行走在“教学做合一”的数学概念教学之路上

蒋勤丽

摘 要：数学概念是学习数学知识的奠基石，是培养数学能力的前提，能否掌握好概念是学好数学的基础和关键理解概念和运用概念，有助于掌握基础知识，提高运算和解题技能。

关键词：教学做合一；数学概念；理解感悟

如果说整个数学体系是一座金字塔的话，那数学概念则是这座金字塔的奠基石。没有清晰的概念，后果就像一座没有合格框架结构的建筑物一样，早晚会因为经不住考验而倒塌。由此可见，数学概念的掌握对学生的学习显得尤为重要。但是概念的教学不能简单地教师全盘说教，也不能一概放任学生自己学习，而应该做到教学做合一，才能让学生明细概念、理解概念和运用概念，有助于掌握基础知识，提高运算和解题技能。

一、阅读——在理解中感悟概念

阅读看似语文课中的专用名词，但实际上，数学课也离不开阅读。随着社会越来越数学化，将来要想读懂“自然界这本用数学语言写成的伟大的书”，没有良好的数学阅读基本功是不行的。因此，把阅读引进数学概念教学，培养学生阅读概念的能力，使他们获得终身学习的本领，是非常必要的。

案例：半径的概念。

师：给同学们2分钟时间，看看书上对于圆的这些名称是怎样描述的。

学生打开课本自学，教师拿出手表看时间。

师：好，时间到！你认为半径应该怎么画呢？（学生在黑板上画）你是怎么画的？生：我是从圆心画到了圆上。师根据学生回答板书：连接圆心和圆上（ ）一点的线段。提问：你认为中间哪个词是最重要的？（大部分学生都想不起来）师：请同学们再次翻开书本看一看，书上写了哪个词？（学生再次阅读）生：是“任意”。师用不同颜色的粉笔板书并在下面加“着重点”。提问：“任意”真的那么重要吗？生：是。师：为什么？生：它表示随便怎么画都行，只要是连接圆心和圆上的线都是半径。师：那它有多少条？生：无数条。（师板书）师：这句话还可以读出什么？生：它们的长度也都相等。（师板书：长度相等）师：所以说“任意”这个词能不能少？

……

反思：这个环节，教师通过让学生自己阅读来理解“圆心”“半径”等概念，当学生记不起其中一个关键词时，教师并没有碍于要节省点时间而直接把答案告诉学生，而是让学生再一次打开书本进行阅读，有目的地查找答案。由此可见，教师是多么重视学生数学概念的阅读方法以及阅读习惯的培养啊！的确，我们每一位数学教师都应该充分认识数学概念阅读的教育功能，将数学概念阅读纳入到数学课堂教学的基本环节中，使学生形成良好的阅读习惯和拥有最优的阅读方法，让他们学会学习，全面提升数学素养，为今后终身学习做“真人”打下基础。

二、演示——在观察中感受概念

有的教师或许会认为概念课教学有点类似于语文教学，照本宣科即可。殊不知，对于小学生来说，数学概念是极其抽象的。他们形成数学概念，一般都需要有相应的感性经验为基础。因此，教师在教学中必须加强直观，以解决数学概念的抽象性与学生思维形象性之间的矛盾。

案例：周长的概念。

师：同学们，现在是什么季节？生：秋天！师：秋天是树叶飘落的季节。（多媒体显示各种形状的树叶，学生欣赏）这些树叶漂亮吗？生（高兴地说）：漂亮！师：老师也为大家准备了一片（出示准备的枫叶），请你把它从纸上剪下来，好吗？

学生一听说数学课也能剪纸，都兴致勃勃地拿出树叶剪了起来。

师：你们是怎样剪的？生：沿着边剪的。师：你能在老师的树叶上指一指是哪条边吗？（学生上讲台指）师说明：这一条边我们把它叫作边线（板书）。学生齐读。师：那你是沿着边线从哪里开始剪的呢？（生指师在树叶上用笔做标记）教师也来剪一下，沿着边线要剪到哪里为止呢？（师故意剪到一半）是剪到这里吗？生（纷纷摇头）说：不是，还没结束呢！师：那要剪到哪里呢？你能上来指一指，说一说吗？生（边指边说）：剪到刚刚作的标记那边。师：从起点开始剪到了起点结束，是吗？那我剪了多长呢？生1：一圈。生2：剪了树叶的轮廓。

