小班化教学重在“个性化”培养

张庆华

［摘要］ 笔者以多元智能、同质分层教学理论为指导，以学生不同的智能优势、不同的学习风格和不同的数学倾向为依据，进行教材的处理、课堂教学、作业设计及过程性评价的系列改革，以期形成具有多种风格的教学实施策略，切实有效地实践数学个性化的教与学.

［关键词］ 个性化教学；教学模式；多元智能

自申报江苏省教科院“十二五”规划课题（2013年度）以来，充分得到专家们的认可，课题被成功立项为基础教育类重点资助课题，课题编号为：B-a/2013/02/090. 经过校领导和课题组成员的宣传、发动，学校发生了许多可喜的变化，可以说是“风景这边独好”. 班级小了，教室美了，学生开心了，教师在各种教学展示活动中“一统天下”的讲授格局被打破了，师生互动、生生合作，表现出前所未有的热情与兴奋；学生自主探究等学习方式彰显了教学的活力，被更多的学校和师生所关注和模仿. 本文就“以学为中心”的课程改革作为小班化的本质要求，通过大胆探索，以求和教师们一起再作一番探讨.

建立学生个性档案

笔者主要通过问卷调查来全面了解学生. 通过对初中生的心理特征、个性特征和影响学生数学学习的非智力因素的分析，再依据所任教班级学生的个性和数学思维方面的差异性，从学生的成绩层次、多元智能倾向性、数学学习倾向性以及学习风格四个角度，通过问卷调查等手段，对所任教班级每个学生进行分析，并建立档案.

1. 根据学生的起点不同，按照学生学习能力的情况把学生分为三个层次：①基础层；②飞跃层；③创新层.

2. 多元智能也是区别每个学生个体差异的方法. 多元智能的每项智能不是独立存在的，而是相互作用的，每个孩子都不能只靠一种智力来学习，常常是多种智力相结合，只是以一种或几种为主. 在这里，笔者要讨论几种数学里常用到的智能：A. 逻辑—数学智能；B. 视觉—空间智能；C. 肢体—动觉智能；D. 音乐智能. （人际智能与学习风格中的小组型重合了，就不另外谈论了；语言智能也是每位学生都具有的，就不列入讨论）

3． 数学学习倾向性分为：①数与代数；②空间与图形；③统计与概率；④实践与综合应用四个部分.

4． 以多元智能理论为基础，结合学生的学习风格，使多元智能理论与学习风格相融合，以分析学生的个性特征. 学习风格分为：①视觉型；②听觉型；③动手型；④小组合作型；⑤个人独立学习型.

课堂教学直面“个别化”

小班化教学在许多发达国家的基础教育各阶段已经普遍实行，它是社会和义务教育发展到一定程度的产物，满足了社会成员对优质教育和有效教育的进一步要求.

从小班化教学的内涵看，其最本质的特征是教学面向学生个体，而不是面向全班；教学组织方式、教学内容、教学模式、教学方法、教学评价均围绕学生个体发展而组织开展.

小班化价值指向是什么？就是让每一个学生都能得到发展，让每一个学生都能得到充分的发展；就是在班级授课制的前提下，让个别化教育成为可能，再从更高的角度讲，所谓教育现代化让个别化成为可能的教育，才是现代化教育. 所以，小班化，首先要求教师直面个别化，不能再像大班额授课那样用统一的教案，由教师自己掌控45分钟，而要针对学生的个别差异设置相关的教学环节，适当增加一些生生互动的设计，多问问学生：我讲清楚了吗？你听明白了吗？你讲给我听听！你写给我看看！目的是让每一位学生都得到发展.

案例1?摇 （九年级教师的一节数学复习公开课）上课伊始，教师复习相关知识后出示了第一道题：如图1所示，D是△ABC的边BC上一点，AB=4 cm，AD=AC=2 cm， BD=4CD，求BC的长.

然而课堂上情况突变，第一道题就出了岔子. 这位教师精心设计的这道几何题，是用添加BC边上的高线和勾股定理来求解，显然比较烦琐，但老师讲得很投入，应该怎样添，轻车熟路，很是得意. 当老师马上要进入第二题的讲解时，没想到突然冒出一个同学说：“老师，你的这种解法太烦琐了. 我用圆幂定理解，很快就能完成. ”他毫不客气地当着这么多听课老师和同学的面同他的数学老师“对着干”. 他不慌不忙地站起来，很快地描述了自己的想法. 同学们感到莫名其妙，他怎么用圆的知识解决直线型问题呢，太不可思议了. 这位教师仔细地倾听了他的发言后，觉得他的思路很有新意. 既然大家还没有听明白，就让他再详细说说. 教师亲切地走过去对他说：“请你到讲台上再给大家讲讲吧！”他自信地点了点头，信步走上讲台. 面对30多位同学，这位学生熟练地讲起了自己的解法：

（如图2所示）因为AD=AC=2 cm，可以可作以A为圆心、AD长为半径的⊙A，则C必在这个圆上. 延长BA交⊙A于点E，由圆幂定理得BD·BC=BF·BE. 因为AB=4 cm，AD=AC=2 cm，所以BF=2 cm，BE=6 cm. 因为BD=4CD，所以 BC 2=2×6. 所以BC= cm.

