加工阵列微圆柱的铣刀设计

段治如 ， 阎兵 ， 刘清刚

（1.天津职业技术师范大学，天津300222；2.天津市高速切削与精密加工重点实验室，天津300222）

0 引言

在纺织机械中，喷丝板是重要的零件，其上的喷丝孔最为精密，喷丝板微孔的圆柱度影响纤维的纵、横向截面形状，粗糙度影响了纤维的结构和性能。每块喷丝板上的喷丝孔数量少则几十个，多则成千上万，如图1、图2所示。喷丝板微孔的常用加工方式是电火花加工，电极的加工精度决定微孔的精度。加工图2所示的喷丝板电极如图3所示，其上面有很多（阵列）微圆柱。对于这类含有阵列微圆柱的工件，现有的加工方式为圆周铣削，如图4所示，不仅加工效率低，而且精度不易保证。本文提出一种新的加工方式，用于加工喷丝板电极的微圆柱，它以插铣工件特征的方式铣削微圆柱如图5所示，不仅加工效率高，而且精度易保证。插铣是一种能够在Z轴方向上快速去除大量金属的加工方式，又称Z轴铣削法［1］，为了实现这种加工方式，设计了专用的铣刀——双翼插铣刀。

图1 圆盘形喷丝板

图2 长方形喷丝板

图3 喷丝板电极

图4 圆周铣

图5 插铣

1 阵列圆柱的插铣工艺

图3为长、宽、高为92 mm×62 mm×10.8 mm喷丝板电极，材料为钨铜，其上有187个直径为0.3 mm、高度为0.8 mm且间距为5 mm的微圆柱。其微圆柱的直径误差小于0.02 mm，表面粗糙度为Rz0.4。工件表面粗糙度值在0.8～1.6 μm时，需要粗插铣、精插铣；工件表面粗糙度值在0.2～0.8 μm时，需要粗插铣、半精插铣、精插铣。粗铣是为了获得足够大的动力，主轴转速选择较低，精铣是为了获得高的精度，主轴转速较高，具体切削参数如表1所示。

表1 圆周铣喷丝板电极的切削用量

表2 插铣喷丝板电极的切削用量

为满足插铣加工工艺要求，机床要选择刚性好、定位精度高、高扭矩的加工中心；为保证铣刀在高速条件下受力平衡，插铣刀要选择具有偶数齿；冷却方式为外冷却。

插铣法（Plunge Milling）又称为Z轴铣削法，在插铣加工过程中刀具沿刀轴方向做进给运动，利用底部切削刃进行钻、铣组合切削［1-2］，如图6所示。与侧铣相比，插铣加工轴向切削力较大，径向切削力较小，这恰好利用了刀具受力各向异性的特点，即刀具承受轴向力优于承受径向力的特点。插铣加工切削力相对稳定，刀具振动小［3］，适用于加工材料的大余量去除以及刀具悬伸长度较大时的加工情况。由插铣工艺可知，插铣加工做的是轴向直线进给运动。

2 加工阵列微圆柱工艺适应性分析

2.1 加工阵列微圆柱效率分析

加工图3现行的铣削方法为圆周铣削，采用直径为4 mm的四刃高速钢立铣刀，选择表1的切削用量加工喷丝板电极，在UG的CAM模块中，获得圆周铣削电极的刀具路径，如图6所示，获得加工电极工序所用的时间如图7所示,加工喷丝板电极所用的总时间为1 295 s。而插铣喷丝板电极采用直径为8 mm双翼插铣刀，粗插铣中清除圆柱间残料，图8中阴影部分为铣刀铣削时的交集（图8也是图12插铣过程中的刀具轨迹），选择表2的切削用量加工喷丝板电极，用UG的CAM模块中得到圆周铣喷丝板电极刀具路径如图9所示，得到喷丝板电极工序所用的时间如图10所示，插铣喷丝板电极所用的总时间为75s。因此，对比圆周铣和插铣喷丝板电极的加工时间，插铣效率更高。

