数学文化在高中数学教学中的渗透研究

张文康

【摘 要】 文化是一种经验、思想、历史等的凝结体，它与我们的生活紧密的联接在一起。高中数学教师在引导学生学习数学知识时，要重视数学文化的渗透，让学生从数学文化的角度更深入的理解数学知识。本文对此进行了分析研究。

【关键词】 数学文化；高中数学；渗透；研究

部分高中生在学习数学知识时，曾有一种错误的认知，他们认为数学知识是一种绝对理性的知识，只有用极端理性的思想去看待数学知识，才能学好数学。实际上，数学知识与人们的日常生活紧密相联，数学教师在高中数学教学中渗透数学文化教育，就是为了让学生了解到数学知识的本质。

一、在数学教学中渗透数学游戏变化

部分高中生觉得学习数学知识又单调、又枯燥，若非他们为了数学考试，根本就不愿意学习数学知识。高中生会觉得数学知识很无趣，就说明他们没有看透数学知识的规律，数学教师要提高高中生的数学水平，就要引导学生先忘掉数学公式、数学概念，而从数学游戏的视角去看待数学知识。

比如曾有一名数学教师在引导学生学习《随机事件及其概率》这一节课时，就引导学生思考，为什么国家禁止赌博这个游戏？为什么大家都说赌博就是“十赌九骗”？很多学生一时间不能把赌博游戏和数学知识联系起来。这时教师引导学生玩一个赌博的游戏。现在教师当庄，学生掷骰子。教师和学生共同制作筹码，玩赌博的游戏，该游戏规则如下：学生如果掷出3个6点，教师给学生50块钱；如果学生掷出2个6点，教师给学生10块钱，如果学生掷出2个6、3个6以外的数字，就要倒给教师5元钱。学生与教师赌过一场以后，发现除了极少数的学生运气极好，能略博回本钱以外，绝大部分学生手上的筹码是越来越少的，教师手上的筹码却是越来越多。部分学生已经从概率的角度开始思考这个游戏规则。

学生将掷出3个6的概率设为P1、2个6的概率设为P2、1个6的概率设为P3，那么可得：

从这极为悬殊的胜负概率就可以看到庄家几乎是稳赚不赔的，而玩家则要赌这极小的胜利概率。这时学生就会明白为什么人们说赌博是一种“十赌九骗”的游戏，这是由于玩家赌的是一种概率极低的胜率的缘故。当学生对数学游戏产生兴趣以后，教师可再引导学生去分析扑克牌游戏，学生在思考数学游戏规则的时候，感受到数学知识的趣味性。

高中数学教师在引导学生学习数学知识的时候，可以引导学生暂时放下数学课本，以轻松的游戏心态去看待数学知识，当学生学会从另一种视角看待数学变化时，他们的视野已被拓展。

二、在数学教学中渗透美术设计思想

部分学生对数学知识还有一种错误的认知，他们觉得数学知识是一种极理性的知识，人们研究数学知识的时候，不应该带感性的认知。如果学生不能从感性认知的角度理解数学，他们将无法深入的了解数学知识的实用性。教师可将数学知识与美术设计结合起来，引导学生了解数学知识中存在的感性美。

比如有一名数学教师在引导学生学习《双曲线》这一节课的知识时，引导学生观察可口可乐瓶子的演变过程，教师引导学生看图1，图1的最左边为可乐瓶子最初的造型，让学生感受到这个可乐瓶子的外型，学生看了这个可乐瓶子后，只有两个词来形容“傻大黑粗、真是难看”。于是教师引导学生观察第二个瓶子，第二个瓶子将直线与曲线结合起来，从外形上看，它比第一代的瓶子美观得多，可是学生也发现到，人们握这个瓶子的时候，手感不佳。于是教师引导学生观看第三个瓶子，让学生了解到当年可乐瓶子的设计者亚历山大？萨米尔森看到女人的裙子以后，得到了双曲线造型这一灵感，设计出第三代的瓶子，这瓶子比第二代的瓶子更具艺术效果，教师引导学生结合双曲线相关的知识思考这个瓶子有何缺陷，学生结合学过的数学知识发现，该瓶子中间硕大、底部过小的特征让它的稳定性不佳；于是教师引导学生观察第四个瓶子……

高中数学教师在引导学生学习数学知识时，要渗透工程设计、美术设计等文化教育，使学生能够了解到高中数学知识中存在的实用性与艺术性。

三、在数学教学中渗透数学历史变迁

部分学生学习数学知识的时候，只顾从横向的数学知识系统来理解数学知识，而不会从纵向的数学知识系统来理解数学知识的变迁，这让学生的数学知识结构存在缺陷。数学教师在引导学生学习数学知识时，要渗透数学史的教育，让学生更深入的理解数学知识。

比如以数学教师引导学生学习《指数函数》这一节课的知识时，教师给学生讲述一个故事：古印度的宰相达依尔是公认的智者，他发明了国际象棋，国王觉得达依尔功劳太大，就想给达依尔奖励，达依尔就对国王开了一个玩笑，他说，你在国际象棋的第一格放1粒麦粒，第二格放2粒麦粒，以后每一格都比前面的数量多一倍。最后把国际相棋中这64格中的麦粒都给我吧！学生听到这个故事已经笑了，他们明白如果如果要将64格棋盘搬满，国王将要付出极惨重的代价。教师可引导学生从这个数学故事中引导学生思考指数函数的概念、指数函数图形的特点、函数函数的定义域等，引导学生建立一个纵向的数学知识系统。

高中数学教师如果能从数学历史变迁的角度引导学生学习数学知识，将能完善学生的数学知识结构。

总之，文化，是一种经验、思想、历史等的凝结体，它与我们的生活紧密的联接在一起。高中数学教师在引导学生学习数学知识时，要重视数学文化的渗透，让学生从数学文化的角度更深入的理解数学知识。

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