基于全耦合技术的船体结构碰撞性能研究

刘昆，王自力，张延昌，唐文勇

（1上海交通大学海洋工程国家重点实验室，上海200240；2江苏科技大学船舶与海洋工程学院，江苏镇江212003）

基于全耦合技术的船体结构碰撞性能研究

刘昆1，2，王自力2，张延昌2，唐文勇1

（1上海交通大学海洋工程国家重点实验室，上海200240；2江苏科技大学船舶与海洋工程学院，江苏镇江212003）

由于船舶碰撞问题的复杂性，通常是将船舶碰撞的外部机理与内部机理分开研究。作者基于“全耦合”分析技术，建立撞击船与被撞船整船模型，成功解决了船体与流场、撞击船与被撞船的耦合。此外，考虑撞击船与被撞船同步损伤，将内部机理同外部机理同步分析。通过数值仿真计算，分析了碰撞后撞击船与被撞船的运动、能量转化以及碰撞力、损伤变形及各构件的吸能情况。另外，开展多种碰撞工况计算研究，得出了便于工程应用的极限撞速曲线，为后续的船舶碰撞研究提供了技术支撑。

船舶碰撞；同步损伤；全耦合分析技术；极限撞击速度；数值仿真

0 引言

船舶碰撞是一种复杂的非线性动态响应过程，它具有非常明显的动力特性，而且碰撞区构件一般都要迅速超越弹性阶段而进入塑性流动状态，并可能出现撕裂、屈曲等各种形式的破坏或失效[1-3]。船舶碰撞时间短、冲击载荷大，具有一定的复杂性。对于船舶碰撞的研究，以往通常是将船舶碰撞的外部机理与内部机理分开研究[4]。外部机理着重处理撞击船和被撞船的外部动力学，碰撞中的能量耗散被整体化地视为两船的动能损失，而内部机理则侧重于分析各种船舶结构的碰撞响应、吸能机制和损伤变形。

在船舶碰撞的有限元分析中，可以采用3种不同的方法进行：附连水质量法，流—固耦合法，等效船体梁法[5]。流—固耦合是目前最准确的仿真方法，国内王自力和顾永宁[6]在分析显式非线性有限元基本理论和关键技术的基础上，探讨了船舶动力学过程的数值仿真方法，解决了水和船体之间的相互作用问题，并对碰撞过程中船体的力学性能进行了分析，获得并讨论了碰撞力、能量吸收和损伤变形的时序结果。但是受到计算机软硬件的限制，流—固耦合法往往需要花费大量的计算机时间。

随着计算机软硬件技术的不断升级发展，有限元技术的日益进步和成熟，显式有限元数值仿真技术在船舶碰撞问题的研究中逐渐受到重视，基于全耦合技术的船体结构碰撞研究变得逐步可行。本文主要利用MSC-Patran软件建立碰撞模型，利用非线性瞬态动力学分析软件MSC-Dytran求解分析，基于全耦合技术背景研究了某多用途船的碰撞性能。

1 全耦合数值仿真技术及船体碰撞模型

本文的全耦合船体碰撞技术指的是基于现有的有限元数值仿真技术，尽可能考虑船舶碰撞过程中周围流场、自身结构等诸多影响因素，最大限度地模拟船舶碰撞真实场景的一种有限元数值仿真方法。

1.1 流—固耦合

船舶作为重要的水上交通运输工具，在其现实碰撞过程中必然受其周围水域影响。流—固耦合的目的就是为了让欧拉网格中定义的材料与拉格朗日网格中定义的材料发生相互作用。如果不定义耦合关系，即使拉格朗日单元恰好处在欧拉网格范围内，也不会对欧拉材料的流动产生任何影响，同时自身也不会受到任何来自欧拉材料的力的作用。根据MSC-Dytran程序的要求[7]，耦合面应当是封闭的，而且必须具有正体积，这就要求所有的面段的法线方向指向外面，封闭的耦合面至少要与一个欧拉单元相交，否则欧拉网格看不到耦合面，耦合不会发生。

1.2 接触算法

撞击船与被撞船结构相互作用通过接触算法来实现。在可能发生接触作用的结构之间定义接触面，接触面能有效地模拟相撞结构之间的相互作用，并允许结构之间连续不断地接触和滑动。计算中采用的是主从面接触算法，在求解的每一时间步，检查从属节点的位置坐标，看它是否已经穿透主面，如果还没有穿透，则计算工作不受影响地继续进行；如果已经穿透，则在垂直于主面的方向上施加一作用力，以阻止从属节点的进一步穿透[7]。

