用多样的预习作业提高学生数学学习的有效性

杨兴义

摘要：预习是课堂教学的前提，有助于学生提高课堂学习的效率，有利于调动学生学习的积极性和主动性。在预习中，学生发现学习内容的难点，可以带着问题在课堂上进行交流和讨论，解决了学习中的疑难。预习时，教师可根据不同的课程内容设计多样化的预习作业，从而提高学生的数学学习效率。

关键词：多样性预习作业 数学学习 有效分析

预习就是学生在教学前对将要讲授的内容进行自我学习的过程，通过自觉学习知识，对内容事先了解、质疑和思考。预习有助于提高课堂的教学效率，而预习作业的设计对提高预习效果有着重要的作用，多样化的预习形式和作业设计增加了学生学习的兴趣，真正起到了预习在课堂教学中的作用。因此，教师要根据不同的教学内容和教学方式设置不同的预习作业。这样有助于调动学生学习的积极性和主动性，提高数学学习的效率。

一、趣味性预习作业

对于小学生的学习，实施趣味性数学预习作业有助于提高学生对数学知识的直观认识，调动学生学习的积极性，使学生在学习的过程中充满趣味性。教师应该根据小学生所处的年龄阶段和理解能力出发，设计一些趣味性和时间性强的预习作业，使学生能够在实际生活中找到预习作业的内容。例如，在关于“三角形的认识”课程作业中，应该设计举例说明生活中会见到哪些类似于三角形的工具图形，并要求学生自己动手做个三角形的物体。学生在实际生活中寻找，在课堂中展示，从而提高了学生浓厚的学习兴趣。

二、自主性预习作业

预习作业是由学生来完成的，所以教师要尊重学生在学习中的主体地位，给予学生自主寻找问题、思考问题、回答问题和获取知识的机会，尽可能地让学生在布置的作业范围内自我设置问题和寻找解决问题的方式。例如，在进行平行四边形和梯形的教学活动前，给学生布置预习作业，学生在自主探索学习过程中体验学习的快乐。首先，要求把你认为最为重要的句子画出来，多读几篇，多思考，将不懂的地方重点标记出来。其次，根据课本内容的要求，找一找生活中遇到的与课本相关的平行四边形和梯形，用纸做平行四边形和梯形，并对比分析，看看有啥新的不同和发现，记录下来。再次，回答课本上提出的问题，对于不会回答的问题标注出来。最后，重新看看书上的重点内容，难以理解的问题。

三、有层次的预习作业

不能否认的是，学生之间由于智力的发育层次不齐，在数学知识的学习和能力的提高方面存在着明显的差异。因此，面对所有学生的数学课程教学问题时，要实现不同学生在数学方面的发展，教师在预习作业布置时，应该设计多种预习作业，学生根据自己的能力和水平选择作业内容，这样使学生能够感觉到学习数学知识的成就感。例如，在教授小学四年级“升与毫升”这一课时，教师可以设置相关的预习作业，学生可根据自己的实际情况，寻找在生活中出现的升与毫升的应用和换算。当然，学生可以根据具体的情况，如果有便利的条件可以称物体的重量，查找升与毫升之间的有关资料。学生可以选择不同层次的预习作业，符合了学生的实际情况，使学生在学习中有所收获，从学习中体验到快乐。教师可以布置预习作业：预习形式，独立完成或者多人合作完成；预习地点，家庭、超市或野外；预习结果，表格形式完成，实物演练。

四、复习类的预习作业

复习类的预习作业和新的知识点建立一种联系，主要是帮助学生复习以前的知识点，并对学习过的知识点进行梳理和总结，以学过的知识作为基础，为学习新的知识打好基础。如在四年级的“小数乘小数”学习中，可以布置这样的预习作业：

做做比比：

324×3 32×14 248×9

324×0.3 32×1.4 24.8×9

2.48×9

你通过上面的练习题，进行比较说明。“小数乘小数”的算式是“小数乘整数”的方式中迁移过来的，所以学生在计算的时候以“小数乘整数”的方式进行计算具有十分重要的意义。这样的预习作业计算在知识的迁移和借鉴上具有重要的意义。

