江海通达船极限强度及影响参数的研究

张吉萍，耿保阳，谢永和，李国强

（浙江海洋学院船舶与海洋工程学院，舟山316022）

江海通达船极限强度及影响参数的研究

张吉萍，耿保阳，谢永和，李国强

（浙江海洋学院船舶与海洋工程学院，舟山316022）

文章针对江海通达船作了极限强度研究。根据相似原则设计出了试验模型，并进行了相应的试验研究，得出了相应的载荷—挠度曲线,试验研究结果对极限强度研究具有重要的参考价值。同时采用非线性有限法（ABAQUS）和逐步崩溃分析法（Mars2000）进行数值模拟分析，与试验值进行对比，验证了软件的合理性。同时利用ABAQUS软件研究了影响极限强度计算精度的因素和极限强度的一般规律，可为船舶结构优化设计提供参考。

江海通达船；非线性有限元法；逐步崩溃分析法；极限强度

0 引言

针对江海通达船进行极限强度研究，与常规的线弹性求解方法相比，更加接近于船体真实强度，增加了船体结构强度的安全性与经济性。对影响船体极限强度的参数进行研究，可以使我们能正确把握极限强度的变化规律，更加真实地估算船体结构的安全余量，使船体结构设计的更加经济、安全。

对极限强度的研究一般是以极限弯矩作为参考，以往是当船体构件中的应力达到屈服应力时所对应的弯矩为极限弯矩。本文将充分考虑材料非线性和几何非线性，当构件应力达到屈服极限时仅仅是造成局部失效，并没有使船体完全丧失承载能力，船体仍能够继续承载。船体结构非常复杂，很难对实船进行各种参数的研究，近几十年来很多学者对船体的极限强度进行了研究[1-8]。本文一方面结合试验验证ABAQUS软件和Mars2000软件计算极限强度的可靠性，另一方面用ABAQUS软件研究影响极限强度的参数以及计算中各种因素对计算结果的影响，并给出相应的曲线，为进一步利用ABAQUS软件进行极限强度研究以及江海通达船的船体结构优化设计提供科学依据。

1 试验和数值模拟研究

1.1 试验研究

江海通达船主尺度：总长Loa=199.99 m，垂线间长Lpp=192.00 m，型宽B=32.26 m，型深D=15.40 m，根据相似分析[9]，得到模型的相似准则见（1）式。

其中：π1，π2为非定性准则，π3—π8是定性准则，选取线尺度L，厚度δ，力F三个参变量为基本物理量，各项参数意义如下：P：外力的代表量，量纲为[FL]；σ：应力代表量，量纲为[FL-1δ-1]；M：弯矩和扭矩的代表量，量纲为[FL]；μ：材料的泊松比，无量纲参数；I：剖面惯性矩的代表量，量纲为[L3δ]；A：抗扭箱闭域板厚中心线所围面积，量纲为[L2]；E：弹性模量，量纲[FL-1δ-1]；Is：开口构件的自由扭转惯性矩，量纲[L3δ]；Ib：闭口构件的自由扭转惯性矩，量纲[L3δ]；Iw：约束扭转惯性矩，量纲[L5δ]；δ：构件厚度，量纲[δ]。

经过相似换算，最终确定试验舱段模型主尺度：舱段长为10.4 m，型宽为3.23 m，型深为1.54 m。试验模型采用的是许用应力为σY=315.00 MPa，泊松比为ν=0.30，弹性模量为E=2.1×105MPa的钢，使用钢材见表1。

表1 模型材料Tab.1 Material of the model

由于船底为双层底结构，结构较强，中垂情况更加危险，本文针对中垂情况进行极限强度研究。试验模型如图1所示，模型加载和边界条件如图2、图3所示，为了避免边界条件对极限强度的影响，将试验时模型分为核心段和加载段两部分，为了使核心段试验过程中处于纯弯状态，本试验采用四点弯曲加载，如图4所示。

