液态金属磁流体发电机电枢反应分析

赵凌志 彭爱武 李 建 董增仁

(中国科学院电工研究所可再生能源发电技术实验室 北京 100190)



液态金属磁流体发电机电枢反应分析

赵凌志 彭爱武 李 建 董增仁

(中国科学院电工研究所可再生能源发电技术实验室 北京 100190)

为研究液态金属磁流体(LMMHD)发电机内部感生电流产生的感应磁场对外部永磁磁路的影响，采用3D有限元法分析了不同感生电流下LMMHD发电机的磁路分布特点、永磁体工作点磁密及工作气隙磁密分布规律，得到了LMMHD发电机电枢反应特性。结果表明，LMMHD发电机内电枢电流产生的感应磁场使工作气隙磁场发生畸变，永磁体产生去磁效应，铁磁部件磁通密度增大、甚至达到磁饱和，磁路漏磁增大；当外磁路已达到磁饱和，电枢反应磁场减小工作气隙有效磁场分量、增大工作气隙端部漏磁，且在工作气隙中间区域产生Y方向磁场分量(电枢电流为X方向)。

液态金属磁流体发电机 电枢反应 永磁体工作点磁密 去磁磁场

0 引言

新型液态金属磁流体(Liquid Metal Magnetohydrodynamic，LMMHD)发电技术于1995年由美国科学家C.M.Haaland提出[1]。因采用直接驱动和单相、低熔点的液态金属发电工质，LMMHD发电机结构简单、功率密度大、效率高，随后迅速应用在混合动力汽车、分布式供电和波浪能直接发电系统中[2-4]。

由于液态金属的高电导率(106S/m)，外接负载时，LMMHD发电机发电通道内的感生电流很大，约为103～104A；发电通道内磁流体动力学过程的磁雷诺数接近1，甚至大于1。因而，LMMHD发电机内部感生电流(即电枢电流)产生的感应磁场不可忽略。有研究表明，LMMHD发电机内部感应磁场引起外部气隙磁场发生畸变，磁极半边的磁场加强、另一半边的磁场减弱，进而降低发电机的输出特性[5，6]。由于钕铁硼永磁材料的优异性能，目前LMMHD发电机一般采用两极永磁磁体提供外磁场。根据永磁电机的电枢反应特性，电枢电流产生的感应磁场不仅使气隙磁场发生畸变，而且对永磁体产生严重的去磁效应、使外磁路的铁磁部件严重磁饱和[7-9]。这些情况，应在LMMHD发电机的研究设计中予以充分考虑。然而，LMMHD发电机内存在复杂的电磁场和流场的相互耦合，而且内部电磁场和外磁路间也存在相互影响和作用。由于研究方法和手段的限制，目前在研究LMMHD发电机内部高磁雷诺数下的磁流体动力学问题以及发电机外部输出特性时，忽略内部电磁场和流场对外磁路的影响、外磁场作为已知磁场条件加载[10-15]，而对LMMHD发电机的电枢反应及其对外磁路的影响却鲜有研究和报道。

本文以某2 kW LMMHD发电机实验室样机为例，采用3D有限元法计算分析了计及发电通道内感生电流产生的感应磁场时LMMHD发电机磁路分布特点、永磁体工作点磁密和工作气隙内磁场分布随感生电流的变化规律，得到了LMMHD发电机电枢反应特性，为LMMHD发电机的优化设计及稳定运行的研究提供了理论参考。

1 计算模型和计算方法

LMMHD发电机的外磁路(工作气隙磁密)，发电通道内的流场、感生电流及其产生的感应磁场相互影响、相互作用。当前，对该多物理场耦合系统的研究尚未有较好的研究方法。对于LMMHD发电机的外部永磁磁路，发电通道内的感生电流是其另外一个激励源，且该激励源与外磁路密切相关。借鉴目前LMMHD发电机内部多场作用的研究思路，不考虑发电通道内的感生电流与外磁路的耦合作用。因而，LMMHD发电机的电枢反应分析实质上是具有电流激励源的永磁磁路分析。为突出重点，简化计算，本文假定发电通道内的感生电流不随时间变化，即为静磁场问题，采用Ansoft V16-Maxwell 3D进行计算分析。

计算模型为图1所示的某2 kW LMMHD发电实验室样机，其主要参数见表1。计算模型具有对称性(笛卡尔坐标原点设在计算模型的几何中心)，主要由发电通道和磁体组成。发电通道横截面为矩形，水平穿过磁体的工作气隙；发电工质在发电通道内沿Y方向流动；一对平板型铜电极布置在与发电通道有效长度(Y方向)相对应的X方向的两壁面。磁体为两极永磁磁体，主要由4个梯形轭铁、两个绝缘片、4个立轭以及两个永磁体组成(图1中的数字代表部件的编号)，主要产生Z方向的恒定磁场。绝缘片阻隔了梯形轭铁内产生的涡流，故计算中不考虑轭铁内涡流的影响。求解区域为包围整个计算模型的长方体，填充率为50%，以计及漏磁场。