五、探究类的预习作业

探究类的预习作业对学生看书的要求不高，学生可以根据教师提出的问题进行思考，根据学生自己的想法解决问题，学生无论在解答中答对还是答错，教师都给予肯定，其主要目的是激发学生思考的兴趣和探索的能力，这样有助于提高课堂教学效率。

六、阅读型的预习作业

阅读型的预习作业方式，可以提高学生的阅读能力，例如，在《加法运算律》这一课时中，我们设计以下预习作业试题。

阅读与思考

在古代宋国，有个羊猴的老夫，他在自己的家中养了好多猴子。随着时间一长，猴子竟然和老夫说话了。

老夫每天早晚给每只猴子四颗栗（lì）子。但是几年过后，老夫的日子过得越来越紧张，

生活不富裕，而猴子数量在逐年增多，老夫想把给猴子的栗（lì）子在总数量上减下来，于是有天就和猴子商量，告诉猴子：“你们早上吃三颗粟子，晚上吃四颗栗子，不知道你们同不同意？”

猴子们听了，怎么早上少了一颗？于是很不情愿。

老夫一看此情景，改变了注意，于是说：“早上四颗，晚上给你们三颗。”

猴子们听了，以为早上的粟子已经由三个变成四个，跟以前一样，就高兴地在地上翻滚起来。

问题思考：你认为小猴子们的想法对吗？从数学的角度来说说。

学生通过阅读与思考，认识到4+3就等于3+4，这两道算式实际上都是表示把4个栗子和3个栗子合并在一起，这是加法的意义，借助故事直观地感知交换两个加数，和不变。学生在阅读中培养了独立思考的能力，为新课学习积累初步的经验。

七、整理类的预习作业

单元复习和期末复习前，我们首先要安排学生自主整理和复习。在中年级，教师可以让学生先跟着教师提供的材料整理，再慢慢地掌握知识整理的方法。从而培养学生知识梳理的能力和经常整理反思的习惯。

如在学完“长方形和正方形”这个课时后，要求学生设计这样一份预习作业。

总之，教师在小学数学预习作业的设计中，应积极采用多样化作业形式，满足不同学生的实际需要，发展学生的主体意识，给学生提供更多自我表现的机会，激发学生的创新意识，这有利于学生逐步养成自主学习、主动预习的良好习惯。

参考文献：

[1]刘敏岚，秦秀清.数学日记对数学学习有效性的实证研究[J].江西理工大学学报，2009（4）.

[2]杨燕，王程程.引导学生做好数学课前预习的策略[J].科技信息，2013（8）.

[3]惠波.数学自主学习有效性探索[J].沙洲职业工学院学报，2012（4）.

[4]裘晓岚，陈兰清.关于数学学习习惯的调查与思考[J].漳州师范学院学报：自然科学版，2004（2）.

（责编 田彩霞）endprint

摘要：预习是课堂教学的前提，有助于学生提高课堂学习的效率，有利于调动学生学习的积极性和主动性。在预习中，学生发现学习内容的难点，可以带着问题在课堂上进行交流和讨论，解决了学习中的疑难。预习时，教师可根据不同的课程内容设计多样化的预习作业，从而提高学生的数学学习效率。

关键词：多样性预习作业 数学学习 有效分析

预习就是学生在教学前对将要讲授的内容进行自我学习的过程，通过自觉学习知识，对内容事先了解、质疑和思考。预习有助于提高课堂的教学效率，而预习作业的设计对提高预习效果有着重要的作用，多样化的预习形式和作业设计增加了学生学习的兴趣，真正起到了预习在课堂教学中的作用。因此，教师要根据不同的教学内容和教学方式设置不同的预习作业。这样有助于调动学生学习的积极性和主动性，提高数学学习的效率。

一、趣味性预习作业

对于小学生的学习，实施趣味性数学预习作业有助于提高学生对数学知识的直观认识，调动学生学习的积极性，使学生在学习的过程中充满趣味性。教师应该根据小学生所处的年龄阶段和理解能力出发，设计一些趣味性和时间性强的预习作业，使学生能够在实际生活中找到预习作业的内容。例如，在关于“三角形的认识”课程作业中，应该设计举例说明生活中会见到哪些类似于三角形的工具图形，并要求学生自己动手做个三角形的物体。学生在实际生活中寻找，在课堂中展示，从而提高了学生浓厚的学习兴趣。

