科学和现代工程技术的基础。其特点是理论性强且计算繁杂，课程对学生的数学逻辑能力和计算能力要求较高。探讨独立学院在该课程内容体系和教学方式的改革，肯定实验教学在线性代数学习中的重要性。

[关键词]线性代数 独立学院 内容体系 教学方式 改革

[中图分类号] G642.0 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2015）04-0156-02

一、引言

线性代数课程是我国高等院校理工、经管类等专业的一门重要基础课，对很多后续课程有重要的指导意义，如高等数学、电路、化学、力学、信号与系统、运筹学、控制原理等众多课程中都要用线性代数知识建立数学模型解决问题。[1]课程内容具有较强逻辑性、抽象性和广泛实用性等特点，对培养学生严密抽象的逻辑思维能力以及计算能力起着重要的作用。线性代数课程既为解决实际问题提供了重要方法，同时也是学习其他许多课程不可或缺的基本工具。但该课程的大量定理引理的证明和庞大的计算量影响了学生学习的积极性，从而导致学生很难将线性代数知识运用到后续专业课的学习或工作中。针对这一情况，文献[2] [3] [4]给出了线性代数教学的一些探索与研究。

独立学院是公办二本以上院校与社会力量联合办学的一次新尝试，独立学院的录取学生的水平和培养目标与母体院校一般都有很大的差异[2]，若完全以母体院校的标准以及教学方式来培养学生，就会与因材施教的教学宗旨相违背，而且必然会不利于学生的成才成长，甚至影响到独立学院的长远发展。

因此，如何优化课程内容体系，完善教学方式使教学过程具体生动，能不断激发学生的学习兴趣，需要我们在线性代数课程教学过程中不断地探索。本文结合独立学院学生的学习特点和线性代数的内容体系情况浅谈对该课程的改革。

二、线性代数教材内容体系的改革

教材是知识的载体，是教学的必备工具。一套优秀教材，不仅能准确、系统地传授知识，规范教学内容的广度和深度，而且能启发学生的科学创新思维，激励学生的进取心和求知欲。各高校的教学经验使我们深刻地认识到，教材改革是教学改革的重要组成部分，同时也是提高教学质量的关键，而教材内容改革是教材改革的主要部分。在教材内容改革中，主张在不打破原有教材系统下，有目的地将社会经济生活和现代科学技术的实例引入教材。每讲解一种理论，一个方法，都有对应的实际例子，这样有利于培养学生运用已学过的方法解决现实热点问题的能力，让学生认识到线性代数的重要性，能够激发学生学习的积极性，拓宽知识面。

国内现有的很多教材，尽管理论知识完整，论证严谨，但是论述繁杂，缺少实用例题，不能很好体现理论和实践的结合，让很多大学生，尤其是一些低年级学生读起来觉得枯燥乏味，进而渐渐地失去学习线性代数的兴趣，甚至产生一种恐惧感，最终导致教学质量下降。事实上，有很多知识操作起来并不像看起来那么复杂。笔者曾经阅读过一些国外的教材，他们的内容编写得就比较通俗易懂，循序渐进，图文并茂。每论证和介绍一个知识点，都会有大量的实际举例说明，而且还会介绍每一种计算方法是如何通过计算机软件操作实现的。这样，不仅能让学生深刻掌握理论知识，同时也让他们了解线性代数知识在实际问题中的应用，进而提升他们的学习兴趣和激发他们的求知欲。

在我院办学初期，所有专业都统一使用同济大学编写的经典教材（见文献[5]），这本教材理论性强，计算量大，而且缺少具有相关应用背景的例题，也没有介绍用于在计算机操作的软件和程序。对于数学专业的学生，可以培养他们严谨的数学论证思维，但是对于一些独立学院的工科和经管类的学生来说，就很难掌握数学理论，长而久之，就缺乏了对线性代数的兴趣，导致教学质量下降，不利于人才的培养。中国人民大学出版社出版的《线性代数》（见文献[6]）虽然例题较多，有利于学生的掌握计算方法，但是有些地方忽略问题的数学背景介绍，直接给出定义和方法，也不利于学生创新能力的培养。如何选取或编写一本适合独立学院的线性代数教材是当前教学改革的首要任务，但是，不管怎样，为使线性代数能更好地培养人才，教学内容体系应该保证理论体系的完整，介绍与重要概念或重要理论相关的应用实例，尤其是有专业背景的实例，以及数学软件中实现线性代数相关计算的一些常用命令和程序。