经过极限强度试验，得到载荷—挠度曲线如图5所示，峰值对应的载荷值见（2）式，对应的极限弯矩见（3）式。

图1 试验模型Fig.1 Experimental model

图2 模型边界条件Fig.2 Boundary condition of the model

图3 模型加载Fig.3 Loading of the model

图4 模型加载方式Fig.4 Loading pattern of the model

图5 试验模型载荷—挠度曲线Fig.5 Loading-deflection curve of the experimental model

1.2 数值模拟研究

本文应用ABAQUS软件进行有限元模拟，试验模型如图6所示，模型约束采用位移载荷控制法，采用一端固支、一端简支，具体约束见表2。

图6 试验有限元模型Fig.6 Experimental finite element model

进行约束和加载后，计算结果如图7所示，图中显示了在中垂弯矩作用下模型舱段的应力分布和变形情况，很明显模型在达到极限强度之前许多区域的结构已经失效。

图7 甲板屈曲失稳破坏Fig.7 Buckling unstable destruction of the deck

最终得出整个加载过程中载荷—挠度曲线，如图8所示，对应的极限弯矩见（4）式，运用Mars2000软件计算结果如图9所示，对应的极限弯矩见（5）式。

图8 载荷—挠度曲线Fig.8 Loading-deflection curve

结合表3我们可以看出，逐渐崩溃分析法（Mars2000）相对于非线性有限元法（ABAQUS）更接近试验值，但两者误差均小于10%，两种方法均能够满足工程需要。

表3 不同方法得到的极限强度结果对比Tab.3 Result comparison of the ultimate strength with different method

图9 Smith算法Fig.9 Smith arithmetic

2 影响计算精度的因素分析

船体完整非线性包括塑性和屈曲相互作用以及结构与结构之间的相互作用，为了能够准确确定它们之间的相互作用，需要进行有限元模拟，但是利用ABAQUS软件进行极限强度分析时，很多参数会对计算结果产生影响，因此还需要探讨模型网格、核心舱段、加载步长、初始施加弯矩等等对最终结果的影响。

（1）网格尺度对极限强度的影响如图10所示。图中显示，极限弯矩随着网格尺度的增加而增加，网格越大计算结果偏大，模型1个肋距为160 mm，结合曲线可以看出，当网格尺度为1/2肋距以后，尺度对计算结果影响较小。

（2）不同的核心舱段对计算结果的影响如图11所示。图中显示，在0.25-0.5舱段核心舱段大小对计算结果影响很大，在0.5-1舱段极限弯矩变化很小，这是因为当选取的计算舱段过小时，船体并不是因为屈曲或后屈曲失稳而破坏，而是因为过载而发生脆性断裂破坏。

（3）初始施加弯矩对极限强度的影响如图12所示。图中显示，初始施加弯矩对极限强度几乎没有影响，可以忽略不计。

（4）弧长增量对极限强度的影响如图13所示。图中显示，弧长增量在0.1-1之间时对极限弯矩的计算结果影响很大，不仅结果很不稳定，而且明显偏大，在0-0.1之间极限弯矩值的方差仅为0.000 67，变化幅度很小，弧长增量对极限强度影响很小。

图10 网格尺度对极限强度的影响Fig.10 Influence of mesh dimension to the ultimate strength

图11 舱段对极限强度的影响Fig.11 Influence of cabin to the ultimate strength

图12 初始施加弯矩对极限强度的影响Fig.12 Influence of initial applied bending moment to the ultimate strength

图13 弧长增量对极限强度的影响Fig.13 Influence of arc length increment to the ultimate strength

3 影响船体极限强度的因素

对核心段模型进行研究可以得出以下结论：

（1）材料的弹性模量对极限强度的影响如图14所示。图中显示，极限强度随着弹性模量的增大而增大，且随着弹性模量的增大，曲线的斜率逐渐减小，因此当材料的弹性模量较低时，增加弹性模量对极限弯矩的提升较明显。

（2）材料的屈服强度对极限强度的影响如图15所示。图中显示，极限强度随着材料屈服强度的增大而增大，曲线基本呈线性关系，屈服强度对极限强度影响非常明显。

（3）上甲板、舷侧板、舱口围板、以及整体板的腐蚀程度对极限强度的影响如图16所示。图中显示，上述四种板均随着腐蚀程度的增加对应的极限弯矩均减小，相比之下，整体板的腐蚀程度对极限弯矩的影响最大，其次是上甲板，舱口围板和舷侧板的腐蚀程度对极限弯矩的影响较小。