二、自主性预习作业

预习作业是由学生来完成的，所以教师要尊重学生在学习中的主体地位，给予学生自主寻找问题、思考问题、回答问题和获取知识的机会，尽可能地让学生在布置的作业范围内自我设置问题和寻找解决问题的方式。例如，在进行平行四边形和梯形的教学活动前，给学生布置预习作业，学生在自主探索学习过程中体验学习的快乐。首先，要求把你认为最为重要的句子画出来，多读几篇，多思考，将不懂的地方重点标记出来。其次，根据课本内容的要求，找一找生活中遇到的与课本相关的平行四边形和梯形，用纸做平行四边形和梯形，并对比分析，看看有啥新的不同和发现，记录下来。再次，回答课本上提出的问题，对于不会回答的问题标注出来。最后，重新看看书上的重点内容，难以理解的问题。

三、有层次的预习作业

不能否认的是，学生之间由于智力的发育层次不齐，在数学知识的学习和能力的提高方面存在着明显的差异。因此，面对所有学生的数学课程教学问题时，要实现不同学生在数学方面的发展，教师在预习作业布置时，应该设计多种预习作业，学生根据自己的能力和水平选择作业内容，这样使学生能够感觉到学习数学知识的成就感。例如，在教授小学四年级“升与毫升”这一课时，教师可以设置相关的预习作业，学生可根据自己的实际情况，寻找在生活中出现的升与毫升的应用和换算。当然，学生可以根据具体的情况，如果有便利的条件可以称物体的重量，查找升与毫升之间的有关资料。学生可以选择不同层次的预习作业，符合了学生的实际情况，使学生在学习中有所收获，从学习中体验到快乐。教师可以布置预习作业：预习形式，独立完成或者多人合作完成；预习地点，家庭、超市或野外；预习结果，表格形式完成，实物演练。

四、复习类的预习作业

复习类的预习作业和新的知识点建立一种联系，主要是帮助学生复习以前的知识点，并对学习过的知识点进行梳理和总结，以学过的知识作为基础，为学习新的知识打好基础。如在四年级的“小数乘小数”学习中，可以布置这样的预习作业：

做做比比：

324×3 32×14 248×9

324×0.3 32×1.4 24.8×9

2.48×9

你通过上面的练习题，进行比较说明。“小数乘小数”的算式是“小数乘整数”的方式中迁移过来的，所以学生在计算的时候以“小数乘整数”的方式进行计算具有十分重要的意义。这样的预习作业计算在知识的迁移和借鉴上具有重要的意义。

五、探究类的预习作业

探究类的预习作业对学生看书的要求不高，学生可以根据教师提出的问题进行思考，根据学生自己的想法解决问题，学生无论在解答中答对还是答错，教师都给予肯定，其主要目的是激发学生思考的兴趣和探索的能力，这样有助于提高课堂教学效率。

六、阅读型的预习作业

阅读型的预习作业方式，可以提高学生的阅读能力，例如，在《加法运算律》这一课时中，我们设计以下预习作业试题。

阅读与思考

在古代宋国，有个羊猴的老夫，他在自己的家中养了好多猴子。随着时间一长，猴子竟然和老夫说话了。

老夫每天早晚给每只猴子四颗栗（lì）子。但是几年过后，老夫的日子过得越来越紧张，

生活不富裕，而猴子数量在逐年增多，老夫想把给猴子的栗（lì）子在总数量上减下来，于是有天就和猴子商量，告诉猴子：“你们早上吃三颗粟子，晚上吃四颗栗子，不知道你们同不同意？”

猴子们听了，怎么早上少了一颗？于是很不情愿。

老夫一看此情景，改变了注意，于是说：“早上四颗，晚上给你们三颗。”