图1 计算模型Fig.1 The calculation model

项目参数数值电极电极长度(Y)/mm160电极宽度(Z)/mm6电极间距(X)/mm50材料铜发电通道发电通道截面(Z×X)/mm26×50有效长度(Y)/mm160磁体工作气隙截面积(Z×X)/mm226×50永磁体尺寸(Y×X×Z)/mm3180×53×80永磁体材料NdFeB-N50轭铁和立轭材料Q235绝缘片厚度(Y)/mm4材料环氧发电工质材料稼合金

本文采用图2所示的四面体网格，网格数量约140万。为准确反映永磁体工作点磁密和工作气隙内磁场分布，将永磁体和工作气隙细剖分。轭铁和立轭材料为Q235，BH曲线点如表2所示，不计磁滞效应。永磁材料为钕铁硼N50(Br=1.4 T，Hc=1 100 kA/m)，充磁方向为+Z；常温下退磁曲线如图3所示，不考虑温度变化对永磁体磁性能的影响。电极上施加已知电位作为激励源。为减少计算成本，在求解区域的边界面上施加Ansoft提供的气球边界条件，即磁场既不垂直边界面也不平行于边界面。

H/(A·m-1)B/T005000.804310001.161825001.515950001.66975001.7487100001.810150001.913

图3 钕铁硼N50的退磁曲线Fig.3 The demagnetization curve of NdFeB-N50

2 电枢反应特点及分析

2.1 不计电枢电流时的磁路分布

发电通道内电枢电流为0时的磁场分布及典型点的磁通密度分别如图4、图5及表3所示。图4a中的箭头表示该部件中主要磁力线的方向；图5b中，连续曲线为计算值，离散点为z=0直线路径上的测量值。可以看出，测量值与计算值吻合较好，验证了本文计算方法的可靠性。

图4 磁通密度分布云图(J=0)Fig.4 The distribution of the magnetic flux density (J=0)

图5 工作气隙内典型直线路径磁场分布(J=0，x=0)Fig.5 The distribution of the magnetic flux density on typical lines (J=0，x=0)

部件编号参数数值/T位置/mm永磁体3Bmin0.357(-2.5,0,65)4Bmin0.344(1.2,1,-65)立轭9Bmin/Bmax1.79/1.89(-60,-91.4,3)/(86,-91.4,-65)10Bmin/Bmax1.79/1.88(60,91.4,3)/(95,91.4,65)

从图4可以看出，磁路及其工作气隙内磁通密度沿X、Y、Z方向分布具有对称性；工作气隙内主要磁通密度为Z方向分量Bz，且Bz沿Y方向为平顶波分布；工作气隙内，除永磁体两端部(y=±90 mm)区域外，磁通密度Y方向分量By为0，且By在y=±90 mm处取得峰值。从图4b可以看出，轭铁和立轭外周存在一定的漏磁，且漏磁场分布具有对称性；工作气隙中心线(z=0)上，y=120 mm处的漏磁磁通密度为0.039 2 T，y=-120 mm处为0.041 3 T。从表3和图3可以看出，永磁体的最小磁密Bmin基本在XY平面中心，高于常温下永磁材料退磁曲线的拐点；立轭内的磁通已达到饱和。

2.2 计及电枢反应的磁路分布

当发电通道内电枢电流如图6a且无永磁体激励源时，外磁路上磁通密度分布如图6b所示，磁通密度分布具有对称性，磁力线基本通过轭铁和立轭闭合；根据右手定则，+Y侧两个立轭内的磁力线方向向上，-Y侧的向下。

图6 电枢电流单独作用(J=2.08×107 A/m2)Fig.6 The field’s distribution with the armature current(J=2.08×107 A/m2)

电枢电流和永磁体共同作用时的磁路分布及典型点磁通密度分别如图7和表4所示。

图7 永磁体和电枢电流共同作用(J=2.08×107 A/m2)Fig.7 The field’s distribution with the permanent magnet and armature current (J=2.08×107 A/m2)

部件编号参数数值/T位置/mm永磁体3Bmin0.203(37.1,1,65)4Bmin0.183(31.4,1,-65)立轭9Bmin/Bmax1.88/2.70(-62,-100,65)/(-114,-91,-65)10Bmin/Bmax0.16/1.62(60,91.4,0)/(60,91.4,28)

