活用数形结合，优化数学教学

范燕荣

摘 要：“数形结合”作為数学思想方法之一，教学中要对学生加强“数形结合”思想教育，培养学生运用“数形结合”的意识。以形思数，以数想形，通过寻找形与数之间的关系，使问题获解。从数形结合的意义，课堂教学优化两个方面阐述数形结合的重要性。

关键词：数形结合；优化教学；性质

把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。

一、“数形结合”，意义深远

1.有利于更好地理解、掌握数学知识

学生在进入小学学习之前，其知识体系特点是直观形象，看得见，摸得着。而进入小学阶段，教师如果运用数形结合来引入新知、建构概念、解决问题，就相当于在原有的知识体系上添砖加瓦，新知识的学习就变成了下位学习。这样，新学的知识就会具有较高的稳定性和牢固性，而我们也达到了所需的教学效果，也就是所谓深入浅出。

2.有利于数学能力的提高

教师在教学中注重“数形结合”思想的渗透，引导学生严密思维，灵活思考，善于抓事物的主要矛盾，就能使学生学会有效的思维方法，从而促进学生数学能力的提高。

3.有利于培养学生的创新意识和创造能力

小学生的特点是好胜心强、兴趣广泛、好奇好动，什么都想知道为什么。培养学生的创造能力，首要任务是创设情境，唤起他们的创造欲望。教师应经常给学生提供能引起观察探求知识的学习环境，善于提出一些既让学生感到熟悉，又需要动脑筋才能解决的问题，使学生有很强烈的求知和创造的愿望。

二、数形结合，优化教学

1.在理解算理的过程中渗透数形结合思想

小学数学计算教学要引导学生理解算理，而在实际教学过程中很多老师只注重了算法多样化，反而忽视了算理的理解。我们应该意识到，算理就是计算方法的道理，学生不明白道理又怎么能更好地掌握计算方法呢？在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然并知其所以然”，数形结合就是帮助学生理解算理的一种很好的方式。

2.在教学新知中渗透数形结合思想

在教学新知时，不少教师都会发现很多学生对题意理解不透彻、不全面。教师要根据教学内容的实际情况引导学生利用直尺、三角板和圆规等作图工具画出已学过的图形，通过动手作图，帮助学生建立表象，通过作图观察、比较分析，可以发展学生的空间观念，培养学生分析、综合、抽象、概括的能力。

3.在数学练习题中挖掘数形结合思想

数学是思维的体操。潘红娟老师《立体图形的总复习》一课中每一个看似简单的学习材料中都蕴含着丰富的数学思考，充满挑战，可谓独具匠心。求思，整节课注重培养学生的思维能力；求比，注重引导学生进行有效的比较；求连，注重各知识之间的连接。潘老师在开放而有意义的问题下，利用数形结合的思想渗透简化。从简单课堂中挖掘内涵，让听课的教师深深折服：“简练”却颇“有深度”。

4.数形结合的思想在小学数学教学中的渗透

（1）以形助数，在直观中理解数；以形思数，帮助理解数运算的性质；以形思数，使解题过程具体化

借助图形的直观性将抽象的数学概念、运算等形象化、简单化，给学生以直观感，让学生以多种感官充分感知，在形成表象的基础上理解数学的本质，解决数学问题，形成数学思想的目的。把要解决的有关数运算的性质问题借助图象特征表现出来，通过对图象的解读、分析，帮助学生形象地理解相关性质。

（2）以数想形，在转换中建立“形”；以数想形，帮助理解各种公式；以数想形，帮助理解图形的性质

图形推理是抽象的计算，计算是具体的推理，图形是推理和计算的直观模型。数学活动里的有关图形的知识可以通过数和计算帮助理解。在教学公式的时候，可以让学生借助图形充分理解公式的含义。值得注意的是，在数形结合的图形演示中，如果把图形本身搞得色彩斑斓，就会干扰学生的数学思维，从而妨碍对概念的理解。图形演示，目的不在于形，形只是手段，这里数形结合的目的在于更好地理解数学概念。因此，用作演示的图形本身要求简洁明了。

“数”上构“形”，以形思数；“形”中觅“数”，以数想形，这两点又不是彼此独立的，而是互相联系的。在小学数学教学中，数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，不仅有利于学生顺利的、高效率地学好数学知识，更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强，使教学收到事半功倍之效。最关键一点，能使抽象枯燥的数学知识形象化、具体化，使得数学教学充满乐趣，相信巧妙地运用数形结合，一定会让学生由怕数学变成爱数学。

参考文献：

蒋巧君.数形结合是促进学生意义建构的有效策略[J].小学数学教师，2005（05）.

？誗编辑 薄跃华