“哇，这种解法真的好简单啊！”顿时教室里发出了一片惊呼声！

这堂课，由于增添了这个优美的小插曲，这位教师没有完成精心预设的教学计划，但我认为这位教师的课上得很成功.

本节课经过了教师的精心预设，但是再好的预设也预见不到课堂中可能出现的所有情况. 教师在备课时没想到学生竟会用课外补充的圆幂定理来解决直线型问题，这反而给这节课增添了意外的精彩.

设计问题“内驱化”

新课程提倡教学内容问题化，提倡学生在问题情境中寻找问题、解决问题. 在课堂教学中，问题驱动化就是以问题为引擎，提出真问题，抓住问题要点，引导学生进行自主、探究、合作式学习. 这既是提升学生历史思维品质的必由之路，也是构建解题模型的基本方式. 问题驱动设计得是否有效，决定着教学成功与否.

案例2?摇 在探索用多种正多边形铺设地面的过程中，有些同学根据手中的正多边形及自己的想法认为用两种正多边形铺设地面存在以下情况：

（1） 正三角形、正方形；

（2） 正三角形、正六边形；

（3） 正方形、正八边形.

我没有直接评析，而是循循善诱：“还有其他组合吗？”

“有！”有一位同学高声回答，同时把手举得高高的.

看到这位同学的积极性这么高，我忙叫他回答.

“还有一种组合，是正五边形与正十边形. ”我愕然.

“怎么办？”满心希望他能给出正确的结论，结果却……

按照传统的教法，我应该马上否决这位同学的回答，以便课堂能够顺利地进行，但在新课标的理念下，直觉告诉我：认真倾听学生的意见，把课堂的主动权还给学生，让其余学生对某些学生结论的正确与否进行评析和质疑，说不定能捕捉到数学活动中创造性思维的点滴火花，营造探究氛围让学生自觉地进入主体地位，也许会出现转机. 心意已决，放开手脚，让学生来提出疑问和发现问题、解决问题. 于是我对这位同学勇于发表自己的意见进行了表扬，接下来又有几个同学陆续发表了自己的意见，但没有同学对“‘正五边形与正十边形这一组合”提出质疑. 怎么办？继续让学生展示自己的思维成果吗？万一没有学生对此提出质疑呢？我犹豫了. 但当我看到同学们个个情绪高涨、踊跃发言的情景，我瞬时做出了决定，再给同学们一个机会，也即给自己一个机会.

事实证明，我的选择是正确的. 在后面的回答中，终于有一位同学提出了疑问：正五边形与正十边形的组合能镶嵌成平面图案吗？我认为不能. 这一意见的提出，立即引起了很大的反响，就“正五边形与正十边形的组合能否镶嵌成平面图案”这一问题，同学们展开了激烈的争论.

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“为什么不能？”得出“正五边形与正十边形的组合能镶嵌成平面图案”的那位同学不甘心地站起来问.

“虽然正五边形与正十边形的组合看上去符合多边形能镶嵌成平面图案的条件（拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360°及相邻的多边形有公共边），但它们仅仅满足了一个点的拼接，而不能大面积地镶嵌. ”那位同学又提出了自己的理由.

听此解释，同学们纷纷动手实践，结果被证实是正确的. 一瞬间，课堂上响起了热烈的掌声，我也给予了很大的肯定. （教师的肯定是学生最引以为傲的，这更加鼓舞了学生进行数学探索和研究的积极性、主动性）

上述例子说明，在新课程标准下的数学课堂教学中，教师在课堂教学中不再是单纯的知识传授者，而是一个组织者、参与者、引导者，更是培养学生“质疑”能力的有效促进者. 如上例中，若教师采取的是另一种措施，直接对学生的想法进行评析，我想学生也会接受，但这样的话学生将缺少思考的时间，将无法对其余学生的结论提出疑问，将不利于学生质疑能力的培养；对那些回答错误的学生来说，会使他们丧失斗志，也许以后他们将不乐意回答问题.