猴子们听了，以为早上的粟子已经由三个变成四个，跟以前一样，就高兴地在地上翻滚起来。

问题思考：你认为小猴子们的想法对吗？从数学的角度来说说。

学生通过阅读与思考，认识到4+3就等于3+4，这两道算式实际上都是表示把4个栗子和3个栗子合并在一起，这是加法的意义，借助故事直观地感知交换两个加数，和不变。学生在阅读中培养了独立思考的能力，为新课学习积累初步的经验。

七、整理类的预习作业

单元复习和期末复习前，我们首先要安排学生自主整理和复习。在中年级，教师可以让学生先跟着教师提供的材料整理，再慢慢地掌握知识整理的方法。从而培养学生知识梳理的能力和经常整理反思的习惯。

如在学完“长方形和正方形”这个课时后，要求学生设计这样一份预习作业。

总之，教师在小学数学预习作业的设计中，应积极采用多样化作业形式，满足不同学生的实际需要，发展学生的主体意识，给学生提供更多自我表现的机会，激发学生的创新意识，这有利于学生逐步养成自主学习、主动预习的良好习惯。

参考文献：

[1]刘敏岚，秦秀清.数学日记对数学学习有效性的实证研究[J].江西理工大学学报，2009（4）.

[2]杨燕，王程程.引导学生做好数学课前预习的策略[J].科技信息，2013（8）.

[3]惠波.数学自主学习有效性探索[J].沙洲职业工学院学报，2012（4）.

[4]裘晓岚，陈兰清.关于数学学习习惯的调查与思考[J].漳州师范学院学报：自然科学版，2004（2）.

（责编 田彩霞）endprint

摘要：预习是课堂教学的前提，有助于学生提高课堂学习的效率，有利于调动学生学习的积极性和主动性。在预习中，学生发现学习内容的难点，可以带着问题在课堂上进行交流和讨论，解决了学习中的疑难。预习时，教师可根据不同的课程内容设计多样化的预习作业，从而提高学生的数学学习效率。

关键词：多样性预习作业 数学学习 有效分析

预习就是学生在教学前对将要讲授的内容进行自我学习的过程，通过自觉学习知识，对内容事先了解、质疑和思考。预习有助于提高课堂的教学效率，而预习作业的设计对提高预习效果有着重要的作用，多样化的预习形式和作业设计增加了学生学习的兴趣，真正起到了预习在课堂教学中的作用。因此，教师要根据不同的教学内容和教学方式设置不同的预习作业。这样有助于调动学生学习的积极性和主动性，提高数学学习的效率。

一、趣味性预习作业

对于小学生的学习，实施趣味性数学预习作业有助于提高学生对数学知识的直观认识，调动学生学习的积极性，使学生在学习的过程中充满趣味性。教师应该根据小学生所处的年龄阶段和理解能力出发，设计一些趣味性和时间性强的预习作业，使学生能够在实际生活中找到预习作业的内容。例如，在关于“三角形的认识”课程作业中，应该设计举例说明生活中会见到哪些类似于三角形的工具图形，并要求学生自己动手做个三角形的物体。学生在实际生活中寻找，在课堂中展示，从而提高了学生浓厚的学习兴趣。

二、自主性预习作业

预习作业是由学生来完成的，所以教师要尊重学生在学习中的主体地位，给予学生自主寻找问题、思考问题、回答问题和获取知识的机会，尽可能地让学生在布置的作业范围内自我设置问题和寻找解决问题的方式。例如，在进行平行四边形和梯形的教学活动前，给学生布置预习作业，学生在自主探索学习过程中体验学习的快乐。首先，要求把你认为最为重要的句子画出来，多读几篇，多思考，将不懂的地方重点标记出来。其次，根据课本内容的要求，找一找生活中遇到的与课本相关的平行四边形和梯形，用纸做平行四边形和梯形，并对比分析，看看有啥新的不同和发现，记录下来。再次，回答课本上提出的问题，对于不会回答的问题标注出来。最后，重新看看书上的重点内容，难以理解的问题。

