渗透数学思想方法 提高学生数学素养

周婷

【摘要】数学思想与方法是数学素质的精髓，数学思想方法在小学数学教学过程中具有重要的地位，它会对学生的思维与文化素养产生深刻而持久的影响，使学生终生受益。因此在小学数学教学中，研究如何渗透数学思想和方法，是实施素质教育的重要方面。

【关键词】数学思想方法；小学数学教学；数学素养

《数学课程标准》指出：数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识和技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。在小学数学教学中要加强数学思想方法的渗透，让学生领悟数学学习中有关知识本质特征和属性，提高学生的数学素养，促进学生数学思维的发展。

一、认真研究教材，整体把握教材中数学思想方法的渗透

我们要明确，决定一个学生数学素质的高低，最为重要的标志是看他能否用数学的思想方法去解决实际问题乃至日常生活问题。小学教材中数学思想方法呈现得都比较隐蔽，这就要求教师对教材的充分理解和熟悉，对教材进行认真分析和研究，理清教材全局，对建立各类概念知识点之间的联系，对教材中的数学知识中的数学思想方法进行归纳和总结。例如，“凑整法”、“分解法”、“拆分法”等速算方法， 如果只是作为提高计算速度的技巧来教学，对于以后的学习就无多大意义。只有从“化归”、“变换”的基本教学思想出发去理解这些速算技巧，才能使学生的数学知识得到深化。

二、突出过程教学，在数学方法渗透过程中展开学生思维

由于数学思想方法常常隐含于知识里，体现在揭示、应用知识的过程中，因此教师在教学中，应该突出过程教学，展开学生思维。突出数学概念、公式、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程，使学生在这些过程中充分利用多种惑官，积极参与，展开思维，要不失时机地抓住可渗透的教育因素，进行渗透，培养学生的思维能力。

如《商不变规律》的教学可按如下方式进行归纳、概括、演绎法的渗透。

1.观察算式，发现规律。根据40÷20=2，要求学生再写出等于2的算式，教师有选择地板书（分两块来写）

80÷40=2 20÷10=2

120÷60=210÷5=2

160÷80=2 4÷2=2

……

（1）观察左边一组算式，以40÷20=2为标准，左边三题分别与它作比较。同桌两人讨论被除数和除数发生了什么变化，并请若干学生汇报讨论情况，同时用箭头标出变化情况：

左边第1个算式和它比较，被除数、除数同时乘2，商不变。

第2个算式和它比较，被除数、除数同时乘3，商不变。

第3个算式和它比较，被除数、除数同时乘4，商不变。

（2）让学生再接着举例，并且让学生进行及时验证。

（3）请学生用一句话概括上述的被除数和除数的变化情况，引导学生说出：被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变。

（4）觀察右边一组算式，以40÷20=2为标准，右边三个算式分别和它作比较，（被除数、除数同时除以2，商不变。……）学生讨论后得出：被除数和除数同时除以相同的数（0除外），商不变。也同样要求学生再次举例并加以验证。

（5）归纳概括，得出规律。请学生将上述两种情况总结成一句话：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

2.巩固练习（演绎法）。根据450÷30=15，直接写出下面各题的商。

45÷3900÷60 150÷10

写完后，请快的同学说一说，为什么写的这么快，商为什么都是15，从而达到内化、理解商不变规律的目的。

三、重视渗透方法，促进数学思想策略的形式

在数学教学中渗透数学思想方法，就必须具备一定的策略。这种策略并不是通过教师的直接传授，而是要通过各种方式，比如情境创设、问题引领，或通过多种形式，比如安排学生动手实践、自主探索、合作交流等学习方式主动建构，形成一定的策略。

例如在《长方形和正方形的认识》教学中渗透类比的思想。先让学生独立探究长方形边和角的特征，让学生提出猜想，然后教师提供学具，让学生在小组中自己想办法，自己量一量、折一折、比一比去验证猜想正确与否，最后得出结论。有了前面探究长方形特征的经验，学生很自然地将探究方法类比迁移到研究正方形特征上，这样有扶有放，学生在动手实践、自主探索、合作交流中有了自己的思考，在学习中形成了探究的策略。

总之，在小学数学教学中渗透数学思想方法，有助于学生在潜移默化中领悟数学的本质，加强学生对数学知识的理解及运用，并逐步内化为思想品质，提高学生的基本数学素养。