从图7a和图7b可以看出，轭铁和立轭上的磁通密度发生显著变化，明显异于图4a和图6b，即+Y侧的磁通密度减小、-Y侧的磁通密度增大。从图7c可以看出，漏磁场沿Y方向分布也不再对称，-Y侧要大于+Y侧；工作气隙中心线(z=0)上，y=-120 mm处的漏磁磁通密度为0.059 T，y=120 mm处为0.045 7 T。从图7d和图7e可以看出，工作气隙内磁通密度也发生变化。在工作气隙中间区域(-0.05 m0)，By<0，XY中心平面以下(z<0)，By>0；对于磁通密度Z方向分量Bz，+Y侧略有增大，而-Y侧则减小。

根据图4a和图6b，-Y侧，永磁体和电枢电流产生的磁力线都优先通过该侧立轭，且立轭中磁力线的方向均向下。然而，该侧立轭在永磁体单独作用时就已磁饱和，这就迫使电枢电流产生的磁力线几乎全部通过该侧立轭周围的空气闭合，即增大该侧漏磁场；工作气隙中，电枢电流产生的磁通密度Z方向分量与永磁体产生的方向相反，削弱该侧的Bz。对于+Y侧，永磁体和电枢电流产生的磁力线在该侧立轭中方向相反，永磁体的向下，而电枢电流的向上；若电枢电流产生的磁力线数NI<永磁体产生的磁力线数NM，则电枢电流在该侧产生的磁力线全部通过该侧两个立轭且全部被永磁体产生的磁力线抵消，同时永磁体产生的磁力线可以更多地通过该侧立轭，即增大该侧工作气隙磁密，同时减小该侧漏磁磁密；若NI>NM，电枢电流产生的磁力线全部抵消永磁体产生的磁力线后，还有可能使该侧立轭达到磁饱和(此时磁力线方向向上)，立轭磁饱和后，电枢电流产生的其他磁力线将通过该侧空气闭合，即增大该侧漏磁磁通密度。因而，+Y侧磁场分布复杂，随电枢电流的不同而不同。

由表4可知，计及电枢反应后，永磁体的最低磁密进一步降低，接近甚至小于常温下永磁材料退磁曲线的拐点，产生不可逆退磁。对于-Y侧的立轭9，电枢电流产生的同方向的磁力线使其磁通密度增大，严重饱和；而+Y侧立轭10，因NI

2.3 电枢电流对工作气隙磁场和漏磁场的影响

不同电枢电流下有效磁场分量Bz和端部漏磁的变化如图8和图9所示。图9中，离散点为计算值，连续曲线为拟合曲线。

图8 Bz沿工作气隙中心线分布(x=y=0)Fig.8 The distribution of Bz on a typical line (x=y=0)

图9 漏磁磁通密度随电枢电流的变化(x=z=0)Fig.9 The leakage magnetic field varying with the armature current (x=z=0)

可以看出，电枢电流产生的感应磁场降低有效工作气隙(-80 mm≤y≤80 mm)内有效磁场分量Bz，且-Y侧有效磁场的减小量大于+Y侧。电枢电流作用下，-Y侧的漏磁增大，主要是该侧Z方向的漏磁场增大，从图9b可以看出，5×106A/m2≤J≤23×106A/m2时，该侧漏磁场变化缓慢；+Y侧的漏磁随电枢电流的不同而不同，然而该侧漏磁场Z方向分量则随电枢电流的增大而略有增大。

3 结论

本文以某2 kW LMMHD发电实验室样机为例，采用3D有限元法分析了计及发电通道内感生电流产生的感应磁场时，LMMHD发电机磁路分布以及工作气隙磁通密度随感生电流的变化规律，得到了LMMHD发电机电枢反应特性为：

1)发电通道内电枢电流产生的感应磁场对LMMHD发电机外磁路及其工作气隙内磁场分布产生影响：气隙磁场发生畸变，永磁体产生去磁效应，铁磁部件磁通密度增大、甚至达到磁饱度，磁路漏磁增大。

2)LMMHD发电机的电枢反应与外磁路密切相关，外磁路已达到磁饱和时，电枢电流降低工作气隙有效磁场分量、增大工作气隙端部漏磁，且X方向的电枢电流在工作气隙中间区域产生Y方向磁通密度。

[1] Haaland C M.Double-duct liquid metal magnetohydrodynamic engine：United States，5473205[P].1995-12-05.

[2] 陈维喜.美发明高效液态金属磁流体发动机[J].汽车与配件，1995(18)：26. Chen Weixi.The USA invents an effective liquid metal magnetohydrodynamic generator[J].Automotive and parts，1995(18)：26.

[3] Maeda T，Shimizu K，Hasegawa Y，et al.Analysis of a liquid metal MHD engine generator system[C].The 34thAIAA Plasmadynamics and Lasers Conference，Orlando，USA，2003：1-8.

