活化学生资源 生成数学动态课堂

吴国强

摘 要：笔者阐述了如何从充分预设、正确引领、灵活拓展三个方面实现数学课堂预设与生成的有机融合，使课堂更加精彩，从而达到提升课堂教学效果的目的。

关键词：生成性 动态课堂 预设 非预设

学生资源一般是指在学生身上所蕴含的或表现出来的、可被教师利用并有利于教学的学生已有的知识、经验等。教师可以利用现有的教学资源，加以及时点拨，引导学生积极思维，从而使学生高质量地参与到教学活动中来。

一、关于“动态生成”

中职学校数学课堂教学有效性总体不高，如何提高课堂教学的有效性一直是教师探索的课题。在教学中学生的学习不仅是教师引导下的简单知识学习过程，更是师生之间、学生之间交往互动与不断生成发展的过程。

动态生成式教学认为：课堂教学不是机械地按原先确定的思路教学，而是根据学生学习的情况，由教师灵活地调整，生成新的教学流程，使课堂处在动态的和不断生成的过程中，以满足学生自主学习的要求。它以生命学说理论为基础，以学生的动态发展为内容，是以“动态生成”的要求作为教学调控的依据。

学生在学习过程中自然生成许多资源，如学生就某个知识点提出意想不到的问题、课堂发生突发事件等，具有不可预测性，教师应该及时捕捉各种即时产生的教学资源，引领学生全身心地把资源整合到学习过程中，互动生成、深层开掘动态教学资源，使课堂有“一波未平、一波又起”的跌宕起伏感。学生的认知和情感在如此的课堂上将体现得原汁原味、自然而然。所以，构建生成性动态课堂，优化职校数学课堂教学显得很有必要。

二、充分预设，为生成动态课堂做好准备

预设是根据教材和学生情况进行的预测和设计，生成是教师在课堂上以师生活动产生的问题为契机，及时调整或改变预设的计划，遵循双边活动中的问题而展开教学，理想的数学课堂应该是一个动态生成的过程，课堂的精彩往往来自精心预设基础上的精巧的“生成”。

1.为激发热情而预设

在数学教学中教师必须把培养学生数学学习的积极情感贯穿于整个过程中，并以此调动学生学习数学的积极性与自觉性，从而提高学生学习数学的效率。

如进行对数函数的应用举例的教学时，笔者作以下的预设：智利的复活节岛上矗立着600多尊巨人石像，石像一般高7～10米，重达30～90吨，都是由整块的暗红色火成岩雕琢而成的。美国科学家在科考中使用的是“放射性碳年代鉴定法”进行考察与研究。科学家利用碳—14的放射性同位素进行年代鉴定的道理是什么？ 科学家根据什么数学模型来进行计算呢？

通过故事引入，给学生提供一个“自然、和谐和激发内在热情”的生态体验环境，使学生产生了强烈的求知欲望，激发了学生学习的热情，虽然学生还不能直接有效解决这个问题，但学生可以在尝试中进行感悟和交流，在有效激发学生非智力因素的前提下主动体验。

2.为体验过程而预设

教学过程是认知不断构建的过程，就是学生头脑里的数学知识按照自己的理解深度、广度，结合自己的直觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点，组合成的一个内部规律的整结构的过程。

如进行椭圆标准方程的教学时，笔者作以下的预设：老师把学生分成若干小组，每一个小组准备好一根细绳和两枚图钉，在一张硬纸板上作一个椭圆。按照相关要求规范操作。在这个过程中，学生可以有效地经历画出椭圆的过程，更能让学生体验到椭圆的定义是平面内与两个定点的距离的和等于一个常数(大于两点间的距离)的点的轨迹。让学生在动手实践中自主探索，在合作交流中发现椭圆的特征，在相互补充中完善椭圆的特征，让学生在探索、交流的过程中感受合作、体验成功。

3.为落实“双基”而预设

“双基”即是基础知识，基本技能。“双基”教学更应符合社会发展的需求。所以课前教学设计必须体现出多样性、选择性、灵活性和开放性，为学生个性的发展创造预留更大的空间。

例如笔者在讲授平面的基本性质的时候，让学生亲手用两根平行的木条来固定一排物品，用带子交叉捆扎礼品盒，用门锁来固定一扇门，从而归纳出平面的性质：不在同一条直线上的三点，可以确定一个平面。

这样的预设，充分体现了数学要以学生的生活经验为背景，学生在实践中体验数学，在数学体验中落实“双基”，在生态课堂体系中促进学生的和谐发展。

4.为发展能力而预设

能力是在实践活动中形成和发展起来，直接影响活动效率，并能使活动的任务得以顺利完成的心理特征。

例如笔者在讲授圆锥的侧面积时，课前让学生准备好纸和剪刀，上课时，老师先展示了圆锥的模型，让学生发挥想象，也同样做一个圆锥的模型，有的同学把圆锥的侧面剪成了三角形，有的同学剪了一个任意的扇形，结果不管这些同学怎么拼，也不能围成一个圆锥。这时老师把圆锥的侧面展开，让学生分析出扇形的弧长和圆锥底面的周长的关系，由此可得圆锥侧面积的公式。这样教学设计是以学生的发展为预设的，把基本的几何图形和圆锥侧面积公式在教学中加以渗透，通过剪圆锥侧面图面的活动提高了学生的动手能力，培养了学生的理性思维能力，使学生在和谐、健康的生态课堂中得以发展。