三、线性代数教学方式的改革

（一）板书教学和多媒体教学有机结合。生动有趣的课堂教学能够吸引学生的注意力，增强求知欲，因此采用多媒体技术与板书相结合的教学方法能够有效地提高教学质量。随着科技的发展以及计算机的广泛应用，多媒体技术已经成熟，它的利用给教学带来了大的改革。和黑板板书不同，多媒体教学是通过ppt课件来实现的，通过计算机技术制作出来的ppt课件能够将线性代数的内容通过文字、声音、图像和视频的综合方式表现出来，其教学内容信息量加大并有声有色，更加形象化、立体化。因此多媒体教学能使抽象的线性代数教学内容具体化、清晰化，是一种很有效的教学方法。不过，就目前而言，线性代数的教学完全舍弃板书而全部采用多媒体教学并不可取。我们发现，采取板书教学能够使学生的形象思维能力和动手创造能力得到更好的培养，课堂上能够紧跟老师思路，因此在线性代数的教学过程中应该有效地利用多媒体与板书相结合的教学方法。结合我们学院的特点，采用板书教学为主多媒体教学为辅的方法，既能帮助学生拓展形象思维和形成知识体系，引导学生培养正确的学习习惯，又能令课堂生动、形象。

（二）课堂教学和实验教学相结合。随着时代的进步与科技的发展，线性代数应用日趋广泛，当今社会的发展对人才也有了更高的要求。为响应社会培养高科技人才的号召，我们需要对工科线性代数课程的教学方式进行适当的改革。计算机和网络技术的快速发展促进了现代教育技术的不断发展，并对传统的线性代数课程教学内容和教学方式产生较大的影响。因此，更新教学理念，探索一种以计算机为教学工具展开的实验教学模式是很有必要的。在国外很多著名学校已开始了利用计算机进行数学课程教学的实践，在国内部分院校正在积极地进行数学实验课的教学研究，并开始采用课堂教学为主和实验教学为辅的教学方式。

线性代数课程包含繁杂的高阶行列式的计算、高阶矩阵的运算、解线性方程组等内容，通过手算既费时，又易错，学生容易感到枯燥乏味。随着科技的发展和人们研究问题的深入，很多问题往往涉及成百上千个变量的高阶线性问题，这时线性代数中的科学计算问题就显得尤其重要。因此，利用计算机来完成繁杂的运算是很有必要的，一些数值计算工具如Mathe-matica和Matlab软件，就能很好的求解多变量的线性代数问题，这就要求我们借助现代技术和数学软件，给学生开设适当的实验课程，让他们通过实验课感受到高科技和数学理论知识的融合，从而增强他们的学习兴趣和动手能力。由于部分原因，现在我们学院的线性代数课程还是主要以课堂讲学为主，极少开设实验课程，为了提高教学质量，课堂教学和实验教学相结合教学方式应该成为我院线性代数课程的改革方向。另一方面，教师应该不断地学习，从知识结构上适应信息时代新的发展要求，掌握一定的数学软件知识，并且能够将数学软件与线性代数课堂讲授结合起来，使数学软件服务于线性代数教学。

[ 注 释 ]

[1] 陈怀琛，高淑萍，杨威.科学计算能力的培养与线性代数改革[J].高等数学研究，2009（3）：23-25，52.

[2] 高扬.独立学院《线性代数》教学初探[J].广西教育学院学报，2012（1）：140-142.

[3] 万冰蓉，李小玲.使用数学软件改造线性代数课程的教学改革探讨[J].赤峰学院学报（自然科学版），2013（4）：201-203.

[4] 高淑萍等.线性代数课程MATLAB实验内容的教学与研究[J].中国电子教育，2007（4）：59-62.

[5] 同济大学数学系.线性代数（第五版）[M].北京：高等教育出版社，2007.

[6] 赵树嫄.线性代数（第四版）[M].北京：中国人民大学出版社，2008.

[责任编辑：钟 岚]