大一新生《高等数学》教学策略的探究*

麻桂英

（包头师范学院数学科学学院，内蒙古包头 014030）

大一新生《高等数学》教学策略的探究*

麻桂英

（包头师范学院数学科学学院，内蒙古包头 014030）

本文从我校大一新生《高等数学》的教学现状入手，结合多年的教学实践，教学中从学生实际情况出发，因材施教，有意识地进行将“启发型与研究型”教学思想融入《高等数学》，将“数形”结合思想融入《高等数学》，将多媒体技术融入《高等数学》的一些相关尝试，针对性地进行教改，收到了良好的效果。

高等数学;启发教学;数形结合;Mathematica软件;教学策略

《高等数学》是理、工、经、管类院校一门十分重要的公共基础课，在自然科学、工程技术、生命科学、社会科学、经济管理等众多领域有着广泛应用。21世纪的信息时代，社会对大学生的数学素质呈多元化多层次的趋势…与此同时，我国高等教育观念发生了重大变革:教育观念由过去的“精英教育”转向了“大众化”，课程设置由过去“强化专业”变成了强调实行“文理渗透”，以实现“培养人的全面科学素质和适应社会发展的普遍能力。”我校是2001年“三校”合并后升本的，经过十余年的不懈奋斗，在本科教育方面已具规模。一直以来，《高等数学》教学内容偏多偏深，再加上高校扩招后学生数学水平参差不齐，整体学时减少等现状，学校高等数学坚持实行《高等数学A》，《高等数学B》与《高等数学C》的分级教学制。从2008年开始，本人一直承担信息学院《高等数学A》的教学。教学中从学生实际情况出发，因材施教，针对性地进行教改，收到了良好的效果。以下是教学中的一些相关尝试。

1 将“启发型与研究型”教学思想融入《高等数学》

由待定系数法得

考虑到课本上同时又练习题，学生都能用“凑”微分法轻松计算，这是适时启发学生进行探究学习，会达到意想不到的效果。教学中可做如下尝试:在黑板上同时写下三个不定积分

2 将“数形”结合思想融入《高等数学》

③在直角坐标系下作函数y=arctanx，x∈（－∞，+∞）的图像。

学生通过亲自实施以上过程，可得如下结论:

（2）从案例一、二及相关资料分析可知，在构效关系研究中，由于化合物分子特征参数对化合物性能响应不同，很多参数对某一响应是不显著的；更为普遍的现象是显著项特征参数间还存在共线性现象，所以M项特征参数经筛选仅有限的m项进入构效关系模型。

教学中适时尝试“数形”结合思想，帮助学生以“形”建数，以“数”立形，学生受益匪浅。

3 将多媒体技术融入《高等数学》

在教学中利用多媒体技术，突破黑板二维空间的局限，将《高等数学》中某些难以理解的抽象概念和繁杂的分析过程，通过多媒体以动态的形式呈现给学生。例如课堂教学中通过分析函数图象求极限的过程（包含无穷大的极限），求函数的水平渐近线、铅直渐近线，连续函数图像的几何解释，函数不同类型间断点的几何描述，导数的几何意义，函数的单调性及凹凸性等都能得到很好的直观解释。

此外，《高等数学》教学中，重积分的计算是教学难点。学生在学习由几个曲面围成的立体求体积的计算中，由于对空间曲面缺乏空间想象，因此很难画出所求立体从而求其体积。利用多媒体，可以让学生对三维空间的九种二次曲面图形化抽象为直观，从而建立学习二重积分与三重积分的情境，实际应用中求解空间几何体的体积。下面以《高等数学》教材的两道练习题为例，借助数学软件直观呈现二次曲面所围成的立体图形，进而求其体积。

解: 用数学软件作两曲面围成的立体如下图

在极坐标下D:0≤r≤2，0≤θ≤2π

故所求立体体积

例2:求上、下分别为球面x2+y2+z2=2和抛物面z=x2+y2所围立体的体积。

解:用数学软件作两曲面围成的立体如下图

采用柱面坐标计算三重积分可得立体的体积。

令z2=2－x2－y2=（x2+y2）2得x2+y2=1，

故所求立体体积

在《高等数学》教学中，不断探索教学新思维，勇于创新是提高教学质量的必经之路，因此转变教学观念，改变传统教学方式，融数学软件于课堂，大胆尝试数学软件与传统教学模式的有机结合，首先从形式上吸引学生，激发学生的学习兴趣，另外还能加强课堂师生的双向交流，使沉闷的课堂气氛活跃，师生均实现“双赢”。

［1］同济大学数学系编.高等数学（第六版）［M］.北京:高等教育出版社，2008，4.

［2］周珑.高等数学全程导学及习题全解（第五版）［M］.北京:中国时代经济出版社，2006，9.

［3］张学山等.高等数学实验［M］.上海:华东理工大学出版社，2006，9.

［4］李磊.浅谈多媒体辅助教学的利弊［J］.长春理工大学学报，2008，3.

［5］肖海军等.数学实验初步［M］.北京:科学出版社，2012，2.

［6］大学数学编写委员会编.高等数学［M］.北京:科学出版社，2013，6.

The Research of the Advanced Mathematics Teaching Strategy for the Freshman

MA Gui－ying
（Faculty of Mathematic，Bautou Teachers College;Baotou 014030）

The content of this paper starts with the advanced mathematics teaching status quo of the freshman in our university，and combines with years of teaching practice.The lecturer proceed the lecture from the reality of the students，and teach students in accordance of their aptitude.Besides，the lecture also make some attempts which contains infusing inspired and investigative teaching thought into the advanced mathematics，infusing the idea which is combined with the data and the form into the advanced mathematics，infusing the multimedia technology into the advanced mathematics.Moreover，they also make some education reform and receive good results.

advanced mathematics;inspired and investigative teaching thought;combination of the data and the form;mathematic software;teaching strategy

G642

A

1004－1869（2014）02－0082－04

2014－03－17

麻桂英（1969－），女，内蒙古鄂尔多斯人，副教授，研究方向:高等数学教学。

10.13388/j.cnki.ysajs.2014.02.023