受滑动的影响，接触面之间可以有摩擦力。对于动态碰撞摩擦问题，采用经典的库仑摩擦定律来进行摩擦力的近似计算[6]。摩擦因数按下式计算：

式中：μs为静摩擦因数；μk为动摩擦因数；β为指数衰减系数；υ为主、从面之间的相对滑行速度[7]。

1.3 数值仿真模型技术

有限元模型的细致能够更真实地反映碰撞过程，然而过于复杂细致的模型不仅会增加建模工作量，还可能会导致仿真计算的规模超出计算机的内外存限制，使计算无法进行。因此，在满足一定工程精度的前提下，有必要对船舶结构进行适当合理的简化：

（1）结构范围选取。一般研究撞击船船艏垂直撞击被撞船舷侧，对于撞击船来说一般取防撞舱壁之前的结构作为碰撞区域，被撞船舷侧上的碰撞区域一般取为撞击点前后各半个舱的区域；

（2）结构构件的简化。由于碰撞过程中只有碰撞区结构发生弹塑性大变形，故建模时仅将这部分结构作为可变形体处理，而对于不发生任何变形的非碰撞区船体结构则视其为刚体，以进一步节约CPU时间。对于碰撞接触区的结构，由于在碰撞过程中将发生大的塑性变形和损伤破坏，对其进行准确细致的描述是完全必要的。但是接触区域尺寸相对很小的构件，如小肘板、窄翼缘板、具有开孔的肋板等，网格划分时会有极小尺寸的单元出现，使积分步长大大减小，影响到整个仿真计算的效率。所以，本文对上述接触区的结构进行了适当的等效处理。

图1所示为撞击船以8 kns的航速撞击多用途船碰撞场景，两船均为满载，初始撞击位置为被撞船第一层甲板（1甲板）与第二层甲板（2甲板）间的单壳舷侧处。

图1 碰撞方案Fig.1 Collision case

撞击船，由于其在垂直对中碰撞运动中主要是纵移（Surge），船体周围水的影响相对很小，所以直接采用附连水质量来加以处理，附连水质量取撞击船的0.04倍[8]。被撞船考虑周围水域影响，流场沿被撞船的宽度方向取3倍船宽，船长方向取1.5倍船长，高度方向取2倍吃水。有限元模型见图2所示，表1为两碰撞船舶主要参数[9]。

图2 碰撞有限元模型Fig.2 FEM model of collision

表1 碰撞船舶主要参数Tab.1 Parameters of ship collision

被撞船舷侧碰撞区域有限元网格特征长度为0.4 m，最大塑性应变取0.19[10]。由于船用低碳钢的塑性性能对应变率是高度敏感的，其屈服应力和拉伸强度极限随应变率的增加而增加，所以在材料模型中引入应变率敏感性的影响，以考虑碰撞问题的动力特性。采用船舶碰撞中常用的Cowper-Symonds本构方程，对于普通低碳钢选取D=40.4，q=5[5-6，10-11]。

2 碰撞性能分析

2.1 相撞船运动

船舶碰撞运动是典型的三维六自由度运动，包括纵移（surge）、横移（away）、升沉（heave）、摇艏（yaw）、横摇（roll）和纵摇（pitch）。船舶碰撞过程中不同的碰撞工况会导致六自由度不同程度的运动，形成了相撞船舶不同的运动状态。

图3 撞击船运动曲线Fig.3 Curve of strike ship movement

图4 被撞船运动曲线Fig.4 Curve of struck ship movement

图3、4所示分别是碰撞过程中两相撞船舶的运动趋势，以右手准则定义角度方向。图3反映的是碰撞过程中撞击船随时间的运动状态，图中撞击船以纵向运动为主，并伴随有一定的纵摇和横摇，其横向和垂向速度较小、运动不明显。图4中显示的是被撞船舶的运动情况，可以明显地看到，碰撞过程中，被撞船以横摇为主，并伴随着艏摇。从两个图中的速度曲线可以看到，撞击船随着碰撞的进行速度逐渐减小，被撞船速度逐渐增加，在2.36 s时两者速度大小相当，此后被撞船速度呈减小趋势，主要是随着碰撞的结束，被撞船受到水的阻尼作用速度逐渐减小。

