MOSFET输出电容对CLLLC谐振变换器特性影响分析

陈启超 纪延超 王建赜 潘延林 马 冲

(1.哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院 哈尔滨 150001 2.辽宁省抚顺供电公司 抚顺 113000)



MOSFET输出电容对CLLLC谐振变换器特性影响分析

陈启超1纪延超1王建赜1潘延林1马 冲2

(1.哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院 哈尔滨 150001 2.辽宁省抚顺供电公司 抚顺 113000)

在详细分析MOSFET输出电容对CLLLC谐振变换器运行原理和工作特性影响的基础上，针对MOSFET输出电容在续流阶段会产生振荡的问题，提出一种优化的参数设计方法，可在保持自然软开关特性的同时减轻振荡；针对由输出电容引起的变换器轻空载工作时输出电压漂高的问题，采取电压滞环间歇模式控制，可有效将输出电压调节至额定值，同时降低变换器轻空载工作时的损耗；最后，搭建了一台1 kW、400 V/48 V的实验样机，实验结果证明了所提优化设计和控制策略的正确性和可行性。

双向变换器 LLC谐振变换器 软开关 MOSFET输出电容 间歇模式

0 引言

LLC谐振变换器具有自然软开关特性，可在较宽的输入电压和全负载范围内，实现变压器一次侧逆变开关管的零电压导通(Zero Voltage Switching，ZVS)和二次侧整流二极管的零电流关断(Zero Current Switching，ZCS)，不需要任何辅助网络，且控制简单，在电动汽车、可再生能源、直流配电系统、不间断电源系统及电力电子变压器等领域得到了广泛应用[1-5]。

LLC谐振变换器结构简单、紧凑，有效利用了元器件寄生参数，如高频变压器的漏感、励磁电感和MOSFET的输出电容等[6，7]。其中，输出电容在死区时间内充放电完全是LLC谐振变换器实现软开关的必要条件，并常作为励磁电感设计的重要依据[8，9]。已有的关于LLC谐振变换器的分析与设计，大都只考虑了一次侧开关管的输出电容，忽略了二次侧。实际上二次侧无论是采用二极管整流还是同步整流，都存在寄生电容，即二极管的结电容或同步整流管MOSFET的输出电容。而对于双向CLLLC谐振变换器来说，二次侧开关管输出电容的充放电，是其反向运行时实现软开关的重要条件。因此在分析变换器的工作特性和参数设计时，二次侧的寄生电容不可忽略。

目前已有文献对LLC谐振变换器二次侧寄生电容的影响进行了研究，但都具有不准确性和局限性。文献[10]将寄生电容添加到基波等效电路中，对LLC的增益特性进行了分析，但寄生电容只是在开关周期内的很小一段时间内参与电路的运行，采用基波分析法分析其影响不准确。文献[11]分析了二次侧二极管寄生电容引起的整流侧电压振荡问题，但仅限于中心抽头式的整流结构。文献[12]通过给一次侧开关管并联电容的方法，抑制了寄生电容引起的空载输出电压漂高，但并未根本解决，也不适用于双向CLLLC谐振变换器。

本文针对MOSFET输出电容对双向CLLLC谐振变换器的影响进行了研究。首先，描述了CLLLC谐振变换器的工作原理，然后采用时域分析法对其工作波形和增益特性进行了分析。在此基础上，对变换器的参数进行了优化设计，并采取了一种电压滞环间歇模式控制，有效消除了MOSFET输出电容带来的不利影响。最后，通过实验样机验证了所提优化设计方法和控制方案的可行性和有效性。

1 双向CLLLC谐振变换器工作原理分析

CLLLC谐振变换器是LLC谐振变换器在双向DC-DC变换器中的应用，其无论是正向运行还是反向运行都可实现软开关。双向全桥CLLLC谐振变换器的拓扑结构如图1所示。

图1 双向CLLLC谐振变换器结构图Fig.1 Bidirectional CLLLC resonant converter topology

图1中功率器件S1～S4与S5～S8分别构成了两个全桥变换器。正向工作时，S1、S4与S2、S3加占空比为50%的互补的触发脉冲，实现逆变功能，S5～S8不加触发脉冲，采用开关管反并联的二极管进行整流。反向工作时，相对应的S5～S8加触发脉冲实现逆变，S1～S4不加触发脉冲实现二极管整流，此时可将励磁电感等效到变压器二次侧，则结构与正向工作时完全相同。Lm为高频变压器TR的励磁电感，L1和L2为谐振电感，分别包含了变压器一次侧和二次侧的漏感，C1和C2为谐振电容，同时具有隔直作用。VDS1～VDS8和CS1～CS8分别为S1～S8并联的二极管和输出电容。

