优化活动策略，培养估算意识

张国民

摘 要： 文章立足于数学课程标准精髓，通过优化活动策略，在数学活动中训练学生的数学思维能力，培养估算意识，发展估算能力，提高解决数学问题的能力。

关键词： 数学思维 估算能力 估算意识

《数学课程标准》提出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”立足于课程理念，在数学课堂教学活动中，教师要注重培养学生的估算意识，结合解决问题的教学，提高学生估算策略的能力，发展学生的估算能力，引导学生通过观察、比较、判断、分析、推理等学习方式灵活运用估算知识解决数学问题，发展学生的数学思维能力，有效提高数学问题解决能力。

一、发展数学思维，培养估算能力

学生的估算能力与学生思维发展水平有着直接关系，教师要创设各种具体生动的情境，让学生选择多种、合理、有效的方法估算，培养学生思维的灵活性；促使学生拓宽估算思路，选择各种各样的估算方法，培养学生的发散性思维能力；让学生亲历学习过程，解释自己或他人采用什么估算方法，又是怎么估算的，体验估算这一知识的形成过程，促使学生的数学思维获得发展。教师在数学活动中只有时刻关注学生估算能力的培养，才能训练学生的数学思维，发展学生的数学学习能力。

例如，教学“分数的大小比较”时，在学生学习运用通分比较分数大小的方法后，教师要有意识地引导学生利用估算解决问题，发展学生的思维品质。当教师出示运用估算能简便解答的问题：比较11/14和23/51的大小。面对这个问题，学生在小组里进行了讨论交流，生1：“先把这两个分数通分，再比较大小，就可以知道哪个分数比哪个大了。”生2：“应该用分数与除法的关系，先把这两个分数化成近似小数后，再比较大小。”教师肯定学生的解法，并适时启发学生：“但这两种方法比较麻烦，能不能寻找较简便的方法，一眼就能判断这两个分数哪个较大？”学生进行了合作互动探讨，教师则巡视点拨，生3：“能不能用一个数作为参数，利用这个参数就能一下子比较出这两个分数的大小了。”生4：“对，我们可以以1/2为参数，因为11/14>1/2、23/51<1/2，所以11/14>23/51，这种借助估算比较的方法较方便。”教师出示“比较4/11和11/15的大小”，学生立即会借助2/5进行比较，很快得出4/11<11/15。学生运用估算方法解决数学问题，有利于激发学生参与学习数学知识的乐趣，强化学生的估算意识，不断拓宽解决数学问题的思路，有利于培养学生的数学思维能力。

二、应用数学知识，培养估算意识

估算是一种开放性的创造活动，数的运算在小学数学所占的比例很大，计算能力的培养也是数学素养的培养，教师要了解估算在计算中占有十分重要的位置，培养学生在生活中应用数学的意识，让学生在估算过程中根据数据的特点和问题情境合理分析是否需要估算，应该选择哪一种估算策略，估算是否合理，还要注意估算与心算、笔算、计算工具等的关系，着重让学生在估算过程中体验估算知识的形成，从而培养学生的估算意识，促进估算能力的提高。

例如，教学“三位数乘两位数”例5时，利用多媒体出示问题：四年级同学去秋游。每套车票和门票49元，一共需要104套票。应该准备多少钱买票？通过教师的引导，学生列出49×104=？摇 ？摇（元），教师提出：“谁能以比较快的速度估算四年级的同学应该准备多少钱？”学生在已有的估算经验基础上独自估算49×104≈？，并写出估算过程，然后在小组里交流估算方法和结果，说明理由，再总结出本小组认为比较合适的一种或几种估算方法，各组派出代表上台展示本组估算情况：①49≈50，104≈100，50×100=5000，应该准备5000元；②49≈50，104≈110，50×110=5500，应该准备5500元。教师引导学生针对这两种估算方法进行探讨：“哪种估算比较好？为什么？”经过一番讨论、评价，学生对将49估成50没有异议，而将104估成100还是估成110更符合实际呢？最后认为此题的估算只能估大不能估小，因为估小了钱不够，应将104估成110，学生达成了共识，认为第二种估算方法是正确的，学生还明确了估算的基本方法：接近准确值（符合实际）；计算方便（将两个因数看成整十、整百或几百几十的数。这种培养学生的估算意识和能力的数学活动，有效地让学生体验整个估算过程，在潜移默化中动态生成估算意识。

三、发展学生数感，培养估算意识

在数学理论中，数感是建立明确的数概念和有效进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁，数感好的学生更能将数学与实际相联系，运用数学的方式思考并解决现实问题，数感好的学生估算意识和能力比较强。反过来，学生估算意识和估算能力增强了，有助于发展数感。在数学课堂活动中，教师要努力培养学生的数感和量化能力，让学生把抽象的数学符号经过比较、分析、综合、归纳，内化为学习策略，强化数学认知能力。同时，还要引导学生结合实例自觉估算，强化对数据的认知，这样既培养了良好的数感，又促进了估算意识的生成。

例如，教学“大数的认识”例6时，屏幕展示太阳和地球图，让学生自己观察、收集并交流图中提供的各种信息，描述太阳和地球的大小关系。再让学生读出太阳和地球的直径分别是多少，说说怎样才能很快看出太阳的直径是地球的多少倍，使学生感到直接说出这两个大数之间的倍数关系比较困难。接着，教师启发学生以“万”作单位进行比较，并结合具体数介绍“四舍五入”法，引导学生运用“四舍五入”的方法将太阳和地球直径非整万的数改写以“万”作单位的近似数。在学生体验了近似数后，教师又列出生活中的许多大数，让学生估计这些大数的范围，体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养学生的数感。也可以利用生活常识让学生估算：家里面积有多少平方米？自己生活的社区里大约有多少人？促使学生形成良好的数感，培养估算意识和估算能力。