教师要做课堂智慧的预设者，课前的教学设计要从教学目标、内容、评价等方面体现出多样性、选择性、灵活性和开放性，为学生个性发展预留更大的空间。

三、正确引领，保证生成动态课堂的方向

由于课堂教学具有较强的现场性，教师的预设不可能囊括课堂教学过程中出现的各种不确定因素，课堂教学中常常生成出学生的奇思妙想、困惑疑虑、错误观点。教师要能在冷场处引领，在迷茫处引领，在错误处引领，把师生互动和探索引向纵深，使课堂再产生新的思维的碰撞和交锋，从而再有所发现、有所拓展、有所创新，促进教学的不断生成和发展。

1.乐于“机敏”地倾听

富有智慧的教师是营造动态生成的必备条件，课堂上随时可能产生“非预设生成”，教师应倾听他们的想法，敏锐地洞察他们这些想法的由来，进行有效引领，使之上升为有益的教学资源，使教学增添精彩，实现“以学生的发展为本”的课程目标。

例如课前预设第一课圆柱的认识课堂教学，在进行课堂引入时，老师（出示许多平面图形和立体图形）说：你认识这些图形吗？如果要将它们分分类，你准备怎样分？说说分类的依据是什么。甲同学说：“按照直线型和曲线型分成两类，一类是长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、长方体、正方体；另一类是圆、圆柱、圆锥”。老师说:“我们已经认识了平面图形和立体图形中的一部分，今天我们将继续研究立体图形。你准备研究什么”？乙同学说：“因为圆柱、圆锥都有曲面，我们能不能一块儿来学习”。这显然超出了笔者原来只想讲圆柱的初衷，当学生自主选定的学习目标与教师的课前预设发生偏差时，笔者果断地放弃了预设以满足学生探究的欲望，收到了意外的效果。此时，笔者就从展开图、纵截面、横截面、高四个方面通过对比的方法，对圆柱和圆锥进行了教学。

2.追求“错误”背后的收获

“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。”这就要求教师在学生答案不完整或错误时不要轻易作出评价，更不要贸然否定，要善于把错误资源转化为可用的资源，使课堂的“节外生枝”变为“锦上添花”。

如在教授锥体的侧面积公式一课时，笔者把棱锥的数学模型展现后，问学生：“你知道现在棱锥的侧面积是多少吗？”没有想到的是几乎全班学生都肯定仍是“S=ch”，有学生说棱柱是底面周长乘以高，那么棱锥就是二分之一底面积乘以高没变！显然，已有的“棱柱侧面积计算”的认知基础局限了学生的视野，笔者从容地把棱锥展示出来，问道：“这么是圆锥的高，高在哪里呢？”自然引出高得到正确结论。再把棱柱侧面展开，呈现四个全等的等腰三角形，再问同学，“等腰三角形的高在原棱锥中是怎样的一条线”，从而学生就能区分棱锥的高和斜高。

在课堂中，当学生解题出现错误时，我们应以平和、客观、公正的心态去正视把课堂上出现的错误看成是教学的巨大财富，将错就错，寻根问底，让教学沿着最佳的轨道运行，促成动态资源的生成。

四、灵活的拓展，促进学生可持续发展

多年的教学经历告诉我们：数学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上。再精明能干的教师也不可能将课堂上的任何反应估计到位、了然于胸，谁都无法预知课堂生成的细节，因此教师必须理智地对待突发的课堂生成，灵活地调整教学策略，创造性地处理预设和生成的关系，较好实现课堂的动态生成。

例：下列有特征f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）的函数是（ ）

（A）f（x）=2x（B）f（x）=2x（C）f（x）=2+x（D）f（x）=log2x（x＞0）

变题1：下列有特征f（x1x2）=f（x1）+f（x2）的函数是（）

选项同上

变题2：下列有特征f（x1+x2）=f（x1）f（x2）的函数是（）

选项同上。

在上题的教学中，教师并没有轻率地评价，而是创造了一个宽松、民主、和谐的学习环境，通过创新，同学们畅想不同的方法得到或对或错的结论。大家七嘴八舌地展开讨论，这就于激励学生打破自己的思维定势勇于发现问题、讨论问题、解决问题。

总而言之，教学的设计要以创设自然、真实、和谐的课堂环境为第一要务。动态教学在数学课堂教学中能提高教学效率，师生互动，情景交融，学生在民主与平等的教学氛围中激发出了创造性学习的热情，进而激发学生的兴趣，激活学生的思维，培养学生的自主学习的习惯，给数学教学带来更大的魅力。

参考文献：

[1]罗小伟.中学数学教学论[M].南宁:广西民族出版社,2000.

（作者单位：海宁市高级技工学校）