图2为CLLLC谐振变换器稳态运行时的仿真波形图，其一个开关周期可分为6个工作阶段，由于前半周期和后半周期的工作原理相同，所以本文只对前半周期的3个工作阶段进行分析。图3为此变换器的运行模态等效电路图，3个运行模态的等效电路对应了半个周期的3个工作阶段。

图2 双向CLLLC变换器主要工作波形图Fig.2 Operation principle waveforms of bidirectional CLLLC converter

图3 双向CLLLC变换器运行时的模态等效电路图Fig.3 Equivalent circuits for three operation modes of bidirectional CLLLC converter

CLLLC变换器的具体工作过程描述如下：

1)运行模态a[t0，t1]：t0时刻S1和S4导通，一次侧电流ip正通过VDS1、VDS4续流，CS1和CS4已放电至电压为零，S1和S4为零电压导通。此时，加在A、B两点的电压为Vin，ip和im开始增加，ip增加较快，二次侧二极管VDS5、VDS8导通，将C、D两点电压钳位在Vo。ip由负过零后，流经S1和S4。模态a为向负载传递能量时段，持续时间为Ta。

2)运行模态b[t1，t2]：t1时刻电流ip与励磁电流im相等，此时二次侧电流is下降为零。二极管VDS5、VDS8因电流为零而自然关断，不存在反向恢复过程，实现了ZCS软开关。此时输出电压不再对C、D两点钳位，CS5～CS8参与谐振。模态b为续流时段。

3)运行模态c[t2，t3]：t2时刻S1和S4关断。一

次侧电流ip将电容CS1、CS4充电至电压为Vin，同时将电容CS2、CS3放电至电压为0；二次侧电流is将电容CS5、CS8充电至电压为Vo，同时将电容CS6、CS7放电至电压为0。在保证电容充放电完全的情况下，可通过参数设计最大限度减小此时电流ip，以降低S1和S4关断损耗。与谐振电容C1相比，输出电容的容值非常小，因此模态c是在死区时间内瞬间完成的。充放电完毕后，A、B两点的电压为-Vin，C、D两点的电压被钳位为-Vo。模态c为死区时段，持续时间为Td。

后续过程同前述的3个工作阶段相对应，不再详述。为了保持变换器双向运行特性的一致性，设计时应保证其参数是对称的，即将二次侧的参数折算到一次侧后，与一次侧的参数相等。表1中给出了折算至一次侧后，3个模态的等效简化电路。其中，变压器TR的变比为n，Lr=L1=n2L2，Cr=C1=C2/n2，CS5～CS8等效至一次侧后与CS1～CS4相等，均为Coss。根据简化电路可列写出每个运行模态的状态方程，并通过初始条件解出电压和电流的表达式，如表1所示。其中，A、E两点间的电压为u1，C、E两点间的电压为u2。表达式中具体的谐振频率及系数如附录中表A1所示。由于MOSFET输出电容Coss远小于谐振电容Cr，假定Coss与Cr串联值等于Coss。

表1 3种运行模态的简化电路及电压电流表达式

2 输出电容对CLLLC谐振变换器特性影响分析

2.1 输出电容对工作波形的影响

由表1中的简化电路图可知，半个工作周期内，输出电容只是在运行模态b和运行模态c时段参与了电路的运行。下面针对输出电容对两个模态波形的影响分别进行分析。为了表达的更加清晰，将图2中圈出的部分放大，放大后如图4所示。设定：is(t0)=-is(t3)=Is，-im(t0)=im(t3)=Im。

图4 运行模态b和c的主要工作波形图Fig.4 Operation principle waveforms of mode b and c

当t1

is(t)≈-KCossωb1sin[ωb1(t-t1)]

(1)

式中

(2)

此时段内，流过CS7的电流应为is的一半，且CS7两端电压的初始值为Vo，可求得开关S7两端电压uS7的表达式为

(3)

