浅谈初中数学几何教学

迟明

【摘要】以图形代替数字和符号的初中几何，对于刚接触的学生来讲，理解和掌握有一定的难度，几何也是教学的一大难点，运用概念和例题相结合方法可以让初中几何教学变得简单通俗，科学有效.

【关键词】初中数学；几何；方法

几何是初中生新接触的一个知识板块，尽管教学内容较为粗浅，知识点并不太难，但对于习惯了通过数字和符号来获取数学知识的学生，图形类的题目还是让他们多多少少有些无所适从.但是初中数学中的几何知识对于学生来讲是十分重要的，对于培养学生数形结合的数学思维，发挥数学想象力具有极其重要的意义.笔者结合自身教学实践，浅谈如何利用概念和例题巧妙结合的方法，让几何知识变得通俗简单，学生易于掌握，从而提高几何知识的教学效果.

一、抓好概念

数学概念的重要性对于培养学生数学思想、找到最佳解题方法是不言而喻的.可以说，离开了扎实牢固的数学概念，无异于在沙滩上建高楼，既不现实，也不牢靠.要打好数学概念的基础，最原始、最有效的途径就是从教材出发，尊重教材，扎扎实实地搞好概念引入时的例题讲解.

以平行线这一章节来说，我们不少的初中数学教师都要求学生不停地背诵“两直线平行，内错角相等”“两直线平行，同位角相等”“两直线平行，同旁内角互补”，在课堂上让学生反复地朗读，甚至是抽查背诵，以此作为学生掌握好平行线性质的一个标准，教师往往把大部分精力放在让学生领会什么是同位角、内错角等概念上，却很少要求学生将三个概念系统起来看.这种教学方法是很不科学，也不可取的.学生会背诵概念，并不一定会理解，更不代表能够熟练的运用.当然，这些数学因子是必须掌握的，如果连什么是内错角都不知道，那也就无法开展接下来的教学.内错角相等和同旁内角互补二者之间的关系？同位角为什么相等？这些往往是我们教学中容易忽略的.要让学生掌握好平行线原理，我们就要从最简单的做起，即“平角等于180度”，引入这一简单的几何理念，对于学生来说，是最基础的，然后一步一步地推导，学生就能牢牢抓住平行线原理这个概念了，也无须再婆婆妈妈让学生背概念，做这些费时费力不起效的工作.

二、选好例题

每讲解一个几何知识，书本教材上都会有一个或者多个对应的例题.这些例题往往非常经典，我们要深入做好讲解，不要急于求成，立刻让学生进行练习，把一个例题讲通讲透往往能取到事半功倍的效果.

我们初中数学教师在教学时，往往较依赖于教学参考书，对于例题的把握不是很强.笔者认为，教材上所选的例题都是非常科学、严谨、细密的.教材上选择的例题是编者经过反复论证，认真考量，包含学生所学的全部知识.因此，在为学生选择例题上，应该追求贵精不贵多，最好能以教材的例题为蓝本，原汁原味地讲解.每一个例题尽量做到边边角角的讲通讲透，不能为了追求进度，搞题海战术，讲解好了课本教材中的例题其实是初中数学的最大成功.

三、巧妙结合

概念与例题相结合，例题之后的必要联系，是讲解初中几何常用方式.几何解题中，常用的就是从概念出发，作准确的辅助线.有些辅助线对于题目来讲是非常明显的，一目了然，几乎无须我们过多地暗示，学生都能找到应该如何作正确的辅助线.以下面这个题目为例.

如图所示，AA1∥BA2，求∠A1-∠B1+∠A2.

拿到题目，我们要善于引导，本题对∠A1，∠A2，∠B1的大小并没有给出特定的数值，因此，答案显然与所给的三个角的大小无关.也就是说，不管∠A1，∠A2，∠B1的大小如何，答案应是确定的.其实我们可以大胆地猜想，数学应该允许有根据的猜想，有了猜想就有论证的方向.这一题中，我们从图形直观，有理由猜想答案大概是零，即∠A1+∠A2=∠B1，①.数学猜想常常受到直观的启发，这个题目既然问∠A1-∠B1+∠A2的结果，那么这个结果应该是一个特殊的数值，但猜想必须经过严格的证明.在讲解这个例题的时候，我们也要注意让学生有根据地猜想，而不是胡思乱想.①式给我们一种启发，能不能将∠B1一分为二使其每一部分分别等于∠A1与∠A2.这就引发我们过B1点引AA1（从而也是BA2）的平行线，它将∠B1一分为二.

具体的证明过程如下：如图所示，作出辅助线.过B1引B1E∥AA1，它将∠A1B1A2分成两个角：∠1，∠2.因为AA1∥BA2，所以B1E∥BA2.从而∠1=∠A1，∠2=∠A2（内错角相等），所以∠B1=∠1+∠2=∠A1+∠A2，即 ∠A1-∠B1+∠A2=0.这一个题目的证明过程巧妙地把“两直线平行，内错角相等”的平行线性质运用到证明之中，关键步骤有两个，一是引导学生作出正确的辅助线，二是两次运用“两直线平行，内错角相等”的平行线性质.这个题目属于难度非常低的初中几何题目，但是并不能因为它很容易而加以轻视，把这种题目讲解好，让学生牢牢掌握如何运用几何概念，有助于他们准确地作出辅助线，轻松找到解题途径.

初中数学几何知识的教学，重在抓好概念，选好例题，尤其是教材中的例题，一定要深讲，讲通讲透，不能急于让学生进行题海式练习，更不能陷入机械式背诵，从最基础的知识引入起，让学生逐步地明白，理解的基础上再加以记忆，这才是初中数学几何教学的科学途径.

【参考文献】

[1]王任.教材对于初中几何数学教学的意义.山西青年；2013（24）.

[2]王学武.初中几何数学教学.教学论坛，2012（11）.