2.2 损伤变形

图5 变形损伤图Fig.5 Damage deformation

船舶碰撞中船舶破损往往导致货物泄露，船舶进水，直接影响到船舶的生命力和海洋的环境，因此对于船舶破损情况的研究有其重要的意义。图5所示为碰撞结束后撞击船艏和被撞船舷侧位置的损伤变形情况。从图5中可以看到撞击船艏损伤程度很小，这是由于撞击船艏比较尖锐，导致其相对刚度变大，损伤程度小。在被撞船舷侧损伤变形图中可以看到舷侧的破口形状呈三角形，而且在非碰撞区域结构变形不明显，这也直观地说明了舷侧破口大小及形状很大程度上取决于撞击船艏形状，船舶碰撞损伤具有明显的局部性。

碰撞区域主要构件损伤变形如图6所示，从图中可以看到，碰撞区域结构进入塑性流动状态，并出现撕裂、屈曲等各种形式的破坏或失效，其中碰撞区域的舷侧外板、肋骨、纵骨以及2甲板损伤严重，1甲板出现变形，强框架在碰撞区域内结构出现损伤，其余构件无明显变形。

图6 主要构件损伤变形Fig.6 Damage deformation of structures

2.3 能量耗散

根据能量守恒原理，在碰撞过程中，船舶的撞击动能（包括附连水质量所提供的动能）将转变成以下几种能量：相撞船舶的弹塑性变形能、相撞船舶的剩余动能、水的动能及内能、构件之间摩擦引起内能及软件计算产生的沙漏能等。

图7 碰撞力—时间曲线Fig.7 Curve of collision force-time

图8 能量—时间曲线Fig.8 Curve of energy-time

图7显示了船舶碰撞过程中的碰撞力状态。从图中可以看出：碰撞力具有很强的非线性特征，在碰撞过程中的不同阶段船体结构出现了不同程度的卸载，其每一次卸载都代表了某种构件的失效和破坏。从碰撞力曲线上可以看到碰撞力在2.23 s之前逐渐增加，2.23 s到达最高点后随之急剧下降，当其在2.36 s达到一个较低点后开始处于一个相对稳定的振荡过程。这是由于开始阶段，前倾的艏柱与舷侧碰撞接触面积很小，产生的碰撞力也相对较小，随着碰撞的一直进行，撞深不断增加，接触面积也在增大，参与碰撞的构件增多，倾斜艏柱产生的碰撞力越来越大；碰撞结束后，撞击船与被撞船粘在一起，因为惯性和周围水域的作用，两船之间会存在着振荡和擦碰，因此在理论上的碰撞结束时刻碰撞力并没有迅速衰减为零。由此可以判断，船舶碰撞的结束时刻为2.36 s。

被撞船塑性变形能和动能变化情况如图8所示，从图中可以看到约在1 s前，被撞船塑性变形能远远大于构件的动能，1 s后被撞船的动能逐渐增加，这主要是由于船舶碰撞过程是一个短时间的、复杂的非线性动态响应过程，船舶构件的破坏先于船舶的运动，反映出被撞船的运动具有一定的滞后性[10]，这一点从图4（a）中横摇角变化也可以得到反映。碰撞结束后变形能基本无变化，动能逐渐减小，周围流体的阻尼逐渐起主导作用使船舶运动速度缓慢减小。

被撞船的能量吸收是船舶碰撞分析时反映结构碰撞性能的重要指标。图9表示的是碰撞过程中被撞船主要构件吸能随时间变化曲线，表2所列的是外板破裂（极限撞深）时刻和碰撞结束时刻各构件的吸能情况。

图9 构件吸能—时间曲线Fig.9 Curve of energy absorption-time

表2 舷侧各构件吸能情况Tab.2 Energy absorption of side structures

综合以上可以看到：（1）舷侧外板是最主要的吸能材料，在极限撞深时占其所在舱室舷侧结构总吸能的65.03%，在碰撞结束时占其所在舱室舷侧结构总吸能的45.74%。（2）2甲板结构约在1 s后吸能增加，并明显超过纵骨与肋骨的吸能，这说明随着碰撞的深入，撞击船艏与2甲板结构作用导致其吸能增加。（3）从吸能随撞深变化关系曲线中可以看到，总吸能随撞深变化刚开始上升较慢，随后逐渐变快，这主要是由于撞击船尖锐的艏柱刚开始时与被撞舷侧接触区域较小，随着撞击的不断深入，接触区域越来越大，碰撞力也在不断升高。国内张延昌、刘昆、王自力等[13-14]对不同形式船艏碰撞性能进行了研究，表明形式及刚度对船舶碰撞安全性会产生影响，撞击船艏部与被撞船舷侧的接触面积越大，舷侧结构吸能越多，其碰撞安全性也就越高。因此，若对于碰撞接触面积较大的撞击船艏，不同撞击角度下的舷侧吸能效果会体现得更加明显。