模态b原本只是续流阶段，由于输出电容的存在，二次侧开关管两端电压和一、二次电流都产生了振荡。uS7在振荡过程中最小值不能小于零，否则VDS6和VDS7会提前导通，从而结束续流阶段开始向负载传递功率。电流的波动不仅增加了开关的导通损耗，还会影响到后续死区时段对输出电容的充放电，给设计带来一定难度。

当t2

ip(t)=Cossωc1Ac1sin[ωc1(t-t2)]-

(4)

is(t)=Cossωc1Ac1sin[ωc1(t-t2)]-

(5)

(6)

(7)

由图4和式(4)、式(5)可知，死区时间内输出电容并非恒流充放电。电流ip的下降会对变换器的软开关产生影响，要保证ip(t3)>0，否则ip过零反向流动，会对已充电完毕的电容放电，对放电完毕的电容充电，导致开关管无法实现ZVS。与此同时，由于死区时间内电流的变化，变换器即使工作在开关频率等于谐振频率时，也会出现模态b续流阶段。

2.2 输出电容对增益的影响

利用表1和附表1中的表达式，并根据边界条件以及能量守恒定律可求解出变换器的增益M。但增益M并没有解析解，对其求解也只能是将参数代入方程组，从而解得M的值，计算非常繁琐，并需要借助于数学分析软件。为了分析输出电容对变换器增益的影响，本文采用仿真法来获得增益曲线。CLLLC谐振变换器在不同负载Ro、不同归一化频率fn下的增益曲线如图5所示。

图5 不同频率和负载条件下的增益曲线Fig.5 Gain curves under different frequency and load conditions

由图5可知，当CLLLC谐振变换器满载工作时，增益特性与传统LLC谐振变换器的增益特性基本相符：fn>1时，M<1；fn=1时，M=1；fn<1时，M>1。但当轻载时，fn从0.6变化至1.2，M均大于1。当负载非常小或空载时，M不但一直大于1，而且会随fn的升高而不断增大。通过对图5中增益特性的分析表明：与负载无关的准谐振点(fn=1，M=1)不再存在，且轻载和空载运行时即使提高开关频率也不能有效调节输出电压。

通过上文的分析可知，输出电容在向负载传递能量的Ta时段内并未参与电路运行，不应该影响变换器输出电压。但在死区时间内，对输出电容的充放电电流is使谐振电感L2积聚了一定的能量，使得开关导通时，if的初始值为Is。即使开关频率不变，随着负载的减小，模态a持续的时间Ta会变短。负载越小，Ta越小，模态b持续的时间越长。图6为Ro= 4 000 Ω时的电流波形图。

图6 负载非常小时的主要工作波形图Fig.6 Operation principle waveforms at very light load

t0～t3半个开关周期Ts/2内，励磁电流im的波形可近似为线性的，其表达式为

(8)

式中

(9)

此时的谐振电容电压可近似为零，由is=ip-im以及is(t1)=0，可得

(10)

式中Is可由式(5)求得

(11)

假设if近似为直角三角形，其有效值如图6中阴影部分所示，则输出电压Vo为

(12)

联立式(9)～式(12)可计算出变换器的增益，其曲线如图5中虚线所示。根据图5的分析可知，通过暂态公式求解出的增益曲线与仿真获得的增益曲线基本相符。此时变换器传递的功率要大于负载所需功率，从而使输出电压不断升高，直到能量平衡。

3 双向CLLLC谐振变换器性能的优化

上文分析了双向CLLLC谐振变换器功率器件输出电容给变换器带来的影响，可通过参数设计和控制降低输出电容带来的不利影响，从而对变换器的性能进行优化。

3.1 谐振元件的设计

为了提高效率，谐振元件设计首先考虑的是要降低CLLLC谐振变换器的损耗。由于其具有自然的软开关特性，所以总体损耗中导通损耗占主要部分。文献[3]中分析指出，增大励磁电感可降低励磁电流，并减小一、二次电流的有效值，从而减少导通损耗。但励磁电感也并非越大越好，还要保证足够的励磁电流在死区时间内对输出电容进行充放电，从而实现ZVS。

通过对图4分析可知，uS7滞后于is90°，当is(t2)为下降过零点时，uS7(t2)的值最大，即死区时间内二次侧输出电容CS5～CS8的电压变化范围最大，对输出电容充放电所需的励磁电流也最大，因而励磁电感的设计必须保证此种情况下对输出电容的充放电完全。此时有ip(t2)=im(t2)=Im，根据附表1中的系数表达式可得Ac2=-Im/(2Cossωc1)。实际上由于线路中存在寄生电阻，续流阶段模态b内的电压和电流振荡都是衰减的，因此有uS7(t2)