课堂交流“最大化”

小班化，班额减少了，师生交流的空间应该更大了，但受传统教学观念和应试教育的影响，教师往往把自己当作课堂的主角，把课堂教学演绎成单边活动，一个人一堂课. 具体表现为：把传授课本知识、落实知识点放在教学第一位，忽视了与学生的交流，以致学生对知识的建构、对自我体验和自我感悟的渴求与向往都有欠缺. 这种现象在深化课程改革的今天也不少. 这就使得我们的课堂教学遗憾比以往任何时候都多，这也是造成教师容易产生困惑和失败感的根源. 如何扩大、优化师生交流的空间呢？（1）和谐、民主的学习氛围的营造. 美国大哲学家约翰·密尔曾经说过：天才只能在自由的空气中自由自在地呼吸. 这句话充分说明，要激发学生的学习积极性，就必须营造宽松自由的学习环境. 在教学中，教师应相信每个学生都拥有巨大的智慧和创造能力，充分尊重学生的人格和自主意识，使学生有一种被肯定的成就感. （2）要为学生留足消化知识的时间和空间. 所以笔者主张，教师要适当减少课堂讲解的时间，用最精练的语言把教学重点、教学细节、发展脉络讲清楚，然后把时间留给学生自学. 学生获得的知识，不仅是通过听课获得的，更是通过自学获得的. 浙江省特级教师朱世光先生如是说：把时间留给学生，让学生通过自学内化知识，如建构本单元的知识框架、突破本章节的核心概念、掌握本堂课的主干知识、根据自身实际有针对性地进行查漏补缺等. 只有经过学生自己细细咀嚼的知识，才能成为学生真正的精神食粮. 而这一切，都需要扩大和优化师生的双边活动，教师不能越俎代庖.

总之，农村初中里数学“小班化”教育工作很难一劳永逸，也不可能一蹴而就，它是一个长期、反复的教育过程，因此，在“个性化”的过程中，故态复萌，出现多次反复，也是一种正常现象. 对这项十分艰苦的工作，数学教师们一定要有满腔热情，必须遵循教育规律，“反复抓，抓反复”，同时它还需要我们不断地探索和总结新的方法、好的方法，但无论用什么方法都必须有一个基本的前提：爱自己的学生，因为，没有爱就没有教育！

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“为什么不能？”得出“正五边形与正十边形的组合能镶嵌成平面图案”的那位同学不甘心地站起来问.

“虽然正五边形与正十边形的组合看上去符合多边形能镶嵌成平面图案的条件（拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360°及相邻的多边形有公共边），但它们仅仅满足了一个点的拼接，而不能大面积地镶嵌. ”那位同学又提出了自己的理由.

听此解释，同学们纷纷动手实践，结果被证实是正确的. 一瞬间，课堂上响起了热烈的掌声，我也给予了很大的肯定. （教师的肯定是学生最引以为傲的，这更加鼓舞了学生进行数学探索和研究的积极性、主动性）

上述例子说明，在新课程标准下的数学课堂教学中，教师在课堂教学中不再是单纯的知识传授者，而是一个组织者、参与者、引导者，更是培养学生“质疑”能力的有效促进者. 如上例中，若教师采取的是另一种措施，直接对学生的想法进行评析，我想学生也会接受，但这样的话学生将缺少思考的时间，将无法对其余学生的结论提出疑问，将不利于学生质疑能力的培养；对那些回答错误的学生来说，会使他们丧失斗志，也许以后他们将不乐意回答问题.

课堂交流“最大化”

小班化，班额减少了，师生交流的空间应该更大了，但受传统教学观念和应试教育的影响，教师往往把自己当作课堂的主角，把课堂教学演绎成单边活动，一个人一堂课. 具体表现为：把传授课本知识、落实知识点放在教学第一位，忽视了与学生的交流，以致学生对知识的建构、对自我体验和自我感悟的渴求与向往都有欠缺. 这种现象在深化课程改革的今天也不少. 这就使得我们的课堂教学遗憾比以往任何时候都多，这也是造成教师容易产生困惑和失败感的根源. 如何扩大、优化师生交流的空间呢？（1）和谐、民主的学习氛围的营造. 美国大哲学家约翰·密尔曾经说过：天才只能在自由的空气中自由自在地呼吸. 这句话充分说明，要激发学生的学习积极性，就必须营造宽松自由的学习环境. 在教学中，教师应相信每个学生都拥有巨大的智慧和创造能力，充分尊重学生的人格和自主意识，使学生有一种被肯定的成就感. （2）要为学生留足消化知识的时间和空间. 所以笔者主张，教师要适当减少课堂讲解的时间，用最精练的语言把教学重点、教学细节、发展脉络讲清楚，然后把时间留给学生自学. 学生获得的知识，不仅是通过听课获得的，更是通过自学获得的. 浙江省特级教师朱世光先生如是说：把时间留给学生，让学生通过自学内化知识，如建构本单元的知识框架、突破本章节的核心概念、掌握本堂课的主干知识、根据自身实际有针对性地进行查漏补缺等. 只有经过学生自己细细咀嚼的知识，才能成为学生真正的精神食粮. 而这一切，都需要扩大和优化师生的双边活动，教师不能越俎代庖.