图7 圆周铣喷丝板电极的时间

图8 插铣示意图

图9 插铣喷丝板电极刀具路径

图10 插铣喷丝板电极的时间

2.2 加工阵列微圆柱精度分析

对于一个零件上有阵列微圆柱的加工，我们通常的加工方法为圆周铣，如图11所示，当微圆柱受到径向力时，由于微圆柱刚度不够发生倾斜，造成微圆柱的形状误差。然而，微圆柱的插铣的设计，解决了上述的弊端，正如图12所示，在铣削的过程中，依靠插铣刀内部的一对对称切削刃作用在微圆柱上，从而保证了微圆柱在铣削过程中的受力平衡，提高了加工精度。

图11 圆周铣微圆柱

图12 插铣微圆柱

2.3 加工阵列微圆柱双翼插铣刀通用性分析

阵列微圆柱的零件，其上微圆柱的直径大部分都在0.1～0.3 mm，圆柱与圆柱之间的间距大部分都在2～5 mm之间。双翼插铣刀有1对端刃、1对外切削刃和1对内切削刃。微圆柱的形状及精度是由1对内切削刃来保证，粗加工时，内切削刃之间的间距为1 mm，半精加工时内切削刃之间的间距为0.5 mm，精加工时，内切削刃之间的间距为0.1～0.3 mm。工件上微圆柱直径的变化，插铣刀内部切削刃之间的间距也要变化，工件上微圆柱与微圆柱之间的间距较小时，插铣刀直径受到限制，因此，刀具的通用性不好，但是通过以上的分析，双翼插铣刀的加工微圆柱的效率高，精度好，它具有一定的经济价值。

3 双翼插铣刀结构设计

3.1 刀具材料的选择

根据工件的材料选择合理的刀具材料，由于喷丝板电极的材料为钨铜，铣削钨铜的刀具材料为高速钢。高速钢是一种具有高硬度、高耐磨性和高耐热性的工具钢。常用的高速钢牌号为W18Cr4V、W6Mo5Cr4V2、W12Cr4V5Co5等，依据加工材料的性能选择刀具为W6Mo5Cr4V2的高速钢。

3.2 铣刀的切削刃形状特征

切削刃是刀具的重要组成部分，形状是否合理对刀具的耐用度和使用寿命、加工效率、工件的质量起着重要的作用。刀具切削刃的刃形对切削变形、切削的形状有很大的影响，常见的刀具刃形有直线形、折线形、圆弧形、波纹形、螺旋形等［4］。双翼插铣刀有3对切削刃、1对外圆周副切削刃、1对内圆周副切削刃和1对端面主切削刃，但是对工件的形状及精度起决定性作用的是内圆周切削刃，为保持微圆柱在铣削的过程中受力平衡，内圆周切削刃的刃形为两条平行且对称的直线。

3.3 参数设计

3.3.1 铣刀端截面参数

一把合理的铣刀，既要保证铣刀能加工制造出来又要保证铣刀能加工出合格的产品，正确选取各部分的结构尺寸相当重要，图13为加工圆柱面铣刀的主要端截面参数。

图13 加工圆柱面铣刀的主要端截面参数

直线AB为前刀面的截型线，长度为l，与X轴正向夹角为V，q为线AB在X轴上的投影长度：

v1是一个角度变量，其值从直线PB与X轴的正向夹角到直线PC与X轴的正向夹角范围之内变化v，ω2），直线 EF 为第一后刀面的截型线，长度为 l1，α1为第一后角，q1为直线EF在X轴上的投影长度：

直线DE为第二后刀面的截型线，长度为l2，α2为第二后角，q2为直线DE在X轴上的投影长度：

直线 PG 与 X 轴的正向夹角为 ω2，ω2∈（180，270），且

因此，我们可以得到曲线AF的5个参数方程，分别为：

3.3.2 铣刀侧螺旋刃参数

平头立铣削圆柱螺旋线方程为［5］

加工微圆柱面铣刀几何主要参数：主后角α2=20°，前角 γ=10°，主偏角 κr=90°，螺旋角 ω1=30°，副偏角 φ1=2°，刃倾角λ=15°。内切削刃长1 mm，内切削刃间距0.3～0.4 mm，通过数学建模建立微圆柱铣刀如图14所示。

