基于超越对数成本函数的我国城市商业银行规模经济实证研究

殷孟波 王松

摘要：许多商业银行在“规模为王”的发展思路主导下争相做大规模，但这并不意味着整体经营效率得到提升，未必实现规模经济。文章运用超越对数成本函数方法对我国15家城市商业银行2008年～2012年的规模经济状况进行实证分析，结果发现：15家样本银行基本处于规模经济的边界；随着时间的推移，整体城市商业银行规模经济越来越显著；中小型城市存在规模经济的现象，而大型城市商业银行出现一定程度的规模不经济。因此，城市商业银行在扩大规模的同时，应加强内部协调、管理，降低监督成本，提高整体经营效率；同时，部分城市商业银行应继续续在服务地方经济的过程中做大做强。

关键词：城市商业银行；规模经济；超越对数成本函数

一、 引言

近年来，许多城市商业银行在"规模为王"的发展思路主导下，做大规模的冲动非常强烈，尤其是在股东的利益诉求、地方政府的政绩要求和行业认可的交互作用下，它们通过引进战略投资者、异地扩张、上市、金融市场主动负责、借道村镇银行等方式争相扩大经营规模。其中，宁波银行、南京银行、北京银行已在国内A股市场上市，上海银行和北京银行的资产规模甚至超过部分全国性股份制商业银行。例如，北京银行2008年的资产规模、分支机构数目、员工规模分别为4 107.21亿元、155个、5 451人，2012年分别增至11 199.68亿元、236个、8 259人。然而，规模扩张的同时，需要加强内部协调和管理，控制成本，才能实现规模经济，否则就会出现规模不经济。北京银行2008年～2012年的利润增长速度明显低于其资产规模扩张的程度，而宁波银行甚至在2011年出现资产规模下滑的现象。因此，综合考虑历史状况、现实情况和规模经济的条件，城市商业银行在追求规模扩张的同时是否实现效率确实值得商榷。于是，本文运用超越对数成本函数方法对我国15家城市商业银行2008年～2012年的规模经济状况进行实证分析。

二、 文献综述

从微观经济理论而言，规模经济是在产出的某一范围内平均成本因产出增加而递减的现象。银行规模经济则是规模经济在银行业领域的应用，主要反映银行经营规模与成本收益的变动关系，具体是指银行机构随着业务规模、人员数量、机构网点、金融产品的扩大和增多而出现的单位运营成本下降、单位收益上升的现象。国内学者对银行业的规模经济进行实证研究的成果不少。杜莉、王锋和齐树天（2003）对1994年～1999年我国银行业的经营情况进行实证研究，发现我国银行业存在规模经济现象。阚超（2004）基于超越成本对数模型，对14家商业银行1992年～2003年的经营情况进行实证研究，发现十多年间银行业从整体规模不经济发展到整体规模经济。陈宇峰（2007）对14家全国性商业银行1993年～2003年的的规模经济状况进行实证研究，发现所有银行均存在显著的规模经济，但增设分支机构则却降低了规模经济效应。然而，徐传谌、郑贵廷和齐树天（2002）分析了我国14家商业银行1994年～2000年的规模经济问题，发现绝大多数银行存在规模经济。刘宗华、范文燕和易行健（2003）对1994年～2001年14家商业银行的规模经济进行实证研究，发现我国银行业存在规模不经济现象。刘琛和宋蔚兰（2004）对1996年～2001年我国商业银行的效率进行实证研究，也发现中国银行业存在着轻微的规模不经济。彭敏玲（2007）运用超越对数成本函数将14家银行的规模经济情况进行实证分析，结果表明样本银行不存在显著的规模经济现象，而且资产规模、产权结构对规模经济存在显著的负面影响。在国有银行与股份制银行在实现规模经济的比较上，杜莉、王锋和齐树天（2003）认为，股份制银行的规模经济程度明显高于国有银行。刘琛和宋蔚兰（2004）认为，国有银行显著存在规模不经济，股份制银行存在规模经济。任远和窦育民（2007）也发现国有银行存在轻微的规模不经济，而股份制银行存在总体规模经济。窦育民和李富有（2012）运用随机前沿成本方法对我国14家商业银行1994年～2008年的规模经济状况进行实证分析，结果发现国有银行的规模经济指数总体上大于股份制银行的规模经济指数，而且股份制银行在样本期内基本上呈现规模经济现象。但是，徐传谌、郑贵廷和齐树天（2002）却认为股份制商业银行的规模经济指数明显低于国有银行。刘宗华、范文燕和易行健（2003）也发现股份制银行存在规模不经济的现象。此外，王键和窦育民（2013）运用随机前沿对数成本函数方法对我国14家银行1994年～2010年的规模经济状况进行实证分析，研究发现股份制银行的平均规模经济指数略微小于国有银行样本期的平均规模经济指数，但差距不大。