三、有层次的预习作业

不能否认的是，学生之间由于智力的发育层次不齐，在数学知识的学习和能力的提高方面存在着明显的差异。因此，面对所有学生的数学课程教学问题时，要实现不同学生在数学方面的发展，教师在预习作业布置时，应该设计多种预习作业，学生根据自己的能力和水平选择作业内容，这样使学生能够感觉到学习数学知识的成就感。例如，在教授小学四年级“升与毫升”这一课时，教师可以设置相关的预习作业，学生可根据自己的实际情况，寻找在生活中出现的升与毫升的应用和换算。当然，学生可以根据具体的情况，如果有便利的条件可以称物体的重量，查找升与毫升之间的有关资料。学生可以选择不同层次的预习作业，符合了学生的实际情况，使学生在学习中有所收获，从学习中体验到快乐。教师可以布置预习作业：预习形式，独立完成或者多人合作完成；预习地点，家庭、超市或野外；预习结果，表格形式完成，实物演练。

四、复习类的预习作业

复习类的预习作业和新的知识点建立一种联系，主要是帮助学生复习以前的知识点，并对学习过的知识点进行梳理和总结，以学过的知识作为基础，为学习新的知识打好基础。如在四年级的“小数乘小数”学习中，可以布置这样的预习作业：

做做比比：

324×3 32×14 248×9

324×0.3 32×1.4 24.8×9

2.48×9

你通过上面的练习题，进行比较说明。“小数乘小数”的算式是“小数乘整数”的方式中迁移过来的，所以学生在计算的时候以“小数乘整数”的方式进行计算具有十分重要的意义。这样的预习作业计算在知识的迁移和借鉴上具有重要的意义。

五、探究类的预习作业

探究类的预习作业对学生看书的要求不高，学生可以根据教师提出的问题进行思考，根据学生自己的想法解决问题，学生无论在解答中答对还是答错，教师都给予肯定，其主要目的是激发学生思考的兴趣和探索的能力，这样有助于提高课堂教学效率。

六、阅读型的预习作业

阅读型的预习作业方式，可以提高学生的阅读能力，例如，在《加法运算律》这一课时中，我们设计以下预习作业试题。

阅读与思考

在古代宋国，有个羊猴的老夫，他在自己的家中养了好多猴子。随着时间一长，猴子竟然和老夫说话了。

老夫每天早晚给每只猴子四颗栗（lì）子。但是几年过后，老夫的日子过得越来越紧张，

生活不富裕，而猴子数量在逐年增多，老夫想把给猴子的栗（lì）子在总数量上减下来，于是有天就和猴子商量，告诉猴子：“你们早上吃三颗粟子，晚上吃四颗栗子，不知道你们同不同意？”

猴子们听了，怎么早上少了一颗？于是很不情愿。

老夫一看此情景，改变了注意，于是说：“早上四颗，晚上给你们三颗。”

猴子们听了，以为早上的粟子已经由三个变成四个，跟以前一样，就高兴地在地上翻滚起来。

问题思考：你认为小猴子们的想法对吗？从数学的角度来说说。

学生通过阅读与思考，认识到4+3就等于3+4，这两道算式实际上都是表示把4个栗子和3个栗子合并在一起，这是加法的意义，借助故事直观地感知交换两个加数，和不变。学生在阅读中培养了独立思考的能力，为新课学习积累初步的经验。

七、整理类的预习作业

单元复习和期末复习前，我们首先要安排学生自主整理和复习。在中年级，教师可以让学生先跟着教师提供的材料整理，再慢慢地掌握知识整理的方法。从而培养学生知识梳理的能力和经常整理反思的习惯。

如在学完“长方形和正方形”这个课时后，要求学生设计这样一份预习作业。

总之，教师在小学数学预习作业的设计中，应积极采用多样化作业形式，满足不同学生的实际需要，发展学生的主体意识，给学生提供更多自我表现的机会，激发学生的创新意识，这有利于学生逐步养成自主学习、主动预习的良好习惯。

参考文献：

[1]刘敏岚，秦秀清.数学日记对数学学习有效性的实证研究[J].江西理工大学学报，2009（4）.

[2]杨燕，王程程.引导学生做好数学课前预习的策略[J].科技信息，2013（8）.

[3]惠波.数学自主学习有效性探索[J].沙洲职业工学院学报，2012（4）.

[4]裘晓岚，陈兰清.关于数学学习习惯的调查与思考[J].漳州师范学院学报：自然科学版，2004（2）.

（责编 田彩霞）endprint