3 极限撞击速度

船舶碰撞的初期，能量的耗散主要是转化为被撞击区结构的变形能，不同的撞击工况，结构破坏形式不同，也必然导致其所对应的极限撞击速度的不同。如图10所示，本文除对垂直对中撞击研究外还对撞击角度为60°、45°、30°和15°下极限撞击速度进行了研究，以外板出现破裂作为判定准则，得到图11所示极限速度曲线。

图10不同撞击角度视图Fig.10 Scene of different collision angle

图11 反映了不同撞击位置下极限撞击速度随撞击角度变化趋势。从曲线可以看出90°撞击下船舶极限撞击速度最小，为最危险情况。撞击角度大于50°时撞击角度对极限撞击速度影响较小，随着撞击角度的不断减小，被撞船舶承受的极限撞击速度明显提高。图中将曲线上下部分分为区域I及区域II，可以知道，在区域I内不同撞击角度所对应的航速对于被撞船来说是安全的，而对于区域II内的航速则是会使被撞船发生破裂的。另外，如果计算有一定大小破口的极限撞速曲线，该曲线变化趋势会与本曲线一致，但其位置将位于本曲线上方，这样的话，会分为三个区域，下面曲线以下、上面曲线以上以及两曲线之间，以下部分的航速对于被撞船来说是安全的，以上部分肯定是危险的，而两曲线之间的会使被撞船发生破裂，但破口会在允许的最大破口以内，需要具体分析。同样，不同撞击位置也会有类似两根曲线，同样可以根据曲线所划分的区域进行判断。这一方面有利于指导我们快捷地开展耐撞性能评估，另一方面也可以帮助我们查找碰撞事故原因，重现碰撞事故场景。

4 结论

（1）在船舶垂直对中碰撞中，撞击船主要以纵移为主，伴随着纵摇和横摇；被撞船主要是横摇、横漂为主，伴随着艏摇与垂荡。

（2）全耦合的船舶碰撞过程中，同以往的研究结果相似，船体损伤表现出有明显的局部性。与被撞船的舷侧结构损伤程度相比，撞击船艏相对刚度较大，结构耐撞强度增强，损伤变形较小。能量耗散中，碰撞区域构件的塑性变形吸收了大部分能量，其中舷侧外板是主要的吸能构件，改善舷侧外板的吸能对于提高对船舶的耐撞性能会有明显效果。

（3）随着撞击角度的不断减小，被撞船舶承受的极限撞击速度明显提高。因此，在船舶日常避碰中，通过减小两相撞船的撞击角度能够大大减小船舶碰撞的危险性。

（4）采用全耦合的数值仿真技术有效分析了撞击船与被撞船的运动及能量转化以及碰撞力、损伤变形情况及各构件的吸能情况，随着今后计算机技术的不断更新和进步，将会是一种可取并且实用的船舶碰撞仿真技术。

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Collision behavior of structural analysis in ship collisions based on full-coupling technology

LIU Kun1,2,WANG Zi-li2,ZHANG Yan-chang2,TANG Wen-yong1
(1.State Key Laboratory of Ocean Engineering,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China; 2.School of Naval Architecture and Ocean Engineering,Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003,china)

Due to the complexity of ship collision,the analysis procedures are divided in to two parts:the external mechanics and internal mechanics.This paper successfully resolved the way of fluid-structure coupling and the ship-ship coupling based on the full-coupling technology.In collision simulation,ship structures around strike position were modeled as deformable using Lagrange finite element meshes.According to the FEM analysis,the movement of ships,damage behavior and collision force as well as energy absorption were investigated.With many kinds of collision cases research,a curve of ultimate collision velocity was obtained.All of above can also provide technical supports for the future ship collision research.

ship collision;synchronized structural damage;full-coupling technology; ultimate collision velocity;numerical simulation

U661.4

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2015.05.012

1007-7294（2015）05-0574-08

2014-09-24

国家自然科学基金（51379093）；船舶预研支撑技术基金项目（14J1.3.1）；江苏省船舶先进设计制造技术重点实验室开放研究基金（CJ1305）

刘昆（1984-），男，博士研究生，讲师，E-mail：kunliu@sjtu.edu.cn；

王自力（1964-），男，博士，教授，博士生导师；

唐文勇，E-mail：wytang@sjtu.edu.cn。