励磁电流Im要保证输出电容在死区时间内恰好充放电完全，有uS3(t3)=0，uS7(t3)=0，代入式(6)和式(7)，可得

(13)

(14)

此时的增益为1，即Vin=Vo，将式(13)和式(14)相加得

(15)

当功率器件的输出电容Coss和驱动信号的死区时间Td给定时，可根据式(15)求出励磁电感电流Im。将式(15)代入式(13)可得

(16)

将式(16)代入式(4)化简可得ip(t0)=-ip(t3)=0，因此有Aa2=Im/(2Crωa1)。此时变换器工作波形如图7所示，将此种情况定义为CLLLC谐振变换器的准谐振工作模式，变换效率最高，此时的开关频率稍高于谐振频率ωa1。

图7 满载时优化设计下的主要工作波形图Fig.7 Operation waveforms at full load under optimized design

(18)

将ip(t1)=Im代入式(17)，化简后可得

(19)

由于变换器只是在Ta时段内向负载传递能量，根据能量守恒有

(20)

式中Po为变换器的输出功率。将式(18)和式(19)代入式(20)，化简后可得

(21)

将求出的Im代入式(20)可解出Ta值。此时的开关频率应为fs=1/(2Ta+2Td)。

在准谐振工作模式下，谐振电容电压在死区时间内可近似为不变，有uC1(t2)=uC1(t3)=-uC1(t0)，uC2(t2)=uC2(t3)=-uC2(t0)，所以此时Aa1=Ac1，联立式(16)和式(19)可得

(22)

实际中，元器件的参数值都存在误差，无法精确获得设计得到的参数值，因此需要对计算出的参数进行微调。由式(2)可知，增大Cr，降低其两端电压可有效减小模态b内的波动，所以调整时应适当增加Cr。

3.2 滞环间歇模式控制

对于图1所示的CLLLC谐振变换器来说，为了保证其双向运行特性的一致性，二次侧开关管的输出电容等效到一次侧后，应当与一次侧开关管的输出电容相等。因此，文献[12]中通过一次侧开关管并联较大的电容来降低输出电容对增益的影响，并不适用于双向CLLLC谐振变换器。但即便对于传统的单向LLC谐振变换器，并联电容的方法也只是从一定程度上缓解了轻载或空载时输出电压无法调节的问题，并未根本解决。文献[13]提出在LLC变换器后加个降压电路，这种方法使电路更复杂且增加了成本。

本文对CLLLC谐振变换器采用电压滞环间歇模式控制，来消除输出电容对增益的影响。间歇模式控制(burst-mode control)已在传统的LLC变换器中得到了成熟的应用[14，15]，但其目的是为减少变换器轻载或空载时的损耗，从而提高效率。事实上，间歇模式控制在减小损耗的同时还具有调节输出电压的功能，可解决双向LLC谐振变换器轻载和空载时输出电压漂高的问题。

所采用的滞环间歇模式控制示意图如图8所示。图中，Vref为输出电压Vo的额定值，Vhys为滞环环宽的一半，输出电压的反馈为触发脉冲提供一个周期性的闭锁指令Vgburst。当负载小于一定值后，变换器进入间歇模式，进行周期性的阻断脉冲。间歇模式一开始变换器正常运行，Vo上升，当超过其上限时，闭锁触发脉冲。此时依靠输出端的滤波电容为负载供电，Vo逐渐下降，当减低至其下限时，发出触发脉冲，变换器重新正常运行。

图8 滞环间歇模式控制示意图Fig.8 Hysteresis burst mode control

4 实验与分析

为了验证本文所提优化设计方法及控制策略的可行性，研制了一台实现400 V/ 48 V变压、功率为1 kW的双向全桥LLC谐振型变换器样机。样机选用的元件有：控制芯片，TMS320F2812(TI)；高频变压器磁心，EE42(PC40)；高压侧开关管，IPW65R280E6；低压侧开关管，IPP070N08N3。根据器件手册及文献[16]可确定一次侧等效的输出电容CS1～CS4约为60 pF，二次侧等效的输出电容CS5～CS8约为1.2 nF，二次侧开关管并联2.7 nF的电容使其变换到一次侧与CS1～CS4相等。

