《面积和面积单位》教学设计

王显

摘 要： 本节课的教学是为了让学生在解决问题的过程中，理解面积的意义，认识常用的面积单位，经历观察、操作、归纳等探索物体和图形大小的过程，体验统一面积单位的必要性，发展空间观念，渗透数学思想方法，体验数学与生活的密切联系，培养学生的估算能力。

关键词： 面积和面积单位 教学设计 估算能力

教学目标：

1.在解决问题的过程中，理解面积的意义，认识常用的面积单位，建立1平方厘米、1平方分米和1平方米的表象。

2.经历观察、操作、归纳等探索物体和图形大小的过程。体验统一面积单位的必要性，发展空间观念，渗透数学思想方法。

3.初步学会交流解决问题的过程和结果，体验数学与生活的密切联系，培养学生的估算能力。

一、认识表面，直入新知

师：请拿出数学课本，摸一摸数学课本的封面，要全部摸过来，再摸一摸课桌的面，也要全部摸过来，你有什么感觉？生：课桌面大。师：的确，课桌面比课本封面大，那黑板的面呢？生：更大。师：墙面呢？生：更大。师：像刚才摸到的课本封面、课桌面，还有黑板面等都叫做物体的表面（板书）。

二、操作感知，理解面积含义

1.物体表面的面积。

师：物体的表面有大有小（板书：大小）我们把物体表面的大小叫做物体表面的面积（板书：面积）。比如：课本封面的大小叫做封面的面积，课桌面的大小叫做桌面的面积，你能像这样说一说身边物体表面的面积吗？生：窗子的面积，门的面积等（师加以纠正）。师：找的可真不少！其实生活中所有的物体表面都有一定的面积，比如操场表面的大小是操场的面积，整个山东省地域面的大小是山东省的面积。

2.平面图形的面积。

师：刚才我们找到了黑板的面积，如果把黑板的表面画下来是什么图形呢？生：长方形。师：钟表呢？（圆形）这是什么？魔方其中的一个面呢？这些图形哪个大，哪个小？生：长方形大，正方形小。师：像长方形、正方形、圆形等，都是封闭图形（板书：封闭图形）封闭图形有大小吗？（有）封闭图形的大小就是封闭图形的面积，这个长方形的大小是长方形的面积，正方形的大小是正方形的面积，这个图形有面积吗？为什么？生：没有，没接住口，师：怎样让它变成封闭图形呢？生：接住口。师：对呀，围起来。师：所以以后研究图形面积时，只考虑封闭图形的面积。两部分合起来可以这样描述（课件，生齐读）。

三、动手操作，体验统一面积单位的必要性，认识面积单位

1.操作比较面积大小。

师：通过大家的共同努力，认识了面积，大家表现特别出色！可灰太狼听说后特别不服气，大家敢不敢和他比一比？（敢）把它请出来吧！还耍明星大牌呢，刚一露面就又藏起来了，猜猜看藏在了那个图形后边了。（生猜）他不在面积最大的图形后边，也不在面积最小的图形后边，肯定不在哪两个图形后面？生：面积最大的是蓝色的正方形，面积最小的是圆形。师：你用什么方法知道的？生：（看）师：厉害，用你的已有经验直接观察出来的。感觉真准确！看后边藏了谁？灰太狼就藏在剩下的两个图形中面积较大的图形后边。（生猜）还能一眼就看出它们面积的大小吗？生：不能。师：有没有办法比出哪个图形面积大一些？生：重叠起来，师：这主意不错，重叠后能准确看出那个图形大一些吗？生：不能。师：那到底有什么好办法能准确地比较出正方形和长方形的大小呢？生思考。师：有些难度，没关系，我们先来看大屏幕，这是两块铺满同样大小砖块的墙，你受到了什么启发？生：要想知道两块墙谁大谁小，我们可以数一数砖块的个数，多的面积就大。生：我们比较长方形和正方形的大小时，可以摆在上面同样大小的图形，数一数图形的个数，个数多的面积就大，少的面积就少。师：思维多么清晰多么敏捷，是一个非常好的主意。师：老师给大家准备了学具袋，里面有长方形和正方形，还有一些小图形，先独立思考，然后在小组内摆一摆，试一试，先看要求（课件，生读），看哪个小组最有秩序，完成最快，开始吧。生小组合作。小组汇报：生1：正方形摆了9个圆片，长方形摆了10个圆片，所以长方形面积大。师：你觉得这种摆法怎么样？生：有空隙，没全盖过来。生：用正方形摆。师：看看你们的摆法。生2：分别摆了9个和10个正方形，长方形面积大。生3：分别摆36个小正方形和40个小正方形，长方形的面积大。生4：先重叠，然后比较剩下的部分，分别摆上正方形。师：这种方法更简洁地比较出了两个图形面积的大小。

师：小结：大家的方法真不少。咱们一块看看吧（课件）有的同学用圆片摆，还有的用正方形摆，更简洁的方法是先重叠再比教剩下的部分，都得出了同样的结论：长方形的面积大。看来灰太狼藏在……到底是不是藏在长方形后面呢，咱们拭目以待。（课件）正方形后藏着谁呢？（喜羊羊）它为聪明的你们竖起了大拇指呢！

