师范学校《解析几何》的数学思想方法教学实验研究

胡项

摘 要：以师范学校《解析几何》的教学与培养数学思想结合起来的实验，说明教师培养学生从数学思想上理解数学问题，就能更清晰地解决眼前的各种数学问题，教师就能提高教学效率。

关键词：数学思想；应用归纳；学思结合；原则方法

《解析几何》是师范学校数学专业必修的重要理论课程，它的目的是用代數的方法解决立体空间中的几何问题，学好解析几何，学生就能打好学习几何知识的基础。数学思想是指把具体的事情用数学的方式先概括后解决的一种思想。它包含各种各样解决数学问题的规律，这种思想是引导人们解决数学问题的重要思想。现以《解析几何》教学实验说明在该课程中数学思想培养的

方法。

一、师范学校《解析几何》中常见的几种数学思想应用的归纳

1.极限思想

极限思想是指对于一个未知的结果，用一种最能体现出这种结果的变量来表达这种结果。

2.补集思想

3.整体思想

4.转换思想

5.参数思想

6.函数思想

7.对称思想

所谓的对称思想，是抓住数学问题的本质，利用数学问题的特殊性化解数学问题的一种思想。

8.向量思想

二、师范学校《解析几何》的教学内容与数学思想结合的原则

1.抽象性原则

数学思想是一种把具体的数学问题转化为一个思想的高度，用宏观、抽象的角度看待数学问题的一种方向。在学习时部分学生不能通过一次性的学习掌握将具体问题变成抽象问题的关键。教师要在《解析几何》的教学中自己总结出学习模板，最终了解把具象性问题抽象化的方法。

2.系统性原则

数学思想是一种把所有的数学问题总结成一个知识系统，在知识系统中学生能根据自己的需要灵活抽取数学知识的一种应用方法，如果学生的知识结构出现缺陷，那么，学生将不能最有效地应用自己需要的数学方法。因此，教师要在《解析几何》教学中引导学生建立自己的知识系统。

3.明确性原则

有些学生认为自己的学习目的就是为了做题，这种认知让学生一旦没有找到相似的例题，学生可能不知道该如何解决数学问题。要师要在《解析几何》的教学中引导学生理解学习数学的目的就是为了解决数学问题，要培养学生具有用现有的已知条件解决未知问题的能力。

三、师范学校《解析几何》的教学内容和数学思想相结合的

方法

1.引导学生自主掌握数学概念

教师在引导学生学习数学知识时，如果学生对数学概念的知识了解得一知半解，在实际应用时可能会不知道应当如何应用这些概念。为了让学生深入地理解数学概念，教师要引导学生自己去观察数学问题、自己动手总结数学规律、自己找到公式定律。以《解析几何》教学为例，教师引导学生观察立体平面中的坐标：

要求学生总结出三个坐标轴上的点和三个坐标面上的点，学生总结为：

教师继续引导学生思考该图形在x轴、y轴、原点上对称的价值标轴上的点与坐标面上的点。学生经过自己的观察、思考和实践，就不会再认为知识概念就像机械背诵一般只知其然，而不知其所以然，他们能全面而且深入地理解立体几何所有坐标的规律和含义。学生不断地积累该类知识，就能构建出一套属于自己的数学知识系统。

2.引导学生抽象地提炼数学知识

教师在引导学生学习时，要引导学生不仅要从具象的角度去思考数学答案，更要从宏观的角度去提炼数学规律，通过反复的练习，让学生理解数学规律是一套能解决与之相关的所有数学问题的方法。学生如果能建立把具象问题变成抽象规律的思考方法，学生就能建立数学思想。

比如，教师引导学生思考以下的问题：

3.引导学生灵活的处理数学问题

所谓的解决数学问题，就是让学生明确一个要研究的数学目标，学生要从多种角度思考如何解决数学问题，并能在以往学习的系统知识库中找到最简、最佳的解决问题的方法。

比如，教师引导学生做以下的习题：

参考文献：

[1].石志群.对数学思想方法教学现状的思考[J].数学通讯，2012（22）.

[2].高美玲，赵荣夫.对新课程理念下数学思想方法教学的几点思考[J].中学数学研究，2010（6）

[3].刘征.浅谈数学思想方法在课堂中的渗透[J].科技资讯，2009（25）.

（作者单位 黄冈师范学院数理学院）