样机的主要实验参数如表2所示。作为对比，本文根据文献[17]中的方法设计了另外一组参数，称之为设计Ⅰ，将本文所提优化设计得到参数称为设计Ⅱ。通过两组参数的实验结果对两种设计方法进行比较。

表2 两种设计的主要实验参数对比

图9～图11分别为两种参数设计下样机实验波形的对比，两种情况均工作在准谐振点附近。图9和图10分别为变换器满载工作时的实验波形，图9为一次侧开关管S3两端电压uS3和一次电流ip的波形，图10为二次侧开关管S7两端电压uS7和二次电流is的波形。图9c、图9d与图10a、图10d分别为图9a、图9b与图10a、图10b中虚线圈出部分的放大示意图。由图9c和图10c可知，采用设计Ⅰ的方案，输出电容CS1～CS4在死区时间内并不能完全充放电，在开关导通时产生了较大振荡，且尽管is对输出电容CS5～CS8进行了充放电，但充放电时间远超出了死区时间，影响了整流二极管的导通。由图9d和图10d可知，采用设计Ⅱ的方案可保证在死区时间内对输出电容进行完全充放电，实现了开关管的ZVS，与前文的理论分析和仿真相符。

图9 满载运行时一次侧的实验波形对比Fig.9 Comparison of experimental waveforms at primary side under full load

图10 满载运行时二次侧的实验波形对比Fig.10 Comparison of experimental waveforms at secondary side under full load

图11 空载运行时二次侧的实验波形对比Fig.11 Comparison of experimental waveforms at secondary side under no load

图11为变换器工作在负载非常小时，二次侧开关管S7两端电压uS7和二次电流is的实验波形。根据图11a

和图11b的对比可知，设计Ⅱ有效减小了模态b续流时段内，由输出电容引起的振荡。但设计Ⅱ产生了更大的Is，使得轻载和空载时变换器的增益变得更大，此时的输出电压Vo达到85 V。

图12为空载运行时，采用滞环间歇模式控制下的输出电压Vo和二次侧电流is波形。滞环控制设置的带宽为1 V。由图12可看出，尽管输出电压Vo含有一定波动，但间歇控制有效地将Vo调节为额定电压48 V，解决了双向CLLLC谐振变换器轻载和空载运行时输出电压漂高的问题。

图12 滞环间歇模式控制下的实验波形Fig.12 Experimental waveforms of burst mode

5 结论

本文采用时域分析法详细分析了MOSFET输出电容对双向CLLLC谐振变换器工作波形和增益特性的影响。所提的优化设计方法及采取的滞环间歇模式控制有效缓解了输出电容带来的不利影响，并解决了变换器轻载和空载时电压漂高的问题。对于二次侧采用二极管整流或是同步整流的单向LLC谐振变换器，在分析寄生电容对其设计的影响时，本文的研究同样具有一定的借鉴意义。

附 录

续表1

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Analysis of the Influence of MOSFET Output Capacitance on the Bidirectional CLLLC Resonant Converter

ChenQichao1JiYanchao1WangJianze1PanYanlin1MaChong2

(1.School of Electrical Engineering and Automation Harbin Institute of Technology Harbin 150001 China 2.State Grid Fushun Electric Power Supply Company Fushun 113000 China)

In order to solve the problem of oscillation caused by the MOSFET output capacitance in the after flow stage of the CLLLC resonant converter，based on the analysis of the effect caused by the output capacitance on the operation principle and the working characteristics，an optimized design method is proposed to maintain soft-switching and alleviate oscillation.In addition，this paper uses hysteresis burst-mode control to solve the problem of the high output voltage at light load condition，which is caused by the output capacitance.This control scheme can regulate the output voltage to the rated value，and reduce the losses at light load condition.Finally，a prototype with 400 V/48 V DC buses and 1 kW power rating is built.The experimental results verify the performance of the proposed design method and control scheme.

Bidirectional converter，LLC resonant converter，soft switching，MOSFET output capacitance，burst mode

国家国际科技合作项目(2010DFR70600)资助。

2014-12-21 改稿日期2015-06-20

TM 46

陈启超 男，1983年生，博士研究生，研究方向为电力电子变压器、电能质量分析与控制。(通信作者)

纪延超 男，1962年生，教授，博士生导师，研究方向为电能质量分析与控制、电力电子技术在电力系统中的应用。