梳理方法：通过大家的共同努力，比较出了各个图形的大小，回想刚才比较的方法，我们用什么方法比较出了最大的和最小的图形？生：用眼看。师：用观察法比较出了最大的正方形和最小的圆形，这两个图形不能直接观察出来，有同学想到了重叠的方法，最后借助学具拼摆间接比出了图形大小，像观察法、重叠法都是数学学习中的重要方法。

2.统一面积单位，认识平方厘米、平方分米、平方米。

（1）认识平方厘米

师：刚才大家想到了用圆形摆和正方形摆，你觉得哪种方法更合适呢？

生：小正方形，因为圆形有空隙，正方形可以铺满。师：看来都同意用正方形来摆。这个小组用了9个正方形，这个小组用了36个正方形，为什么同样大的正方形用的小正方形的个数不一样呢？生：用的小正方形的大小不一样。师：原来同学们用的测量的单位不一样，所以结果也不一样。为了方便，我们比较面积大小时需要统一的标准，也就是要统一面积单位。（板书：面积单位）师：课件：1厘米的线段。这是我们以前学习的1厘米，数学家规定：边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米。（板书平方厘米）师：请迅速找到你桌子上面积是1平方厘米的正方形，举起来，老师看，厉害，感觉可真准确，都找对了。师：仔细观察一下，同学们1平方厘米与1厘米有什么区别呢？师：厘米是长度单位，平方厘米是测量面积的。请再仔细观察1平方厘米有多大，闭上眼睛思考1平方厘米的大小，睁开眼睛找一找身边哪些物体表面的面积大约是1平方厘米。生：食指或大拇指指甲盖表面的面积……师：真善于观察。估计一下橡皮最大面面积大约多少？用1平方厘米的小正方形量一量。生量：6平方厘米师：看来测量较小物体表面面积用平方厘米。师：那用1平方厘米的小正方形去测量课桌面的面积，你有什么感觉？生：太小了，需要换一个大点的面积单位，平方分米。

（2）认识平方分米

师：知识的迁移，了不起。你认为边长多大的正方形面积是1平方分米？生：边长1分米的正方形面积是1平方分米。师：（课件）边长1分米的正方形面积是1平方分米，请举起1平方分米的正方形，找找看身边哪些物体表面面积是1平方分米。生：开关面。师：用1平方分米的正方形量一量学具袋的面积。生量：大约2平方分米。

（3）平方米

师：请用1平方分米的正方形量量教室地面的面积吧！生：太小，用平方米，师：同学们真了不起，想到了更大的面积单位平方米，1平方米有多大呢？生：边长1米的正方形面积是1平方米。师：（举起）看，是这样吗？这就是边长1米的正方形，面积是1平方米（板书：平方米）找找生活中哪些物体表面面积和它差不多呢？生：1块黑板的面积。4张课桌桌面面积大约是1平方米。师：估计一下黑板面积大约多大？估计水平可真高。师：那你猜猜看1平方米大约能站多少人？生猜测：2个，4个等。找生站起来感知1平方米有多大。哇！还真不小！师：那就用平方米的正方形去量一量我们山东省的面积吧？看来还有更大的面积单位，以后我们会继续研究。

四、巩固练习

师：接下来，老师来考考你们，敢不敢接受老师的挑战？课件：下面3个图形，哪个图形的面积大一些？生猜测。师：那怎样准确判断出谁大呢？生：给它们摆上同样多的正方形。师：都同意？师：像这样行吗？生：不行，因为小正方形的面积不一样，需要同样大的正方形。师：需要统一的面积单位。师：看这样行了嘛？生：行。师：如果一个小正方形代表1平方厘米。这3个图形的面积分别是多少？生：14平方厘米，14平方厘米，18平方厘米。师：你是怎么得到的？生1：把左边大的三角形割下来补到右面，组成长方形，拼成一个大的正方形，一共有18个小正方形。师：了不起，用了割补法，把不容易数个数的图形转化成熟悉的容易数个数的图形。割补法是我们以后学习面积公式推导和求图形面积时经常运用到的学习方法。

课件出示方法。

师：还有其他方法吗？生：同样运用割补法，把左下面小三角割补到左上角，右下角的三角割补到右上角，也转化成了一个18平方厘米的正方形。师：思路清晰，用数学的语言表述准确。

五、回顾梳理

师：同学们，老师这节课见证了同学们的聪明与才智，了不起！千金难买回头看，下面我们一块回顾梳理一下我们本节课的内容。我们通过摸一摸、看一看知道了物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积，又学会了用观察法、重叠法和间接比较法比较面积大小，知道了边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米，边长是1分米的正方形面积是1平方分米，边长是1米的正方形面积是1平方米，学会了3个面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。师：今天面积和面积单位的学习，只是面积领域的冰山一角，以后还会有更深奥、更有趣的知识等着大家研究。