总之，农村初中里数学“小班化”教育工作很难一劳永逸，也不可能一蹴而就，它是一个长期、反复的教育过程，因此，在“个性化”的过程中，故态复萌，出现多次反复，也是一种正常现象. 对这项十分艰苦的工作，数学教师们一定要有满腔热情，必须遵循教育规律，“反复抓，抓反复”，同时它还需要我们不断地探索和总结新的方法、好的方法，但无论用什么方法都必须有一个基本的前提：爱自己的学生，因为，没有爱就没有教育！

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“为什么不能？”得出“正五边形与正十边形的组合能镶嵌成平面图案”的那位同学不甘心地站起来问.

“虽然正五边形与正十边形的组合看上去符合多边形能镶嵌成平面图案的条件（拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360°及相邻的多边形有公共边），但它们仅仅满足了一个点的拼接，而不能大面积地镶嵌. ”那位同学又提出了自己的理由.

听此解释，同学们纷纷动手实践，结果被证实是正确的. 一瞬间，课堂上响起了热烈的掌声，我也给予了很大的肯定. （教师的肯定是学生最引以为傲的，这更加鼓舞了学生进行数学探索和研究的积极性、主动性）

上述例子说明，在新课程标准下的数学课堂教学中，教师在课堂教学中不再是单纯的知识传授者，而是一个组织者、参与者、引导者，更是培养学生“质疑”能力的有效促进者. 如上例中，若教师采取的是另一种措施，直接对学生的想法进行评析，我想学生也会接受，但这样的话学生将缺少思考的时间，将无法对其余学生的结论提出疑问，将不利于学生质疑能力的培养；对那些回答错误的学生来说，会使他们丧失斗志，也许以后他们将不乐意回答问题.

课堂交流“最大化”

小班化，班额减少了，师生交流的空间应该更大了，但受传统教学观念和应试教育的影响，教师往往把自己当作课堂的主角，把课堂教学演绎成单边活动，一个人一堂课. 具体表现为：把传授课本知识、落实知识点放在教学第一位，忽视了与学生的交流，以致学生对知识的建构、对自我体验和自我感悟的渴求与向往都有欠缺. 这种现象在深化课程改革的今天也不少. 这就使得我们的课堂教学遗憾比以往任何时候都多，这也是造成教师容易产生困惑和失败感的根源. 如何扩大、优化师生交流的空间呢？（1）和谐、民主的学习氛围的营造. 美国大哲学家约翰·密尔曾经说过：天才只能在自由的空气中自由自在地呼吸. 这句话充分说明，要激发学生的学习积极性，就必须营造宽松自由的学习环境. 在教学中，教师应相信每个学生都拥有巨大的智慧和创造能力，充分尊重学生的人格和自主意识，使学生有一种被肯定的成就感. （2）要为学生留足消化知识的时间和空间. 所以笔者主张，教师要适当减少课堂讲解的时间，用最精练的语言把教学重点、教学细节、发展脉络讲清楚，然后把时间留给学生自学. 学生获得的知识，不仅是通过听课获得的，更是通过自学获得的. 浙江省特级教师朱世光先生如是说：把时间留给学生，让学生通过自学内化知识，如建构本单元的知识框架、突破本章节的核心概念、掌握本堂课的主干知识、根据自身实际有针对性地进行查漏补缺等. 只有经过学生自己细细咀嚼的知识，才能成为学生真正的精神食粮. 而这一切，都需要扩大和优化师生的双边活动，教师不能越俎代庖.

总之，农村初中里数学“小班化”教育工作很难一劳永逸，也不可能一蹴而就，它是一个长期、反复的教育过程，因此，在“个性化”的过程中，故态复萌，出现多次反复，也是一种正常现象. 对这项十分艰苦的工作，数学教师们一定要有满腔热情，必须遵循教育规律，“反复抓，抓反复”，同时它还需要我们不断地探索和总结新的方法、好的方法，但无论用什么方法都必须有一个基本的前提：爱自己的学生，因为，没有爱就没有教育！

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