综上所述，目前国内关于银行规模经济的研究主要侧重于规模经济的判断和国有银行与股份制银行规模经济的比较，且尚未形成一致的结论。个中原因，除了研究方法的差异外，我国银行业改革中的不确定性因素可能对相关研究带来不利影响。但是，现有研究成果存在一个明显缺陷，都未将城市商业银行、农信社等银行机构纳入研究范围，毕竟随着金融改革的逐步推进，城市商业银行、农信社等银行机构在银行体系的重要性与日俱增。所以，本文拟运用超对数成本函数方法对我国15家城市商业银行2008年～2012年的规模经济进行实证分析。

三、 实证分析

1. 模型设定。Christensen、Jorgenson和Lau（1973）提出了超越对数成本函数（TCF），其对投入、产出采用对数平方的形式，使该成本函数摆脱了要素替代弹性不变和转换弹性不变的限制，适用于多产出与多投入的生产，能更好地拟合现实中厂商的成本曲线。该方法因为具有良好的弹性、易估算性和允许规模报酬变化等特性已逐渐成为银行规模经济研究的主要方法。超越对数成本函数法可进一步区分为平均成本函数法和随机前沿成本函数法，迟国泰等人（2005）认为使用随机前沿函数计算的银行规模经济结果与实际情况发生偏离，而使用平均成本函数评价银行规模经济明显优于随机前沿成本函数。于是，本文拟采用平均成本函数法对我国城市商业银行的规模经济状况进行实证分析。

本文假设城市商业银行有3项投入和2项产出，则其成本函数为：

其中，TC为银行总成本，？琢为常数项，Qi为商业银行产出项，Pj为商业银行投入项的价格，？茁i，？啄j，？准ik，？渍jh，？酌ij为待定系数，？着为随机误差项。上述系数需满足两个条件：对称性条件要求，即？准ik=？准ki，？渍jh=？渍hj；投入要素齐次性条件要求，即

我们也采用规模经济弹性系数SE来反映城市银行的规模经济。

参照（1），SE可以进一步调整为：

那么，当SE小于1时，平均成本要大于边际成本，存在规模经济，也即规模报酬递增；SE等于1时，平均成本等于边际成本，规模经济达顶点，规模报酬不变；SE大于1时，平均成本要小于边际成本，存在规模不经济，规模报酬递减。

2. 指标选择与数据来源。本文选择国内15家城市商业银行作为分析样本，其中5家为大型城市商业银行（北京银行、上海银行、宁波银行、南京银行、徽商银行）、5家为中型城市商业银行（吉林银行、哈尔滨银行、包商银行、汉口银行、齐鲁银行）、5家为小型城市商业银行（厦门银行、南昌银行、日照银行、赣州银行、桂林银行），上述城市商业银行规模的划分以2012年年底各城市商业银行的资产规模为依据。

在指标选择上，本文综合资产法和中介法的优劣，总成本TC为利息支出和非利息支出的总和，Q1为贷款总额，Q2为税前利润，P1为存款价格（利息支出/存款总额），P2为资本价格（固定资产总额/存款总额），P3为劳动力价格（员工支出/存款总额）。上述指标的数据来源于Bcankscope和各城市商业银行年报（2008年～2012年）。

3. 计量结果分析。本文运用Stata11.0对15家城市商业银行的面板数据的TCF 函数进行回归分析，其参数估计结果如表1所示。

表1的计量结果说明模型样本拟合的整体效果显著。我们实施Harvey检验和LM检验，结果表明模型不存在异方差和自相关问题。但是，需要说明的是部分变量系数估计值未能通过t检验，这说明模型存在多重共线性问题。迟国泰等人（2005）认为在TCF 模型中各指标项均具有理论意义和存在价值，不要求各参数都通过显著性检验，更不能通过t检验进行简单的取舍。

将表1的模型回归系数代（3）式，则可得出15家城市商业银行的规模经济弹性系数，如表2所示。从表2可看出，15家样本银行基本处于规模经济的边界。从时间跨度看，2008年～2012年15家样本银行的平均规模经济弹性系数为0.969、0.972、0.977、0.981、0.983。这说明随着时间的推移，城市商业银行规模经济效果越发明显，对此笔者认为这是近年来金融改革和市场竞争的结果。从银行规模看，大型、中型、小型城市商业银行的平均规模经济弹性系数分别为1.005、0.981、0.947这说明中小型城市存在规模经济的现象，而大型城市商业银行出现一定程度的规模不经济，笔者认为，这与大型城市商业银行近年来大肆扩张中经营管理效率的下降有关。