（4）上甲板和舷侧加强筋数目对极限强度的影响如图17所示。图中显示，船体极限强度并不随着加强筋的数目的增加而增大，当加强筋增加一定数目后，加强筋对极限弯矩基本没有影响，因此在船体结构设计时应该合理地选择上甲板和舷侧甲板上的加强筋数目。

图14 弹性模量对极限强度的影响Fig.14 Influence of elastic modulus to the ultimate strength

图15 材料的屈服强度对极限强度的影响Fig.15 Influence of material yield strength to ultimate strength

图16 腐蚀程度对极限强度的影响Fig.16 Influence of corrosion extent to the ultimate strength

图17 加强筋数目对极限强度的影响Fig.17 Influence of stiffener number to the ultimate strength

4 结论

本文通过模型试验和数值模拟相结合的方法对模型舱段的极限弯矩进行了求解，通过与试验的对比，验证了利用非线性有限元法（ABAQUS软件）和逐步崩溃分析法（Mars2000软件）进行数值模拟的合理性。

并利用ABAQUS软件系统地探讨了各种因素对江海通达船极限强度的影响并绘制出对应的关系曲线，结果显示各种计算因素会影响计算结果，如网格尺度的大小、核心舱段的大小和弧长增量的大小的选择等。因此，进行极限强度研究时应合理地选择相应的参数，以避免对结果产生较大的误差。通过对结构材料特性的研究，发现材料弹性模量的大小，屈服强度的大小，上甲板、舷侧加强筋数目多少，上甲板、舱口围板、舷侧板和整体板的板厚的大小选择会对船体的极限强度产生影响。经过研究分析发现，当进行船体结构极限强度优化设计时，应重点考虑材料的屈服强度、板的加强筋数目，弹性模量、及板厚等因素。

参考文献：

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[2]Mansour A E,Yang J M,Thayamballi A.An experimental investigation of ship hull ultimate strength[J].Trans SNAME, 1990,98:411-439.

[3]Paik J K,Thayamballi A K.Ultimate limit state design of steel plated structures[M].John Wiley&Sons,London,2002.

[4]Paik J K,Kim C Y.A simplified finite element method for the ultimate strength analysis of plates with initial imperfections[J].Journal of SNAK,1989,26(1).

[5]Bai Yong,Xu Xiangdong,Cui Weicheng.Ultimate strenth analysis of ship hulls based on plastic node method[J].Journal of Ship Mechanics,1998,2(4):54-62.(in Chinese)

[6]Xu Xiangdong,Cui Weicheng.Buckling and ultimate strength analysis of stiffened panels[J].Shipbulding of China,1999 (1):68-76.(in Chinese)

[7]Bai Yong,Xu Xiangdong,Cui Weicheng.Influence parameters and sensitivities for ultimate strength of ship structures[J]. Journal of Ship Mechanics,1998,2(5):35-43.(in Chinese)

[8]Xu Xiangdong,Cui Weicheng.An experimental and theoretical study on ultimate strength of a box girder[J].Journal of Ship Mechanics,2000,4(5);36-42.(in Chinese)

[9]Liu Weiqin.Ultimate strength study of high speed trimaran[D].Wuhan:Wuhan University of Technology,2011.

Study on the ultimate strength and influent parameter of the river-to-sea ships

ZHANG Ji-ping,GENG Bao-yang,XIE Yong-he,LI Guo-qiang
(School of Naval Architecture and Ocean Engineering,Zhejiang Ocean University,Zhoushan 316022,China)

This paper presentes the study on the ultimate strength for river-to-sea ship.According to similarity principle,a experimental model was designed,the corresponding experiment was carried out and the load-deflection curve was obtained,the experimental results is of important reference value in the research of ultimate strength.Nonlinear FEM method(ABAQUS)and the collapse method(Mars2000)are adopted to Numerical Simulation analysis,compared with the trail results,the reasonability of the software was proved. The software of ABAQUS was used to study the precision of the ultimate strength calculation and the general law of the ultimate strength,which will provide reference for structure’s optimal design of the ship.

river-to-sea ship;nonlinear FEM method;collapse method;ultimate strength

U661.43

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2015.05.014

1007-7294（2015）05-0592-08

2014-12-29

国家国际科技合作专项项目资助（2012DFR80170）

张吉萍（1978-），女，副教授，硕士生导师；

耿保阳（1987-），男，硕士研究生，E-mail：851555195@qq.com。