[4] Peng Yan，Lin Zuowei，Zhao Lingzhi，et al.Analysis of liquid metal MHD wave energy direct conversion system[C].Proceeding 18thInternational Offshore and Polar Engineering Conference，Vancouver，Canada，2008：388-392.

[5] Kobayashi H，Shinonoya H，Okuno Y.Influence of non-uniform magnetic flux density on turbulent MHD flows in a liquid metal MHD power generator[C].The 42ndAIAA Plasmadynamics and Lasers Conference，Hawaii，USA，2011：1-8.

[6] Satake S，Maeda T，Shimizu K，et al.Study of influence of induced magnetic field of liquid metal MHD Generator experimental facility[C].The 38thAIAA Plasmadynamics and Lasers Conference，Miami，Florida，2007：1-10.

[7] Sarikhani A，Mohammed O A.Demagnetization control for reliable flux weakening control in PM synchronous machine[J].IEEE Transactions on Energy Conversion，2012，27(4)：1046-1055.

[8] 卢伟甫，赵海森，罗应立.自起动永磁同步电动机非正常运行工况下退磁磁场分析[J].电机与控制学报，2013，17(7)：7-14. Lu Weifu，Zhao Haisen，Luo Yingli.Analysis of demagnetization field of line-start permanent magnet synchronous motor under abnormal operation conditions[J].Electric Machine and Control，2013，17(7)：7-14.

[9] 卢伟甫，罗应立，赵海森.自起动永磁同步电机起动过程电枢反应退磁分析[J].电机与控制学报，2012，16(7)：29-33. Lu Weifu，Luo Yingli，Zhao Haisen.Armature reaction demagnetization analysis for line-start permanent magnet synchronous motor during start process[J].Electric Machine and Control，2012，16(7)：29-33.

[10]Shinonoya H，Kobayashi H，Okuno Y.Numerical study on turbulent flows in a liquid metal MHD generator[C].The 42ndAIAA Plasmadynamics and Lasers Conference，Hawaii，USA，2011：1-8.

[11]Kakizaki K，Maeda T，Shimizu K，et al.Effects of magnetic field distribution on performance of liquid metal MHD generator[C].The 35thAIAA Plasmadynamics and Lasers Conference，Portland，Oregon，USA，2004：1-8.

[12]Lin Zuowei，Peng Yan，Zhao Lingzhi，et al.Analytical study on end effect of liquid metal MHD generator[C].The 38thAIAA Plasmadynamics and Lasers Conference，Miami，Florida，USA，2007：893-902.

[13]Kosov Er R.Modular liquid-metal magnetohydrodynamic (LMMHD) power generation cell：United States，2005/0146140 A1[P].2005-07-07.

[14]Zhao Lingzhi，Peng Yan，Sha Ciwen，et al.End effect of liquid metal magnetohydrodynamic generator in wave energy direct conversion system[C].The 1stInternational Conference on SUPERGEN，Nanjing，China，2009：1-6.

[15]Niu Xiaodong，Yamaguchi H，Ye Xiaojiang，et al.Characteristics of a MHD power generator using a low-melting-point Gallium alloy[J].Electrical Engineering，2014，96(1)：37-43.

Armature Reaction Analysis for Liquid Metal Magnetohydrodynamic Generator

ZhaoLingzhiPengAiwuLiJianDongZengren

(Laboratory of Renewable Energy Generation Technology the Institute of Electrical Engineering Chinese Academy of Sciences Beijing 100190 China)

To research the effect of the armature reaction on the applied permanent magnet of a liquid metal magnetohydrodynamic (LMMHD) generator，the 3D finite element method is adopted to calculate and analyze the magnetic field’s distribution，permanent magnet’s flux density working point，and the working air-gap flux density under different armature currents in order to find out the armature reaction characteristics of the LMMHD generator.The results show that the induced magnetic field generated by the armature current distorts the working air-gap magnetic field，causes the magnetic saturation of the ferromagnetic parts，enlarges the magnetic flux leakage，and produces serious demagnetization effect in the permanent magnet.The effective magnetic field in the working air-gap decreases and the end leakage magnetic field increases with an armature current when the applied magnetic field reaches the magnetic saturation.There also presents theY-direction magnetic field in the middle area of the working air-gap with anX-direction armature current.

LMMHD generator，armature reaction，permanent magnet working point flux density，armature demagnetization field

国家自然科学基金(51177158)和国家海洋能专项资金(GHME2011BL05)资助项目。

2014-12-17 改稿日期2015-04-08

TM315

赵凌志 女，1977年生，博士，副研究员，研究方向为磁流体波浪能发电技术。(通信作者)

彭爱武 女，1964年生，研究员，博士生导师，研究方向为磁流体波浪能发电技术。