如何培养高中生数学运算能力

乔冠华

摘 要： 运算能力既不能离开具体的数学知识而孤立存在，又不能离开其他能力而独立发展，运算能力是和记忆能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力等互相渗透的，它和逻辑思维能力等数学能力相互支持。教师应努力培养高中生的数学运算能力，不断引导，逐渐提高。

关键词： 数学运算能力 培养方法 高中数学教学

运算能力是学生学习数学所必备的基本能力，是学习数学的基础，培养和提高学生的运算能力是学习数学的主要任务之一，是一项涉及多方面教学内容的系统工程。所谓运算能力是指运算技能与逻辑推理能力的结合。它不仅仅是指计算能力，即不仅是数值计算能力，而且包括式的各种运算。因而提高运算能力的问题，是一个综合问题，在中学各科的教学中，应努力培养运算能力，不断引导，逐渐提高。现从以下方面谈谈如何培养高中生的数学运算能力。

一、思想上重视学生运算能力的培养

要认识到新课标对运算能力要求的降低是适当地降低，并不是不要运算，只是对一些繁、难、旧和技巧性强的内容做了适当删减和调整。数学是建立在数量关系上的学科，有数量关系就必然有运算，有运算就对运算能力有所要求，且运算能力是数学的几大能力要求之一，没有运算能力要想学好数学，是绝对不可能的。学生在平时的学习和训练中，要在思想上重视运算能力的培养，尽量少运用计算器，加强口算、心算、笔算、速算的训练，课堂教学中不忘运算方法、运算技能的分析和讲解，逐步培养学生的数感，从而提高学生的运算能力，为学生学好数学，提高数学素养打下坚实的基础。若学生不熟记各种数学数据和数学公式就无法迅速地进行各种运算；如果对数学概念或基础知识理解不够或不理解，运算就必然带有盲目性；如果学生不善于推理，就无法选取合理的运算方法，甚至对显然不合理的运算结果也觉察不出。

二、教师应该积极引导提高学生运算能力

数学运算贯穿于数学学习的全过程，其重要性众所周知。有的学生不会根据题意灵活选择适当的方法，只会硬套现成的模式，将简单问题复杂化，导致运算过程繁琐，影响了解答。运算能力是运算技能和逻辑思维能力的结合，要求学生不仅会根据法则、公式等正确地进行运算，而且要理解算理，能根据条件寻求合理、简捷的计算途径，达到迅速准确的目的。许多学生常把这些运算的失误，简单地归结为粗心、马虎，甚至有的学生误以为随着计算机和计算器的发展普及，运算能力用不着提高，其实不然，运算的准确性不单单是纯粹的计算正确率，它涉及面广，是多方面因素相互作用的。它不仅需要对概念的准确理解，对公式的准确记忆，对性质的准确掌握，还要有一定的思维能力的配合，才能保证运算结果准确无误。

三、培养学生良好的运算习惯

审题训练能培养学生最初定向能力，提高运算方向的正确性。要解决运算问题，首先要做到审视性读题、多角度观察、综合性思考，以确定运算方向，过好审题关。细心阅读题目，看清数字、运算符号，观察数的特点及数与数之间的联系，考虑按什么顺序进行运算？能不能简便运算？什么地方可以口算？估计题目的结果在怎样的范围内？优化运算方法，可以提高运算的合理性。我们要重视数学思想对运算的指导作用。数学思想是数学的基本观点，是数学中最本质、最高层次的东西，它是优化运算过程和运算方法的指导原则，是解决运算合理性的基本策略的源泉，是数学运算的灵魂。指导数学运算最常用的是化归思想，即把要解决的运算问题转化为已经具有确定解法和程序的规范的运算问题。

四、培养学生良好的验算习惯

在运算过程中或结束时还必须对运算的过程和结果进行检验，以便及时纠正运算过程或结果中出现的错误，并掌握验算方法。例如，解方程，可以把解代入原方程检验，对于解分式方程、无理方程、对数方程、指数方程还可以从未知数的取值范围来检验。检验的方法通常有：还原法、代值法、估值法、逆运算等，养成检验、检查的习惯，提高运算过程的思维监控能力，这是形成和发展运算能力的具体要求之一，在学习中不容忽视。因此，教师在教学过程中凡遇到运算都要强调和坚持验算，让学生引起重视。长期坚持，从小养成做事严谨的习惯，同时还可以培养学生的责任心。

五、要求学生做足够量的习题

运算能力是一种能力，而能力是要靠练习才能获得的，所以运算能力的获得也离不开足够量的练习。那种希望将课讲得精彩而学生只做很少的习题就能使学生获得令人满意的运算能力的做法，注定是要落空的。这与减轻学生的课业负担是两码事。数学运算能力是指会根据概念、公式、法则，进行数、式、方程的正确计算和变形；能分析条件，寻找与设计合理、简便的运算途径；能根据要求对数据进行估计，并能进行近似计算。

总之，数学的运算能力取决于运算的效率性、合理性、灵活性、简捷性与正确性，培养运算能力就要在运算的正确性、简捷性、合理性、灵活性等方面下工夫。运算能力的培养要与数学其他能力的培养相互联系、相互渗透，只有全方位地提高，才能使数学运算能力训练达到预期目的，从而使学生的学习水平得到提高。

参考文献：

[1]王春斌.提高中学生数学运算能力的几点建议[J].中国教育技术装备，2011（22）.

[2]刘堤仿.数学素质教育的理论与实践[J].教学与管理，1998（Z1）.