图14 微圆柱插铣刀

图15 插铣力

4 插铣力

双翼插铣刀有6个切削刃，2个主刃、2个外副刃和2个内副刃。各切削刃上所受的切向力Fx、径向力Fy和轴向力Fz如图15所示。因为径向力Fy相互平衡，所以总轴向力为

将双翼插铣刀的主刃简化为二元直角切削模型（如图16所示）。主刃上所受的作用力及大小分别如下：

图16 二元直角切削模型

1）耕犁力F。F作用于D点处（D点为刀刃圆弧上的极点，由它将刀具分为前刀面和后刀面）。

式中：b为切削宽度，h为切削厚度，Φ为剪切角，ω为F与剪切面的夹角，τs为剪切变形应力。

2）前刀面上主要的切削分力FC和摩擦力F2，

由前刀面上的应力分布，可推出作用在前刀面上的摩擦力F2是平均摩擦应力和接触面积的乘积［6］，即

根据切削得到的切屑的硬度和剪切变形应力有以下的关系［6］：

式中，Hv韦氏硬度值。

3）后刀面的吃刀抗力Ft和摩擦应力F1。

式中：lf为后刀面与加工表面的接触长度，τf为接触部位的平均应力。

大越和佐田用后角为0°的棱边车刀做切削实验，得知τc与τf大致相等。可是后刀面的接触状态不像前刀面接触那么严格，可认为τf≪τc，而lf通常为lc的1/10以下，所以摩擦应力F1是非常小的，可以小到忽略不计。

在图16中，作用在刀具上的水平合力Fxo和垂直合力Fzo分别为：

由图的几何关系可知前角γ与β、Φ、ω之间的关系如下：

若已知Φ和ω就可以求出切削力。用M.E.Merchant剪切角公式对本文所给出的前角γ=10°进行剪切角计算，获得剪切角为34.5°。

整理已知参数：γ=10°，h=0.1 mm，b=3.6 mm，Φ=34.5°，Hv=205，w=45°。求切削力：

通过对双翼插铣刀切削过程中的受力分析，径向力Fy相互平衡，切向力Fx为10 N，受力最大的轴向力Fz为29.74 N。因此，刀具受到的切削力不大，被加工材料与刀具受热变形小，从而提高了零件的加工精度和刀具的耐用度。

5 结语

通过UG中的CAM模块计算圆周铣和插铣喷丝板电极的刀具路径和切削时间，得出插铣比圆周铣的效率更高；由以上两种铣削方式中的切削刃对工件作用力的方向可知，圆周铣时，工件受单一方向的作用力，而插铣时，工件受一对平衡力，形状精度更易保证。建立刀具模型，并对铣削力进行分析与计算，为切削的变形和刀具的耐用度预测提供了依据。该铣刀在某纺织厂反复验证，性能可靠，不仅解决了加工喷丝板电极的费时费力问题，同时提高了加工精度，满足了企业要求，为以后设计加工阵列圆锥面的插铣刀提供了理论支持。

［1］ Altintas Y，Ko J H.Chatter stability of plunge milling［J］.Annals of the CIRP，2006，55（1）：361-364.

［2］ Ko J H，Altintas Y.Time domain model of plunge millingoperation［J］.Machine Tools and Manufacture，2007，47：1351-136.

［3］ Wakaoka S，Yamane Y，Sekiya K，et al.High-speed and highaccuracy plunge cutting for vertical walls［J］.Materials Processing Technology，2002，127（2）：246-250.

［4］ 高佑方.刀具的刃形结构和立铣刀的数学模型研究［J］.株洲工学学报，2001（15）：55-56.

［5］ 柳克辛.刀具设计的螺旋面理论［M］.彭祥曾，译.北京：机械工业出版社，1984：20-95.

［6］ 中山一雄.金属切削加工理论［M］.李云芳，译.北京：机械工业出版社，1985：93-128.