四、 结论与政策建议

通过实证研究，本文发现：15家样本银行基本处于规模经济的边界；随着时间的推移，城市商业银行规模经济越来越显著；中小型城市存在规模经济的现象，而大型城市商业银行出现一定程度的规模不经济。这进一步印证了在我国银行业中规模经济确实存在，但效益最好的银行并非是规模最大的银行，而是规模适中的银行。事实上，商业银行行在追求规模效应的同时，还必须考虑扩张过程中的制约约束。首先，商业银行的规模取决于自身风险管理资源耗费与风险管理成本节约之间的权衡，最优规模经济点恰是风险管理收益与成本相抵的规模点，但该最优规模点随商业银行风险管理能力的提高而增加。其次，商业银行的规模扩张必然会加剧资本的过快消耗，而资产结构调整能力和融资途径终将制约其资本充足率的提高。再次，商业银行规模扩张也必然会面临主要股东的行为约束，股东的市场行为（如出售股票，不参与购买银行增发、配股、发行可转债、混合资本债券）将在很大程度上制约其规模扩张。此外，商业银行规模的扩大必然降低内部管理效率。这是因为银行规模扩张必然要增加管理层，而管理层次过多必然导致信息层层漏损，决策效果大打折扣，同时还会引起单位营运成本上升。因此，城市银行业的内在特性要求规模扩张的半径和扩张边界不能超越其管理效率、风险承担、资本约束和股东回报期望等变量的界限。此外，城市商业银行的规模经济状况还受到经济发展水平、金融制度结构、融资体制、企业融资结构、市场准入壁垒约束等外部环境、制度、体制等因素的影响。因此，在现有体制下，城市商业银行必须综合考虑自身的发展情况、风险管理能力和外部环境变化，恰当地把握符合自身管理能力的适度规模边界。同时，在规模扩张中需要不断提高整体经营效率，走内涵式集约化的发展道路，切实改变“扩张—融资—再扩张”的发展模式，并积极发展中间业务，拓展非利息收入渠道，提升服务能力，逐步改变过于依赖利差的盈利模式。对于中小型城市商业银行而言，应继续坚持“服务地方经济、服务中小企业、服务市民”市场定位，在服务地方经济的过程中做大做强。

参考文献：

1. Cavallo L，Rossi S.Scale and scope econ- omies in the European banking systems.Journal of Multinational Financial Management，2001，（11）：515- 531.

2. Ashhton J K.Cost efficiency characteris- tics of British retail banks.The Service Industries Journal，2001，21（2）：159-174.

3. 徐传谌，郑贵廷，齐树天.我国商业银行规模经济问题与金融改革策略透析.经济研究，2002，（10）.

4. 刘宗华，范文燕，易行健.中国银行业的规模经济和技术进步效应检验.财经研究，2003，（12）.

5. 迟国泰，孙秀峰，芦丹.中国商业银行成本效率实证研究.经济研究，2005，（6）.

6. 任远，窦育民.中国商业银行规模经济与技术进步效应实证研究.统计与信息论坛，2007，（5）.

7. 李富有，窦育民.中国商业银行技术进步的实证分析.西安交通大学学报（哲社版），2011，（6）.

8. 李富有，窦育民.中国商业银行的规模经济与X效率实证研究.西安石油大学学报，2012，（3）.

9. 王健，窦育民.中国商业银行的成本非效率、规模经济及技术进步（1994-2010）.当代经济科学，2013，（3）.

10. 林再兴，陈一洪.国内城市商业银行规模括号脏的路径分析及启示.金融发展研究，2012，（12）.

11. 沈小胜.促进商业银行实现适度规模的思考.现代管理科学，2013，（3）.

12. 王聪.谭政勋我国商业银行效率结构研究.经济研究，2007，（7）.

13. 张红军，叶菲.商业银行利润效率测度及影响因素分析.金融论坛，2008，（12）.

14. 姚树洁，姜春霞，冯根福.中国银行业的改革与效率：1995-2008.经济研究，2011，（8）.

基金项目：教育部人文社会科学重点研究基地重大项目（项目号：08JJD790147）。

作者简介：殷孟波，西南财经大学金融学院教授、博士生导师；王松，西南财经大学金融学院金融学专业博士生。

收稿日期：2014-07-16。