师根据学生的回答在黑板上画了树叶的轮廓，并说明：这一圈在数学中叫“一周”（板书：一周）它还可以说成什么？（板书：周围）

师边贴树叶边补充板书：（树叶图）周围边线的长就是树叶的周长。（后面画有树叶的轮廓）

学生齐读这句话。

师：从这个轮廓可以看出，周长指的是物体本身吗？生：不是。师：那周长具体指的是物体的什么？生：指的是物体周围的边线，和物体本身没有关系。师：那谁能指着树叶照着教师的样子说一说吗？（强调从哪里开始到哪里结束）同桌间互相指一指，说一说；指名说。

反思：以上教学片段较好地体现了《数学课程标准》的精神，重视了展现概念的形成过程。案例通过观察剪树叶的方法，得到树叶的轮廓，从而引出“边线”的含义，给了学生一个直观感知的过程，同时为学生对周长的概念提供了感性材料。这一过程，教师借助于直观教学，运用学生原有的一些基础知识，逐步抽象，环环紧扣，层次清楚。通过实物演示，使学生建立表象，从而解决了数学知识的抽象性与儿童思维的形象性的矛盾。而且，在整个教学片段中，通过学生剪一剪、看一看、摸一摸、说一说等实践活动，让学生自己去感知，自己去体验周长的概念，使学生在轻松愉快的氛围中学习概念、掌握概念并运用概念。

三、操作——在动手中感觉概念

操作是一个眼、手、脑等多种器官协调的活动，更是学生自主学习的重要一环。让学生动手操作去发现概念，可以开发学生的右脑功能，使学生的左脑和右脑协调发展。因此，在教学中，对于一些相对抽象的内容，教师应尽可能地利用恰当的操作使其转化为具体内容，然后在此基础上抽象出概念的本质属性。

案例：（容积的概念）

师：请学生动手做一个实验。（学生每4人一组，每组一个有厚度的长方体盒，细沙一堆）要求计算出长方体盒的体积；把长方体盒装满细沙，计算细沙的体积。学生合作量一量，算一算。师：谁来回答你是怎么计算的？生：长方体盒的体积是先从外面量出长方体盒的长、宽、高，再计算其体积。师：同意他的意见吗？

由于之前已学过体积的计算方法，因此大部分同学都纷纷点头，表示同意。

师：那细沙的体积该如何计算呢？生：细沙的体积就是长方体的体积，但要从长方体里面量长、宽、高，再计算其体积。师：计算细沙的体积为什么要从长方体里面量长、宽、高？生：细沙本来就在长方体的里面，这样算比较精确。 师：同学们说的非常有道理。这个长方体盒所容纳细沙的体积，就是长方体盒的容积。生活中，我们看见过汽车上的油箱，油箱里装满汽油，这就是油箱的容积。长方体鱼缸里盛满水，它就是鱼缸的容积。因此，容器所能容纳的物体的体积，就是它们的容积。（板书）

反思：容积的概念较为抽象，学生在理解上有一定的难度，教师设计的这一教学环节别具特色。首先，通过动手操作，使学生认识到长方体的体积和细沙的体积有所不同；接着，通过实验引导学生归纳长方体能容纳细沙的体积就是长方体的容积，并类推出油桶、鱼缸等容器的容积的含义。在此基础上，引导学生理解容积的概念就显得水到渠成。

数学概念是学习数学知识的奠基石，是培养数学能力的前提，能否掌握好概念是学好数学的基础和关键。因此，每个数学教师都要重视概念课教学，综合运用各种教学方法和教学手段，努力把概念课上得生动有趣、丰富多彩，使师生在欢乐的气氛中做到教学做合一，保证素质教育在课堂教学中的有效实施。

参考文献：

[1]陈霞.陶行知教育思想对现代教育的意义[J].甘肃科技，2009（6）.

[2]方小芹.论新课程背景下的有效教学[D].华中师范大学，2007.

（江苏省苏州市吴江经济开发区天和小学）